HE vu«ng gãc víi AB. d.[r]
Trang 1Phòng giáo dục huyện
quỳnh phụ
Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn toán lớp 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
I)Ma trận đề kiểm tra:
Tổng
Lũy thừa của một s ố hữu
Hàm số và đồ thị 1
Hai đờng thẳng song
Tổng ba góc trong tam
0,5
10
II) Đềkiểm tra
Bài 1: (1,5điểm) Mỗi bài tập dới đây có kèm theo các đáp án A, B, C, D hãy chọn đáp
án đúng
1) 54.5.53 bằng
2)Nếu √x=9thì x bằng
3)Điểm thuộc đồ thị hàm số y=−3
5 x là
3
25)
Bài 2: (1,5điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp
1 Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng
không cắt nhau
2.Có duy nhất một đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc
3.Tam giác có tổng hai góc bằng 900 là tam giác
vuông
Bài 3: (2điểm)
Trang 21 Tính giá trị của biểu thức sau: A=(−2
3). 4
19+
5
3.
4 19
2 Tìm x biết: 1
2+
3
4x=
1 4
Bài 4: (2điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lợng công việc nh nhau Để hoàn thành công việc, đội thứ nhất phải làm trong 6 ngày, đội thứ hai trong 8 ngày, đội thứ
ba trong 9 ngày Tính số máy của mỗi đội biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ
ba 2 máy và năng suất làm việc của các máy nh nhau?
Bài 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈BC)
trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE Chứng minh rằng:
a) AB // CD
b) BE = CD
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để có BD vuông góc với AB
III)Biểu điểm
Bài 1: (1,5điểm – Mỗi ý chọn đúng đợc 0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm – Mỗi ý điền đúng ô đợc 0,5 điểm
Các câu đúng là:3
Các câu sai là:1;2
3(2đ) 1
A=(−2
3). 4
19+
5
3.
4
19=
4
19 (−
2
3+
5
3)
¿ 4
9.1=
4 9
0,5đ
0,5đ
2+
3
4x=
1
4⇒3
4x=−
1 4
x= − 1
4 :
3
4=
− 1
3
0,5đ
0,5đ
4(2đ) Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là: x, y, z (x, y, z N❑)
Ta có: 6x = 8y = 9z và y – z = 2 6x = 8y = 9z ⇒ x
12=
y
9=
z
8
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
12=
y
9=
z
8=
y − z
9 − 8=2⇒ x=24 ; y=18 ; z=16
Vậy số máy của mỗi đôi lần lợt là: 24; 18; 16
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
5(3đ) * vẽ hình ghi GT, KL đúng đợc 0,5 diểm
a)Chứng minhABM = DCM (c – g – c)
⇒ B ^A M=C ^ D M ⇒ AB // CD
b) BAH = BEH (c- g – c)
⇒ AB=BE
ABM = DCM ⇒ AB=CD
⇒ BE=CD
c) Chứng minh AC// BD
0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,25đ
0,5đ
Trang 3⇒ B ^A C+ A ^B D=1800(Hai góc trong cùng phía)
=> BDAB ⇔ B ^A C=900Hay ABC vuông tại A
0,25đ 0,25đ
Phòng giáo dục huyện
quỳnh phụ
Đề kiểm tra chất lợng cuối năm
Môn toán lớp 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
I.Ma trận đề kiểm tra:
Tổng
Các phép toán trong Q 1
Bất đẳng thức tam giác 1
Đờng trung trực của đoạn
Trang 40,5 0,5
10
II Đề kiểm tra
Bài 1: (1,5 điểm)
1 Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 1 là:
2 Giá trị của biểu thức A=1
4x
2y −1
2x
2ytại x = 2; y = -1 là:
3)Giá trị của biểu thức: 5,4 − 1
12:(
7
24 −
1
2)−2bằng:
Bài 2: (1,5 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp
1 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam
giác vuông cân
2.Tam giác MNP có ^M=800; ^ N =600thì NP > MN
>MP
3.Tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 6cm là
tam giác vuông
Bài 3: (2 điểm)Cho đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện:
P(x) + (2x3 – 4x2 + x – 1) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7
a) Tìm đa thức P(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Bài 4: (2 điểm)Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6; 7; 4 Hỏi mỗi đơn vị đ ợc chia bao nhiêu tiền lãi, nếu tổng số tiền lãi là 680 triệu đồng và tiền lãi đ ợc chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD Kẻ DE BC (EBC) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh rằng:
a) BA = BE
b) AEBD
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
III)Biểu điểm
Bài 1: ( 1,5 điểm – Mỗi ý chọn đúng đợc 0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm – Mỗi ý điền đúng ô đợc 0,25 điểm
Các câu đúng là:1
Các câu sai là:2;3
3(2đ) a P(x) + (2x3 – 4x2 + x – 1) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7
=>P(x) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7 - (2x3 – 4x2 + x – 1)
b 4x – 6 = 0
=> 4x = 6
=> x = 1,5 Vậy x = 1,5 là nghiệm của đa thức P(x) 0,5đ0,5đ
4(2đ) Gọi số tiền lãi mỗi đơn vị nhận đợc lần lợt là: x, y, z (triệu
Trang 5Ta có: x
6=
y
7=
z
4và x + y + z = 680
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
6=
y
7=
z
4=
x + y + z
6+7+ 4=40⇒ x=240 ; y=280; z=160
Vậy số tiền lãi mỗi đơn vị nhận đợc là: 240; 280; 160 (triệu
đồng)
0,5đ 0,5đ 0,5đ
5(3đ) * Vẽ hình ghi GT, KL đúng đợc 0,5 diểm
a)Chứng minhABD = ECD (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BA = BE ( Hai cạnh tơng ứng)
b) ABD = DCD
⇒
BA =BE
DA=DE
¿ {
=> BD là đờng trung trực của AE
=> BD vuông góc với AE
c) ADF = EDC (c.g.c)
=>A ^ D F=E ^ D C
Mà E ^ D C+ A ^ D E=1800
=> A ^ D F + A ^ D E=1800
=> Ba điểm E, D, F thẳng hàng
0,5đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 6giáo
dục
huyệ
n
quỳn
h phụ
Môn toán lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
I Ma
Trận
Nội
dung Mứcđộ
kiến thức, kĩ năng
Tổng
dụng
Tỉ lệ thức, tính chất của
Đờng thẳng song song,
Các đờng đồng quy trong
20
II Đề kiểm tra
Bài 1 ( 4 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
2 Cho a
b=
b
c=
c
dChứng minh rằng: (a+b+c b+c+d)3=a
d
Bài 2.(4 điểm)
1 Cho: P(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên Biết rằng P(x) 5 với mọi số nguyên x Chứng minh rằng các số a, b, c cũng chia hết cho 5
2 Tìm x biết:
x x x x
Bài 3.(4 điểm)
1 Cho hàm số y = a x x
Biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 4)
a Xác định hệ số a
b Vẽ đồ thị hàm số đó
Trang 72 Cho A = 5 5 2 53 54 5 100 Chứng minh rằng A 156
Bài 4.( 2 điểm): Tìm số nguyên x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó?
x Q
x
Bài 5.( 6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có C ˆ 300, AH vuông góc với BC ( HBC) Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HB Từ C kẻ CE vuông góc với AD (
EAD) Chứng minh:
a Tam giác ABD là tam giác đều
b AH = CE
c HE vuông góc với AB
d Từ D kẻ DM vuông góc với AC, gọi S là giao điểm của AH và CE Chứng minh ba điểm S, D, M thẳng hàng
III Biểu diểm
1(4đ) 1
A=1 3
2 2.
2 4
3 3.
3 5
4 4
99 101
100 100
A= 1 2 3 99
2 3 4 100.
3 4 5 101
2 3 4 .100=
101 200
1đ
1đ
b=
b
c=
c
d ⇒ a
b=
b
c=
c
d=
a+ b+c b+c +d
⇒ a
b.
b
c.
c
d=(b+c+d a+b+c)3
⇒ a
d=(b+c+d a+b+c)3
0,75đ
0,75đ
0,5đ
2(4đ) 1 *P(x) 5 với mọi số nguyên x => P(0) = c⋮ 5
P(1) = a + b + c ⋮ 5
P(-1) = a - b + c ⋮ 5
a + b⋮ 5 ; a - b⋮ 5
a⋮ 5 và b⋮ 5
Vậy các số a, b, c đều chia hết cho 5
0.5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
x x x x
⇒ x +2008
2004 +
x +2008
2005 =
x +2008
2006 +
x +2008
2007
⇒ x+2008
2004 +
x+2008
2005 −
x+2008
2006 −
x +2008
2007 =0
⇒(x+2008)(20041 +
1
2005 −
1
2006 −
1
2007)=0
=> x = -2008
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3(4đ) 1
2
a) Xác định đợc hệ số a = 5 b) Vẽ đúng đồ thị hàm số ( Hai nhánh)
A = 5 5 2 53 54 5 100
A = (5 + 52 + 53 + 54) + …(5(597 + 598 + 599 + 5100
A = 5 156 + 55.156 + …(5+597 156
1đ
1đ
0,5đ 0,5đ
Trang 8A= 156(5 + 55 + 59 + …(5+ 597)⋮ 156
4(2đ)
5( 6
điểm) a
b
c
d
Q= 7 x − 8
2 x − 3=3,5+
2,5
2 x −3
Q lớn nhất khi và chỉ khi 2,5
2 x −3lớn nhất
+ Với x < 2 thì 2,5
2 x −3< 0
+ Với x 2 thì 2,5
2 x −3 lớn nhất khi và chỉ khi 2x-3
= 1( là số nguyên dơng nhỏ nhất) tức x = 2
=> x = 2 thì
x Q
x
có giá trị lớn nhất là 6
Chứng minh tam giác ABD đều
Chứng minh AHC = CEA
=>AH = CE + HE // AC
Mà AC vuông góc với AB
=> HE vuông góc với AB
Xét ASC có CH, AE là các đờng cao
=> SD vuông góc với AC
Mà DM cũng vuông góc với AC
=> Ba điểm S, D, M thẳng hàng
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5 1,5đ
1đ
0,5đ 1đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ