Học thuộc định lí là gì, phân biệt giả thiết, kết luận của định lí.[r]
Trang 1Giáo viên: T« Quang C¶nh
Trường THCS TânLễ
Trang 2Qua một điểm ở ngoài
một đ ờng thẳng chỉ có một đ ờng thẳng
song song với đ ờng thẳng đó.
HS 1: Phỏt bi u tiờn đ -clớt? V hỡnh minh ho ? ểu tiờn đề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? ề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? ẽ hỡnh minh hoạ? ạ?
HS 2: Phỏt bi u tớnh ch t c a hai đ ểu tiờn đề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? ất của hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ng th ng song song? V hỡnh minh ho ? ẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ẽ hỡnh minh hoạ? ạ?
Nếu một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng
song song thì:
a)Hai góc so le trong bằng nhau.
b)Hai góc đồng vị bằng nhau.
c)Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Kiểm tra bài cũ
1)Tiờn đ -clớt: ề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ?
2)Tớnh ch t c a hai đ ất của hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ng th ng song song: ẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ?
Điểm M nằm ngoài đ ờng thẳng a, đ ờng thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
a
Trả lời:
a
B 1
1 2
2
3
3 4
4
( )
Biết a // b thì suy ra: a)A 1 = B3
b)A 1 = B1
c)A 1 + B 2 = 180 0
Trang 3 Đ nh lí ịnh lí là m t kh ng đ nh đ ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
Th nào là m t đ nh lí? ế nào là một định lí? ột khẳng định được suy ra ịnh được suy ra
“Hai góc đ i đ nh thì b ng nhau” ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau” ằng nhau”.
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
?1 Ba tính ch t §6 là ba đ nh lí ất ở §6 là ba định lí ở §6 là ba định lí ịnh lí
Em hãy phát bi u l i ba đ nh lí đó ểu lại ba định lí đó ại ba định lí đó ịnh lí
Hai đ ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng phân bi t cùng vuông ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ệt cùng vuông góc v i m t đ ới một đường thẳng thứ ba thì ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng th ba thì ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ứ ba thì chúng song song v i nhau ới một đường thẳng thứ ba thì
M t đ ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng vuông góc v i m t ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ới một đường thẳng thứ ba thì ột khẳng định được suy ra trong hai đ ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng song song thì nó ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? cũng vuông góc v i đ ới một đường thẳng thứ ba thì ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng kia ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
Hai đ ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng phân bi t cùng song ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ệt cùng vuông song v i m t đ ới một đường thẳng thứ ba thì ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng th ba thì ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ứ ba thì chúng song song v i nhau ới một đường thẳng thứ ba thì
là m t ột khẳng định được suy ra đ nh lí ịnh được suy ra
Tính ch t: ất của hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
Đ nh lí ịnh lí
Trang 4Tiết 12-Tuần 6 Đ 7 Định lí Hình học 7
1 Đ nh lớ ịnh được suy ra
Đ nh lớ là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đỳng ững khẳng định được coi là đỳng ẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đỳng.
Đ nh lớ: “Hai gúc đ i đ nh thỡ b ng nhau”.ịnh được suy ra ối đỉnh thỡ bằng nhau” ỉnh thỡ bằng nhau” ằng nhau” V hỡnh c a đ nh lớ, kớ hi u trờn hỡnh v ẽ hỡnh minh hoạ? ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ịnh được suy ra ệt cựng vuụng ẽ hỡnh minh hoạ?
hai gúc đ i đ nh O ối đỉnh thỡ bằng nhau” ỉnh thỡ bằng nhau” 1 và O 2 ?
( )
O
Đi u đó cho: ề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? “O 1 và O 2 là hai gúc đ i đ nh” ối đỉnh thỡ bằng nhau” ỉnh thỡ bằng nhau”.
là gi thi tả thiết ết c a đ nh lớ ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ịnh được suy ra
Đi u ph i suy ra: ề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? ải suy ra: “O 1 = O 2 ”
là k t lu n ết ận c a đ nh lớ ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hỡnh minh hoạ? ịnh được suy ra
Khi đ nh lớ định được suy ra ược suy ra c phỏt bi u d ểu tiờn đề Ơ-clớt? Vẽ hỡnh minh hoạ? ưới một đường thẳng thứ ba thỡ ạ? i d ng
“N u thỡ”, ph n n m gi a t “N u” và t ế nào là một định lớ? ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ằng nhau” ững khẳng định được coi là đỳng ừ những khẳng định được coi là đỳng ế nào là một định lớ? ừ những khẳng định được coi là đỳng.
“thỡ” là ph n gi thi t, ph n sau t “thỡ” là ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ải suy ra: ế nào là một định lớ? ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ừ những khẳng định được coi là đỳng.
ph n k t lu n ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ế nào là một định lớ? ận.
“Gi thi t” ải suy ra: ế nào là một định lớ? và “K t lu n” ế nào là một định lớ? ận đ ược suy ra c vi t t t ế nào là một định lớ? ắt
t ương ứng là ứ ba thỡ ng ng là GT và KL.
gi thi t ả thiết ết
k t lu n ết ận
n m gi a ằng nhau” ững khẳng định được coi là đỳng “N u” ế nào là một định lớ?
“thỡ” gi thi t ải suy ra: ế nào là một định lớ? sau “thỡ”
k t lu n ế nào là một định lớ? ận.
Hai gúc đ i đ nh ối đỉnh thỡ bằng nhau” ỉnh thỡ bằng nhau” thì b ng nhau ằng nhau”.
thì
Khi định lí phát biểu d ới dạng:
Trang 5TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
Đ nh lí: “Hai góc đ i đ nh thì b ng nhau”.ịnh được suy ra ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau” ằng nhau”.
( )
O
Đi u đã cho: ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? “O 1 và O 2 là hai góc đ i đ nh” ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau”.
là gi thi tả thiết ết c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Đi u ph i suy ra: ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ải suy ra: “O 1 = O 2 ”
là k t lu n ết ận c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Khi đ nh lí định được suy ra ược suy ra c phát bi u d ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ưới một đường thẳng thứ ba thì ạ? i d ng
“N u thì”, ph n n m gi a t “N u” và t ế nào là một định lí? ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ằng nhau” ững khẳng định được coi là đúng ừ những khẳng định được coi là đúng ế nào là một định lí? ừ những khẳng định được coi là đúng.
“thì” là ph n gi thi t, ph n sau t “thì” là ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ải suy ra: ế nào là một định lí? ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ừ những khẳng định được coi là đúng.
ph n k t lu n ần nằm giữa từ “Nếu” và từ ế nào là một định lí? ận.
“Gi thi t” ải suy ra: ế nào là một định lí? và “K t lu n” ế nào là một định lí? ận đ ược suy ra c vi t t t ế nào là một định lí? ắt
t ương ứng là ứ ba thì ng ng là GT và KL.
GT KL
n m gi a ằng nhau” ững khẳng định được coi là đúng “N u” ế nào là một định lí?
“thì” gi thi t ải suy ra: ế nào là một định lí? sau “thì”
k t lu n ế nào là một định lí? ận.
Hai góc đ i đ nh ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau” b ng nhau ằng nhau”.
O 1 = O 2
O 1 và O 2 là hai góc đ i đ nh ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau”.
Trang 6TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
Đi u đã cho là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? gi thi t ả thiết ết (GT) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Đi u ph i suy ra là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ải suy ra: k t lu n ết ận (KL) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
?2
a) Hãy ch ra gi thi t và k t lu n c a ỉnh thì bằng nhau” ải suy ra: ế nào là một định lí? ế nào là một định lí? ận ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
đ nh lí: “Hai đ ịnh được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng phân bi t cùng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ệt cùng vuông song song v i m t đ ới một đường thẳng thứ ba thì ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng th ba ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ứ ba thì thì chúng song song v i nhau” ới một đường thẳng thứ ba thì
b) V hình minh ho đ nh lí trên và vi t gi ẽ hình minh hoạ? ạ? ịnh được suy ra ế nào là một định lí? ải suy ra: thi t, k t lu n b ng kí hi u ế nào là một định lí? ế nào là một định lí? ận ằng nhau” ệt cùng vuông
?2
KL: Chúng song song v i nhau ới một đường thẳng thứ ba thì
a) GT: Hai đ ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng phân bi t cùng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ệt cùng vuông
song song v i m t đ ới một đường thẳng thứ ba thì ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng th ba ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ứ ba thì
b c
a // b; b // c
a // c GT
KL
Trang 7TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
Đi u đã cho là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? gi thi t ả thiết ết (GT) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Đi u ph i suy ra là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ải suy ra: k t lu n ết ận (KL) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Bài 49 / trang 101 SGK Hãy ch ra gi thi t và k t lu n c a các ỉnh thì bằng nhau” ải suy ra: ế nào là một định lí? ế nào là một định lí? ận ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
đ nh lí sau: ịnh được suy ra a) N u m t đ ế nào là một định lí? ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng c t hai đ ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ắt ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng
th ng sao cho có m t c p góc so le trong ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ột khẳng định được suy ra ặp góc so le trong
b ng nhau thì hai đ ằng nhau” ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng đó song ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? song.
b) N u m t đ ế nào là một định lí? ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng c t hai đ ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ắt ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng
th ng song song thì hai góc so le trong ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
b ng nhau ằng nhau”.
a) GT: M t đ ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng c t hai đ ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ắt ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng
th ng sao cho có m t c p góc so le trong ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ột khẳng định được suy ra ặp góc so le trong
b ng nhau ằng nhau”.
Bài 49 / trang 101 SGK
KL: Hai đ ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng đó song song ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
b) GT: M t đ ột khẳng định được suy ra ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng th ng c t hai đ ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ắt ường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ng
th ng song song ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
KL: Hai góc so le trong b ng nhau ằng nhau”.
Trang 8TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
Đi u đã cho là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? gi thi t ả thiết ết (GT) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
Đi u ph i suy ra là ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ải suy ra: k t lu n ết ận (KL) c a đ nh lí ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra
2 Ch ng minh đ nh lí ứ ba thì ịnh được suy ra
( )
O
Đ nh lí: ịnh được suy ra “Hai góc đ i đ nh thì b ng nhau” ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau” ằng nhau”.
( )
O
O 1 = O 2
GT KL
O 1 và O 2 là hai góc đ i đ nh ối đỉnh thì bằng nhau” ỉnh thì bằng nhau”.
Vì O 1 và O 3 là hai góc k bù nên: ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ?
O 1 + O 3 = 180 0 (1)
Vì O 2 và O 3 là hai góc k bù nên: ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ?
O 2 + O 3 = 180 0 (2)
T (1) và (2) ừ những khẳng định được coi là đúng O1 + O3 = O2 + O3 = 180 0
Trang 9TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
2 Ch ng minh đ nh lí ứ ba thì ịnh được suy ra
Ch ng minh đ nh lí ứng minh định lí ịnh lí là dùng l p lu n đ t ận ận ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ừ những khẳng định được coi là đúng.
gi thi t suy ra k t lu n ải suy ra: ế nào là một định lí? ế nào là một định lí? ận.
Ví d : ụ: Ch ng minh đ nh lí:ứ ba thì ịnh được suy ra
Góc t o b i ạ? ởi
hai tia phân giác c a hai góc k bù là m t ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ột khẳng định được suy ra
góc vuông.
Ta có th phát bi u c th nh sau: ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ụ thể như sau: ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ư N u ế nào là một định lí?
Om và On là hai tia phân giác c a hai góc ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
k bù thì góc mOn là góc vuông ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ?
xOz và zOy k bù ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ?
Om là phân giác c a xOz ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
On là phân giác c a zOy ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
GT
( (
((
n
) )
m
O x
z
y
Trang 10TiÕt 12-TuÇn 6 § 7 §Þnh lÝ H×nh häc 7
1 Đ nh lí ịnh được suy ra
Đ nh lí là m t kh ng đ nh đ ịnh được suy ra ột khẳng định được suy ra ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c suy ra
t nh ng kh ng đ nh đ ừ những khẳng định được coi là đúng ững khẳng định được coi là đúng ẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ịnh được suy ra ược suy ra c coi là đúng.
2 Ch ng minh đ nh lí ứ ba thì ịnh được suy ra
Ch ng minh đ nh lí ứng minh định lí ịnh lí là dùng l p lu n đ t ận ận ểu tiên đề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ừ những khẳng định được coi là đúng.
gi thi t suy ra k t lu n ải suy ra: ế nào là một định lí? ế nào là một định lí? ận.
Ví d : ụ: Ch ng minh đ nh lí:ứ ba thì ịnh được suy ra
Góc t o b i ạ? ởi
hai tia phân giác c a hai góc k bù là m t ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ? ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ? ột khẳng định được suy ra
góc vuông.
xOz và zOy k bù ề Ơ-clít? Vẽ hình minh hoạ?
Om là phân giác c a xOz ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
On là phân giác c a zOy ủa hai đường thẳng song song? Vẽ hình minh hoạ?
GT
mOz = xOz ;
1
( (
((
n
) )
m
O x
z
y
mOz + zOn mOn =
mOn = ?
Phân tích
((
)