- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút
A Phần trắc nghệm (6.0 điểm)
Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần Số phần tử không gian mẫu của phép thử là bao
nhiêu?
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M4; 2 là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc quay
0
90 Tìm tọa độ điểm N
A 2; 4 B 2; 4 C 2; 4 D 2; 4
Câu 3: Cho cấp số cộng gồm 5 số hạng: 5 11
1; ; 4; ; 7
2 2 Tìm công sai d của cấp số cộng
A 5
2
5
2
3
d
Câu 4: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán
A 2
5
37
1
21
Câu 5: Số đường chéo của đa giác có 10 cạnh là giá trị nào dưới đây?
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x3y 1 0 Viết phương trình đường thẳng là ảnh
của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1
A 2x3y 2 0 B 2x3y 4 0 C 2x3y 4 0 D 2x3y 2 0
Câu 7: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k n và k n, ) là:
A
! !.
k
n
n A
n k B !! !
k n
n A
n k k
k n
n C
n k k
k n
n C
n k
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
(SAC) và (SAB)
Trang 2Câu 9: Nghiệm của phương trìnhcos cos
6
là giá trị nào dưới đây?
2
3
C x k2
3
D x k2
6
Câu 10: Gọi M là tập hợp tất cả các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu
nhiên ba số từ tập M Tính xác suất để ba số được lấy là ba số chẵn
A 1
87
29
29
238
Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau lấy từ tập các chữ số 3,4,5,6,7,8 ?
Câu 12: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Câu 13: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M/ Chọn mệnh đề đúng
A IM/ 2IM B IM 2IM/ C IM2IM/ D IM/ 2IM
Câu 14: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng Hình tạo bởi 4 điểm trên là hình có bao nhiêu
mặt?
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD)
Câu 16: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 4 4
y x x trên Tính giá trị M n
A 3
1
Câu 17: Cho dãy số u có số hạng tổng quát n u n 3n5n3,n * Năm số hạng đầu của dãy số u n
là
A 1, 2,15, 64, 245 B 1, 2,15,64, 221 C 1, 2,15,64, 231 D 1, 2,15, 64, 215
Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ
không song song với CD ( tham khảo hình vẽ) Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là
Trang 3A Giao điểm của CD với JK B Trung điểm của BD
C Giao điểm của CD với IK D Giao điểm của CD với IJ
Câu 19: Cho dãy số u n , biết 1
1
4
u
u u
*
n ) Tìm số hạng thứ năm của dãy số
A u5 244 B u5 82 C u5 730 D u5 2188
Câu 20: Hệ số của x5 trong khai triển 8
2x3 là bao nhiêu?
A C83.2 33 5 B C85.2 33 5 C C83.2 35 3 D C85.2 35 3
Câu 21: Từ một hộp có 7 cây viết tím, 4 cây viết xanh và 3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây viết Tính
xác suất sao cho lấy được 1 cây viết tím, 1 cây viết xanh và 1 cây viết đỏ
A 1
1
1
3
13
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SC (tham khảo
hình vẽ) Xác định giao điểm I của đường thẳng AM và mp(SBD)
A I AMBD B I AMSO C I AMSD D I AMSB
Câu 23: Một hộp có 90 bóng đèn loại I và 10 bóng loại II Chọn ngẫu nhiên 2 bóng trong hộp để kiểm tra chất
lượng Tính xác suất để chọn được ít nhất 1 bóng loại I
A 89
110 B 109
110 C 91
110 D 821
990
Câu 24: Từ 6 điểm phân biệt A B C D E F, , , , , , có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 ?
Trang 4A ycotx B ycosx C ysinx D ytanx
Câu 26: Nghiệm của phương trình 3 tan 1 0
3
x trên khoảng 0; là giá trị nào dưới đây?
A
6
6
6
6
x
Câu 27: Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng
B Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng
C Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng
D Qua hai đường thẳng bất kỳ xác định duy nhất một mặt phẳng
Câu 28: Tính tổng S C n0C n1C n2C n3 ( 1) C ( 1)k k n n C n n
A S 2n1 B S 2 n C 2 n 1
S D S0
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SBsao
3
SM SB (tham khảo hình vẽ) Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng MAC nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA C Đường thẳng AC D Đường thẳng MC
Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số cot
3
B Phần tự luận (4.0 điểm)
Câu 1 (1.5 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
c x
b 2sin2x3sinx 1 0
Câu 2 (1.0 điểm): Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh Tính xác suất
để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ
Trang 5Câu 3 (1.5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang ABCD (AB > CD và AB //CD) Gọi E
và F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC
a Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b.Tìm giao điểm K của SD với (AEF)
- HẾT -
Trang 6HƯỚNG DẪN CHẤM
I Trắc nghiệm:
Mỗi câu đúng được 0,2 điểm
II Tự luận:
1a
(0.75điểm)
3 os
2
2
2 12
, 5
2 12
c x
c x
k
0.25
0.25
0.25
1b
(0.75điểm)
2
2 2
2 1
6 sin
2
5 2 6
x
x
0.25 0.25 0.25
Trang 72
(1điểm)
Số phần tử không gian mẫu:n( ) C126 924
Gọi:A: “6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ”
3 3
7 5
( )
n A
P A
n
0.25
0.25 0.25 0.25
3a
(0.75điểm)
Ta có:S(SAC)(SBD) (1) Trong (ABCD) gọiO ACBD
O AC SAC
O SAC SBD
O BD SBD
Từ (1) &(2) SO(SAC)(SBD)
0.25
0.25
0.25
0.25
3b
(0.75điểm)
Trong (ABCD) gọi PADBC
Trong (SBC) gọi QSPEF
Trong (SAP) gọi KSDAQ
K SD
K SD AEF
K AQ AEF
0.25
0.25 0.25
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí