75 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số mũ và logarit Toán 12 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ

HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1 2x 1 dx bằng

A

x 1

2

ln 2



B 2x 1 C C

x 1

2 C

ln 2



 D 2 ln 2 Cx 1 

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f x 31 2x 23x là:

A  

x

8 9

8 ln 9

 

 

 

x

9 8

8 ln 9

 

 

 

x

8 9

8 ln 9

 

 

 

x

8 9

9 ln 8

 

 

 

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số   3x x

f x e 3 là:

A.    

 

x 3

3

3.e

ln 3.e

3x

3

e

ln 3.e

C      

x

3

3.e

ln 3.e

3.e

ln 3

Câu 4

2 x

x

1

3

A

2 x

x

3 ln 3

C

ln 3 3

3 x

x

C

3 ln 3 3 ln 3

C.

x

x

2x C

x

2 ln 3 9

3.2  x dx

A

x

3

ln 23  B

x

3

ln 23  C

x

3

3.ln 23  D

x

3

2

ln 2 

2020 dxF x C

 , với C là hằng số Khi đó hàm số F x bằng  

x

2020

ln 2020

Câu 7 Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A

x 1 x 1

10 5.2 ln 2 5 ln 5

4 4





C

2

2



tan xdxtan x x C



Câu 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

2



x x 3





Câu 9 Nguyên hàm của hàm số   2 5x

1

f x

e 

 là:

A   2 5x

5

e 

5

e 

5



   D   5x2

e

5e

Câu 10  x x

3 4 dx

A

x x

C

ln 3ln 4 B

x x

C

ln 4ln 3 C

x x

C

ln 3ln 4 D

x x

C

ln 3ln 4

Câu 11 Tìm họ nguyên hàm 2 x

F(x)x e dx ?

A. F(x)(x22x2)ex C B F(x)(2x2 x 2)ex C

C F(x)(x22x2)ex C D F(x)(x22x 2)e xC

Câu 12 x.ex21dx bằng:

A 1ex2 1 C

2

  B ex21C C 2ex21C D x e2 x21C

Câu 13

1 x 2

e dx x

 bằng:

A

1 x

1 x

x

1 C e



Câu 14 Nguyên hàm của hàm số: Ix ln xdx.3 là:

A F(x) = 1x ln x4 1 x4 C

4 16  B F(x) =1x ln x4 2 1 x4 C

C F(x) =1x ln x4 1 x3 C

Câu 15 Tính x

Hx3 dx

A

x

2

3

H (x ln 3 1) C

ln 3

x

2

3

H (x ln 2 2) C

ln 3

C

x

2

3

H (x ln 3 1) C

ln 3

Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số

f x e e

f x dx  e e C

f x dxe e C



f x dxe e C

f x dx  e e C



2 ( ) 2 3x x

f x  

9 ln 2 ln 9

x

 

2 ln 2 ln 9

x

 



3 ln 2 ln 9

x

 

9 ln 2 ln 9

x

 



( ) x(3 x)

f x e e

( ) 3 x

F x  e  x C F x( )3e xe xlne xC

1 ( ) 3 x x

e

  7 x tan

7 x tan 1

1 7

cos

x

x

cos

x

x



1 7

cos

x

x

4 2

2

x

f x dx e  C

f x dxe  C



2

x

f x dx e  C

2

x

f x dx e  C



  3x

3

x

e

e



C D

Câu 22 Nguyên hàm của hàm số   x 1x

3

f x

4



 là:

A  

x

4 3

3 ln 4

 

 

 

  B  

x

3 4

3 ln 4

 

 

 

2

x

3 4

3 ln 4

 

 

 

Câu 23 2 3 7 dx2x x x là

A

x

84

C

2x x x

2 3 7

C

ln 4.ln 3.ln 7 C 84xC D 84 ln 84 Cx 

Câu 24 Để tính xln 2 x dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A. u lnx 2

dv xdx











dv dx







dv dx









Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số   x

f x xe là:

A.xe x e x C B.xe x  e x C C.

2

2

x x

Câu 26 Một nguyên hàm của f x   2x 1 e  1x là

A

1 x

1

2 x

1 x

e

Câu 27 Tính 2 x ln 2dx

x

 , kết quả sai là:

A  x 

2 2  1 C B 2 x C C 2 x 1 C D  x 

2 2  1 C

Câu 28 ho hàm số

x 1 x 1

x

f (x)

10

 Khi đó:

5 ln 5 5.2 ln 2

5 ln 5 5.2 ln 2



C

2 ln 5 ln 2

2 ln 5 ln 2



Câu 29 Một nguyên hàm của  



3 1 ( )

1

x x

e

f x

e là:

2

x

e

3 2 2

2

x

e

x







A 1 2  

2

x x

2

x x

2

x x

2

x x

Câu 30 xdx

e 1

 bằng

A

x

x

e ln

x

x

2e ln

x

x

e ln

ln e  1 ln 2

Câu 31 Nguyên hàm của hàm số   2 ln x x

x



A

2

ln x

C

2 ln xx ln xC D

2

ln x

x C

x  

Câu 32 ln x

dx x

A 3  3

ln x C

2 ln x C C 2  3

ln x C

3 ln x C

Câu 33 Tính nguyên hàm ln ln x 

x

 được kết quả nào sau đây:

A.Iln ln lnx  x C B I ln ln lnx  x lnx C

C Iln ln lnx  x lnx C D.Iln ln x lnx C

Câu 34 Xác định a,b,c để hàm số 2 x

F(x)(ax bxc)e là một nguyên hàm của hàm số

f (x)(x 3x2)e

A a1, b 1, c  1 B a 1, b 1, c 1  C a 1, b 1, c  1 D a1, b 1, c 1 

Câu 35 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm 2 ln x

ln x 1

y

x



3

 Giá trị F (e)2 bằng:

A 8

1

8

1

3

Câu 36 Cho x e dx a x e 2x  2x b e 2xC Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.2b a 0 B.b2a0 C.b a D.b a

Câu 37 Cho F x( ) là một hàm số f x( )x.lnx, biết (1) 2

3

F  Tìm F x( )

A.

3 2

3

x

3

( ) ln

x

F x x x 

C.

3

( ) ln

x

3 2

3

x

F x x x 

Câu 38 Biết rằng 2 2 3 2 

x x dx x a x b x c

27

27

Câu 39 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) x e.x thỏa mãn điều kiện F(0) 1 Tính tổng S các nghiệm của phương trình F x( )  x 1 0

Câu 40 Gọi f x( ) ( ax2 bx c e ) x là một nguyên hàm của hàm số g x( )x(1x e) x Tính

2 3

Câu 41 Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số   2x

f x xe thỏa 1

0

2

 

  Khi đó F x là

A.   1  2

4

x

F x  x e B.   1  2

2

x

F x  x e C.   1  2

2

x

  1  2

2

x

Câu 42 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   2

x

f x xe và f 0  1 Tính F 4

F x  x e dx e   Ax B C Giá trị của biểu thức A B bằng:

Câu 44 F x là một nguyên hàm của hàm số y ln x

x

 và  2

4

F e  Tính F e ?

2

2

2

Câu 45 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

1

x

f x

e



 thỏa mãn F 0  ln2 Tìm tập

nghiệm S của phương trình F x lne x 1 3

Câu 46 Biết F x  là một nguyên hàm của   dx

f x

x 1 ln x



 và F 1 0 Tính F e 

A.F e 2 B.F e  2 C.   1

F e  

Câu 47 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số    2 ln

x

  thoả mãn   1

1 3

F  Giá trị của 2 

A.8

1

8

1

3

Câu 48 Biết hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

2

ln ( )

x

f x



 có đồ thị đi qua điểm

e; 2020 Khi đóF 1 là

I e cos xdx e a x b x c, trong đó a, b , c là các hằng số Khi

đó, tổng a b có giá trị là:

A. 1

13

13

1 13

Câu 50 Cho  

 2

1

x

xe

x





 , biết F 0 2 Tìm F x 

A.

1

x x

xe x

1

x

x xe

x e

x

2 1

x e x



Câu 51 ho hàm số y f x  thỏa mãn hệ thức  sin -  cos πx

f x x dx f x x cosx dx

 

y f x là hàm số nào trong các hàm số sau?

lnπ

x

ln π

x

f x  C. f x π lnπx D.f x  π lnπx

Câu 52 Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số ( ) 4 1 x

f x  x e thỏa mãn điều kiện F(1)e

A. ( ) 4 3 x

F x  x e  e

C.F x( )4x3e xe D.F x( )4x5e x

f x  x e Tính

Câu 54 Cho F x( ) a(lnx b)

x

  là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 ln2 x

x



 Tính S a b 

Câu 55 Biết 2 2

ln xdxx a( ln x b lnx c ) d

Câu 56 Một nguyên hàm (x 2) sin 3xdx (x a) cos 3x 1sin 3x 2017



Câu 57 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm yx.cosx mà F(0) 1 Phát biểu nào sau đây là đúng:

C F(x) là hàm tuần hồn chu kỳ 2 D F(x) khơng là hàm chẵn cũng khơng là hàm

lẻ

Câu 58 Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: u v

e   e C f (v)dv

A v

e

e



Câu 59 Cho hai hàm số 2

2

2x 3 F(x) ln(x 2mx 4) và f (x)



  Định m để F(x) là một nguyên

hàm của f(x)

A 3

3 2

2 3



Câu 60 Biết hàm số    2  x

F x  ax bx c e là một nguyên hàm của hàm số    2 

f x  x  x e Tính S  a 2b3c

Câu 61 Cho  

sinx

; x 0

1 x





Nhận xét nào sau đây đúng?

A F x  ecosx ; x 0

2 1 x

1 ; x 0



 

 là một nguyên hàm của f x  

B F x  esinx ; x 0

2 1 x ; x 0



 

 là một nguyên hàm của f x  

C F x  ecosx ; x 0

2 1

x ; x 0



 

 là một nguyên hàm của f x  

D F x  esinx ; x 0

2 1 x

1 ; x 0



 

Câu 62 Cho F x( )x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2x

2

( ) x

A. f x e dx( ) 2x   x2 2x C B. f x e dx( ) 2x    x2 x C

C. f x e dx( ) 2x 2x2 2x C D. f x e dx( ) 2x  2x22x C

Câu 63 Cho F x( ) (x 1)e x là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2x

2

( ) x

f x e

( ) xd (4 2 ) x

f x e x  x e C

( ) d

2

f x e x  e C



( ) xd (2 ) x

f x e x x e C

( ) xd ( 2) x

f x e x x e C



Câu 64 Cho ( ) 13

3

F x

x

  là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) ln

f x x

A. ( ) ln ln3 15

5

x

5

x



C. ( ) ln ln3 13

3

x

3

x



Câu 65 Cho ( ) 12

2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) ln

f x x

2

x



C. f x( ) lnxdx ln2x 12 C

2

x



Câu 66 Cho

2

1

x x

e dx

 Nếu đặt t e x 1thì f t dt  là

A .lnt t C B  1t lnt C C tlnt C D ln tC

Câu 67 Biết F x  alnx b c ln 2 x 3

x

  là nguyên hàm của hàm số f x  ln 2 x2 3

x



S  a b c

3

3

3

Câu 68 Cho F x là nguyên hàm của hàm số     1

3

x

f x

e



3

F   Tập nghiệm S của phương trình    3 

3F x ln x  3 2 là:

A.S  2 B.S  2; 2 C.S  1; 2 D.S   2;1

x x

x







2

a b S

a b



  

 

Câu 70 Biết   2 2 3 2 2

x e   dxa e   C

 , với a , b Khẳng định nào sau đây đúng?

2

2

a b  C 2a b  1 D. a2b 5

1 ln

b

x



 , với a , ,b c Khẳng định nào sau đây đúng?

2

3

3

Câu 72 Biết 15

a

 , với , ,a b c Tính giá trị  2

Câu 73 Cho

2 ln 1

dx

 Nếu đặt t 2 lnx1 thì  f t dt  là

2tC

2 lnx 3 alnx b

 , với , ,a b c Tính giá trị Sa b c

Câu 75 Biết x e x2dx a.e x2 C

b

 , với ,a b Tính giá trị S a b

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng ao, Toán huyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí