50 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giá[r]

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA

MỘT SỐ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai

( ) 2019 cos

F x x là một nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2x

B.Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f x thì ( ) F x( )g x dx( ) có dạng

( )

h x Cx D với C D là các hằng số, , C0.

C. '( )  ( )

2 ( )

u x

u x

D Nếu f t dt( ) F t( )C thì f u x dx[ ( )] F u x[ ( )]C

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu f t dt F t C thì /

d

f u x u x x F u x C

B Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x dx có dạng

h x Cx D (C D, là các hằng số và C 0)

7 sin

F x x là một nguyên hàm của f x sin 2x

D

/

d

u x

x u x C

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì mọi nguyên hàm của f x đều có dạng

F x C (C là hằng số)

B

/

d log

u x

C F x 1 tanx là một nguyên hàm của hàm số 2

1 tan

f x x

D F x 5 cosx là một nguyên hàm của hàm số f x sinx

Câu 4 Xét các mệnh đề sau, với C là hằng số:

(I) tan dx x ln cos xC

(II)  3cos  1 3cos 

sin d

3



 cos sin d 2 sin cos

sin cos

Số mệnh đề đúng là:

Câu 5 Một nguyên hàm của hàm số ysin 3x

A 1cos3x

3

3

Câu 6 Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A sin3x + sin5x + C B 1sin x3 1sin x5 C

C sin3x  sin5x + C D 1 3 1 5

sin x sin x C

Câu 7 2 1 2

dx sin x.cos x

A 2 tan 2x C B 4cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C

sin 2x cos2x dx

sin 2x cos2x

C 3



2

cos2x sin 2x C

C x 1sin 2x C

2

4

Câu 9 2 2x

3

A 3cos4 2x C

28 3  D x 4cos4x C

23 3 

Câu 10 ọ nguyên hàm ) của hàm số 2

f (x)sin x là

A F(x) 1(2x sin 2x) C

4

   B ), ) và ) đều đúng

C F(x) 1(x sinx cosx) C

2

Câu 11 Một nguyên hàm của hàm số f (x) 42

cos x

A 4x2

3



Câu 12 Biểu thức nào sau đây bằng với sin 3xdx2 ?

A 1(x 1sin 6x) C

2 6  B 1(x 1sin 6x) C

2 6  C 1(x 1sin 3x) C

2 3  D 1(x 1sin 3x) C

Câu 13 Một nguyên hàm của f (x)cos3x cos 2xbằng

A 1sin x 1sin 5x

2 2 B 1sin x 1 sin 5x

2 10 D 1sin 3x sin 2x

6

Câu 14 3sin x 2 cos x

dx 3cos x 2sin x





A ln 3cos x2sin x C B ln 3cos x2sin x C

C ln 3sin x 2cos x C D ln 3sin x 2cos x C

Câu 15 Nguyên hàm của sin x cos x

sin x cos x



 là:

A ln sin xcos x C B 1 C

ln sin x cos x 

 C ln sin x cos x C D

1

C sin x cos x



Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 18 Tính 3

cos xdx

 ta được kết qu là:

A

4 cos x

C

12  4  C

4 cos x.sin x

C

D 1 sin 3x 3sin x C

Câu 19 ặp hàm số nào sau đây có tính chất: ó một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

A. f x sin 2x và   2

cos

tan

f x x và   12 2

cos

g x

x

C.   x

f x e và   x

sin

Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 21 3cos x

dx

2

1 ( )

sin

3

f x

x 



1

f x dx x C

f x dx  x C

( ) cot

3

f x dx x C

3

f x dx  x C

3 ( ) sin cos

4 sin ( )

4

x

4

x



2 sin ( )

2

x

2

x



( ) sin 2

1

2

xdx  x C

2

xdx x C

 sin 2xdxcos 2x C

A 3ln 2 sin x  C B 3ln 2 sin x  C C

3sin x

C

2 sin x 

 D ln 2 sin x3sin x C



Câu 22 cot x2

dx sin x

 bằng:

A

2 cot x

C 2

2 cot x

C

2 tan x

C 2

2 tan x

C

2 

Câu 23 sin x5

dx cos x

 bằng:

A 14 C

4cos x



4sin x





Câu 24 sin x.cosxdx5 bằng:

A

6 sin x

C

6 sin x

C 6

6 cos x

C 6

6 cos x

C

6 

Câu 25 Tính 2 3

sin x cos x dx

A

sin x sin x

C.

sin x sin x

Câu 26 ọ nguyên hàm ) của hàm số 4

f (x)sin x cos x

A F(x) 1sin x5 C

5

5

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 3x tan x là

A 4cos x 3cos x3 C

3

C 4cos x3 3cos x C

3

Câu 28 Họ nguyên hàm của 1

sin x là:

A lncotx C

2  B ln tanx C

2  C -ln|cosx| + C D ln sin xC

Câu 29 cos x.sin xdx3 bằng:

A

4 cos x

C

4 sin x

C

cos xC

Câu 30 Họ nguyên hàm của f (x)x.cos x2 là:

A cos x2C B sin x2C C 1sin x2 C

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 33 sinx cos 2x dxbằng:

A 1cos 3x 1cos x C

C 1sin 3x 1sin x C

Câu 34 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)x sin 1 x 2 là:

A F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2 B F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

C F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 D F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2

Câu 35 Kết qu nào sai trong các kết qu sau?

A dx 1tanx C

1 cos x 2 2



2

2

 



C dx ln(ln(ln x)) C

x ln x.ln(ln x) 





Câu 36 Nguyên hàm của hàm số 2

cos x.sin x.dx

( ) cos 3

6

f x   x 

1

f x dx   x C

6

f x dx  x C

1

f x dx  x C

f x dx  x C

2 a (

2 )1 t n

( ) 2 tan

2

x

f x dx C

2

x

f x dx C



1

x

f x dx C

2

x

f x dx  C



Câu 37 Họ nguyên hàm F x của hàm số     2

cos x

f x

1 cos x



 là:

A   cos x

sin x

sin x

sin x

1

sin x

Câu 38 Họ các nguyên hàm của hàm số ytan x3 là:

A tan x ln cos x2  B 1tan x2 ln cos x

tan x ln cos x

2

Câu 39 Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A 1sin x3 1sin x5 C

3 5  B sin3x + sin5x + C

C 1sin x3 1sin x5 C

   D sin3x  sin5x + C

Câu 40 Nguyên hàm F(x) của hàm số y sin 2x2

sin x 3



 khi F(0)0 là

A ln 1 sin x 2 B

2

ln 2 sin x 3



C ln cos x2 D

2 sin x

ln 1

3



Câu 41 Nguyên hàm của hàm số: y =

5 cos x

dx

1 sin x

A

sin x cos x

sin 3x cos 4x

C

sin x cos x

sin x cos x

Câu 42 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A 1 3 

cos

3

cos x C

sin

3 xC D áp án khác

Câu 43 Nếu f x dx sin 2 cosx x thì f x là:

A 1 3 cos 3 cos

2

f x x x B 1 cos 3 cos

2

C 1 3 cos 3 cos

2

f x x x D 1 cos 3 cos

2

Câu 44 F x là nguyên hàm của hàm số 4

sin cos

y x x

F x là hàm số nào sau đây?

A.

5

cos 5

x

4

cos 4

x

C

4

sin 4

x

5

sin 5

x

Câu 45 Xét các mệnh đề sau, với C là hằng số:

(I) tan dx x ln cosx C

(II) 3 cos 1 3 cos

sin d

3

(III) cos sin d 2 sin cos

sin cos

Số mệnh đề đúng là:

Câu 46 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2

f (x)cos x.cos 2x và 2

g(x)sin x.cos 2x

A F(x) 1 x sin 2x 1sin 4x C

B F(x) 1 x si n2x 1sin 4x C

C F(x) x sin 2x 1sin 4x C

4

4

D F(x) 1 x si n2x 1sin 4x C

Câu 47 Nguyên hàm



sin cos

x x

x x bằng

Câu 48 Nguyên hàm



2 tandx x 1 bằng?

A. 2ln 2 sin cos 

x

C. 1ln 2 sin cos 

x

x

Câu 49 Tính  1xcosxdx

A.1xsinxcosx C

B.1xsinxcosx C

C.1xsinxcosx C D.1xsinxsinx C

ln 2 sin cos

x

Câu 50 Tính xsin 2 x1dx

cos 2 1 sin 2 1

x

cos 2 1 sin 2 1

x

C. cos 2 1 sin 2 1

2

x

cos 2 1 sin 2 1

x

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường ại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Gi ng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài gi ng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham kh o phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất c các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, Tin ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí