[r]
Trang 1TRườngưưưưtưhưpưtưưưnguyễnưđứcưcảnh
Trang 2KiÓm tra bµi cò
2 5 25
, 0
25 ,
0 16
1
Lµm bµi tËp:
1) TÝnh
2) So s¸nh :
2 3 5
2
3
1 3
1
vµ
Trang 3Bài 2: Hàm số lũy thừa
I.KháI niệm
Hàm số với đ ợc gọi là hàm số lũy thừay x R
Vd : y x2, y x3, y x 5
Chú ý :
Em hãy điền vào chỗ trống để đ ợc khẳng định đúng:
Cho hàm số : y = x
Nếu , > 0, tập xác định của hàm số là:
Nếu , tập xác định của hàm số là: .
Nếu , 0, tập xác định của hàm số là:
1
2
3
D = (0 ; +)
D=R D=R\{0}
Trang 4II đạo hàm của hàm số lũy thừa
0 ,
, )'
( x x1 R x
2 3
2
, , y x y x x
' )'
( u u 1u
VD1: Tính đạo hàm của các hàm số :
VD2: Tính đạo hàm của hàm số :
3
2
3
y
Trang 5Phân nhóm : 2 bàn làm một nhóm
* Các nhóm 4,5,6 thực hiện :(Yêu cầu 1 làm trên bảng phụ)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
3
4
x
y
0 ,
x
y
* Các nhóm 1,2,3 thực hiện:( Yêu cầu 1 làm trên bảng phụ)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x-2
2)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x , 0
Chú ý: Tập xác định của các hàm số lũy thừa luôn chứa y x
Trang 6y
1 1
> 1
0 < < 1
< 0
III Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
đi qua điểm (1; 1)
O
đồ thị
1 Tập khảo sát: (0 ; +) 1 Tập khảo sát : (0 ; +)
y' = x - 1 < 0 x >0 y' = x - 1> 0 x >0
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận :không có
+ Giới hạn :
+ Ox là tiệm cận ngang và
Oy là tiệm cận đứng của đồ thị
x
y’
y
0
+
0
+
+
_
+
0
x y’
y
x
x
lim
0
0 lim
,
lim
x
x
x
Trang 7B Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ Txđ của nó
D ới đây là đồ thị của hai hàm số : y = x3 ; y = x
x
y
O
y = x3
x
y
O
y = x
Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về Txđ của các hàm số t ơng
Trang 8Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0; + )
Chiều biến thiên
Tiệm cận
đồ thị
y' = x -1
y' = x -1
Tiệm cận đứng là trục Oy
đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
B i tập về nhà :SGKài tập về nhà :SGK
Trang 9y = x , > 0 y = x , < 0
1 Tập khảo sát : (0 ; +) 1 Tập khảo sát : (0 ; +)
2 Sự biến thiên : 2 Sự biến thiên :
y' = x - 1 < 0 x >0 y' = x - 1
> 0 x >0 + Giới hạn :
+ Tiệm cận : không có
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận: Ox là tiệm cận ngang
và Oy là tiệm cận đứng của đồ thị + Bảng biến thiên:
+ Bảng biến thiên :
x
y
1 1
> 1
0 < < 1
< 0
III Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
3 đTHS luôn
đi qua điểm (1; 1)
O
x
y’
y
0
+
0
+
+
_
+
0
x y’
y
đồ thị
x
x
lim
0
x
x x