- Hoïc sinh bieát vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töû - Reøn luyeän tính naêng ñoäng vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo thöïc tieãn , tìn[r]
Trang 1- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, giáo án
- HS: Tập ghi chép, SGK
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
IV/ Tiến trình lên lớp :
1/ Oån định lớp: (4’)
2/ Kiểm tra bài củ :
3/ Bài mới :
Hoạt động 1:Hình thành quy tắc.
? Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
? Hãy cho một ví dụ về đa thức?
? Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được
“Ta nói đa thức 6x3-6x2 +15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2
-2x+5"
? “Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào?”
GV: Ghi bảng quy tắc
Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc,
rèn luyện kỹ năng.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK trang
4
-Cho học sinh thực hiện ?2 Nhân
đa thức với đơn thức ta thực hiện
như thế nào?
? Nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân?
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
Hoạt động 3:Củng cố.
-Cho học sinh làm ?3
-Đơn thức: 3x-Đa thức: 2x2 - 2x + 5 3x(2x2- 2x+5)
= 3x 2x2+3x.(-2x)+3x 5
= 6x3-6x2+15x
-Học sinh trả lời
-Ghi quy tắc
-Học sinh làm:
2/ Áp dụng: Làm tính
nhân
Trang 2Gọi học sinh nhận xét
Sửa sai (nếu có)
Lưu ý:
(A+B)C = C(A+B)
Làm bài tập 1c, 3a SGK
= (8x+y+3) y Thay x = 3, y = 2 vào biểu thứctrên:
(8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2)
-Học sinh cả lớp làm bài tập ởnháp
Hai học sinh làm BT ở bảng
Học sinh ghi BT về nhà:
Ta có: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2)
-2 học sinh làm bài tập1c, 3a, …
10’
4-Hướng dẫn về nhà:(5’)
Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK
V- Rút kinh nghiệm :
Trang 3TIẾT 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: SGK, tập ghi chép
GV: giáo án, SGK
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
IV/ Tiến trình bài dạy:
1/ Oån dịnh lớp (2’ )
2/ -Kiểm tra bài cũ: 8’
"Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Áp dụng giải bài tập 1a, 1b SGK”
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Qui tắc
-Cho hai đa thức: x-2 và 6x2
-5x+1
-Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
-GV:Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp
-Em nào có thể phát biểu cách
nhân đa thức với đa thức đã xắp
xếp?
-Một học sinh lên bảng trả
lời và làm bài tập
Học sinh thực hiện nhóm,đại diện nhóm trả lời
-Phát biểu quy tắc-Phát biểu quy tắc
-Ghi quy tắc
- Học sinh thực hiện:
6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2-Học sinh trả lời:…
1/ Quy tắc: ( SGK trang 4)
Muốn nhân đa thức với đathức ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạngtưngf hạng tử của đa thức kiarồi cộng các tích lại với nhau
Chú ý:
6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x 3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2
2/ Áp dụng:
?2 SGK
10’
Trang 4Hoạt động 2: Aùp dụng
-Cho học sinh làm bài tập ?2 a,
b
Cho học sinh lên bảng trình bày
Một học sinh trình bày nhân hai
đa thức đã sắp xếp
Trình bày hoàn chỉnh
-Các nhóm thực hiện ?3
Cho học sinh trình bày lên bảng
Hoạt động 3 : Củng cố
-Cho học sinh nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức
Cho các nhóm làm các bài tập 7,
8 trang 8 SGK trên nháp GV thu
chấm một số bài cho học sinh
Sửa sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh
-Các nhóm thực hiện
Học sinh thực hiện trên nhápHS1: a/ ……
HS2: b/ ……
Học sinh thực hiện
-Học sinh làm bài tập
Nhắc lại qui tắc
Học sinh làm các bài tậptrên giấy nháp, 2 học sinhlàm ở bảng
Có thể trình bày:
(nhân hai đa thức sắp xếp)
x2+3x-5 x+3 3x2+ 9x- 15
4-Hướng dẫn học ở nhà : ( 2’ )
bài tập 9 SGK Xem trước các bái tập chuẩn bị cho tiết luyện tập
V – Rút kinh nghiệm :
-Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
-Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
Trang 5II/ Chuẩn bị:
-Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, giáo án
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Oån định lớp :(2’ )
Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Làm BT 7,8 SGK
2/ Kiểm tra bài củ :(5’ )
Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức
3/ Bài mới :
-HS1:
Thực hiện bài tập 10a
-Nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp của học sinh như:
dấu, thực hiện xong không rút
gọn…
-Hãy thực hiện Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn
-Nhận xét kết quả rồi trả lời
-Cho học sinh làm bài tập 12
SGK
Hướng dẫn:
-Hãy biểu diễn 3 số chẳn liên
tiếp
-Viết biểu thức đại số chỉ mối
quan hệ tích hai số sau hơn
tích hai số đầu là 192
-Hai học sinh lên bảng làm
-Học sinh theo dõi bài làm củabạn và nhận xét
- Học sinh trả lời
- Một học sinh thực hiện trìnhbày ở bảng
- Kết quả là một hằng số
- Cả lớp thực hiện trên phiếuhọc tập, một học sinh trình bày
ở bảng
Học sinh trả lời:
* 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N)
* (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=1924n2+8n+4n+8-4n2- 4n = 192 8n + 8 = 192
10’
10’
15’
Trang 6? Tìm x
? Ba số đó là 3 số nào?
Học sinh thực hiện và trả lờix=23; vậy ba số đó là: 46, 48,50
8n = 192 - 8
n = 184 : 8
n = 23VËy ba sè cÇn t×m lµ: 46, 48, 50
4- Hướng dẫn học ở nhà:(3’ )
Học sinh về nhà làm các bài tập 13 SGK
V-Rút kinh nghiệm :
Trang 7NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I Mục tiệu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2
.
* Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm
* Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợplí
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ hình 1 SGK, giáo án
HS: SGK, tập ghi chép
III/Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
IV Tiến trình bài dạy:
1 Oån định lớp : (2’ )
2 Kiểm tra bài củ :8’
- Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?
Áp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) =
? Nhận xét bài toán và kết quả?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: ( Tìm quy tắc
bình phương một tổng).
Thực hiện phép nhân:
( a + b)(a+b)
- Từ đó rút ra
(a + b)2 =?
Tổng quát: A, B là các biểu
thức tùy ý ta có
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- Ghi bảng
GV: Dùng bảng phụ (tranh
vẽ sẵn, hình 1 SGK)
Hướng dẫn học sinh ý thức
hình học của công thức
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
GV: “ Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời?
-Cho học sinh thực hiện áp
dụng SGK
Cho học sinh nhận xét
Hoạt động 2: (Tìm quy tắc
bình phương một hiệu hai
số)
GV:Tìm công thức (A - B)2
Một học sinh làm ở bảng
-Nhận xét : Đã vận dụng quytắc nhân hai đa thức để tính bìnhphương của một tổng hai đơnthức
Cả lớp làm vào vở1HS lên bảng thực hiện
1 Bình phương của một tổng:
Trang 8Cho học sinh nhận xét
GV: Cho học sinh phát biểu
bằng lời công thức và ghi
bảng
GV: Làm áp dụng (xem ở
bảng) vào vở học
GV: Cho học sinh xem lời
giải hoàn chỉnh ở bảng
Hoạt động 3: (Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương)
? Thực hiện phép tính:
(a + b)(a - b)= …
từ kết quả đó, rút ra kết luận
cho (A + B)(A – B)=…
GV: Cho HS phát biểu bằng
lời công thức và ghi bảng
Hoạt động 4: (Củng cố)
Cho một HS đứng tại chổ
nhắc lại các hằng đẳng thức
Học sinh làm trên nháp
- Thực hiện phép nhân:
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= x2 – 4b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2
Trang 9- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán
- Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán
- Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp
II Chuẩn bị:
Trang 10III.Phửụng phaựp :Trửùc quan , ủaứm thoaùi , gụùi mụỷ
HS: SGK, vụỷ nhaựp, taọp ghi cheựp
GV: Giaựo aựn, SGK
IV Tieỏn trỡnh baứi daùy:
1 Oồn ủũnh lụựp :(1’ ) kieồm tra sú soỏ
2 kieồm tra baứi cuừ :
Khai trieồn caực haống ủaỳng thửực sau:
(A + B)2; (A – B)2; A2 – B2
Nhaọn xeựt, ủaựnh giaự cho ủieồm
Hoaùt ủoọng 1:
Goùi hoùc sinh trỡnh baứy baứi 21
Hoaùt ủoọng 2 :Vaọn duùng keỏt
Hoaùt ủoọng 4: :(Reứn kyừ
naờng laứm baứi taọp traộc
nghieõm)
Ghi ụỷ baỷng:
x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2
Cho hoùc sinh nhaọn xeựt ủuựng
hay sai (baứi taọp 20)
Giụựi thieọu moọt soỏ bieọn phaựp
Hoùc sinh laứm baứi 22
Hoùc sinh laứm baứi taọp 23
Hoùc sinh ủửựng taùi choồ nhaọn xeựt
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2
- 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
* Neỏu A>=B vaứ B>=A thỡA=B
* A –B = 0 thỡ A = B
*Neỏu A=C vaứ C=B thỡ A =B
x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2
Trang 11Hoạt động 5: (Mở rộng
hằng đẳng thức).
Cho học sinh làm bài 25a
Hướng dẫn biến đổi về dạng
(kết quả này sai)
Chú ý:
(a + b + c)2
= a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc +ca)
(a + b - c)2 = (a + b ) - c
2
= a2 +b2 - c2 +2(ab - bc - ca)
4-Hướng dẫn học ở nhà :
Các em vận dụng hằng đẳng thức để làm bài ở nhà 25c và 24
V-Rút kinh nghiệm :
Ký Duyệt
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3
* Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án, SGK
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp
III.Phương pháp :Trực quan , đàm thoại , gợi mở
HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép
GV: Giáo án, SGK
IV Tiến trình bài dạy:
1 Oån định lớp :(1’ ) kiểm tra sĩ số
2 kiểm tra bài cũ :
Trang 12Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg Hoạt động 1:Tìm quy tắc
mới
Nêu ?1
? Từ kết quả của (a+b)
(a+b)2, hãy rút ra kết quả (a +
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời ?
Gọi một vài học sinh phát
biểu quy tắc
Hoạt động 2: (Áp dụng quy
? Từ đó rút ra quy tắc lập
phương của một hiệu
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời?
Gọi một vài học sinh phát
Hoạt động 5: (Củng cố).
* Cho học sinh trả lời câu hỏi
của câu c phần ?4 , GV chuẩn
bị trên bảng phụ hay trên một
phim trong, dùng đèn chiếu
- Học sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2
Học sinh phát biểu hằng đẳngthức trên bằng lời
Các nhóm nhỏ cùng thực hiệntrên vở nháp
( 2x + y)3 =
Một học sinh đại diện nhóm
làm trên bảng
Hoạt động 3:
HS làm trên nháp
- Từ [a+(-b)}2 rút ra (a – b)3
- Từ đó có: (A – B)3 = …-Hai HS phát biểu hằng đẳngthức trên bằng lời
- Các nhóm nhỏ thực hiện
- Đại diện nhóm thực hiện_ Tính
(2x – y)3 = … Học sinh đứng tại chổ trả lời
4 Lập phương của một tổng.
(A+B)3 = A3 + 3A2B +3AB2
Áp dụng:
(2x+y)3
= (2x)3 + 3(2x)2.y + 3(2x).y2+y3
4-Bài tập về nhà:
Vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập : 26, 27, 28 SGK
V-Rút kinh nghiệm :
Trang 13Kyù Duyeät
Trang 14NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT).
I Mục tiêu:
* Học sinh nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3
* Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập
* Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học
II Chuẩn bị:
HS: Phiếu học tập, SGK, tập ghi chép
GV: Giáo án, SGK, bảng phụ
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng
Áp dụng tính:
(2x2 + 3y)3
HS2: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu
thiếu của hiệu A-B
? Từ công thức hãy phát biểu
Áp dụng tính:
(2x2 + 3y)3 = ………
HS2: Phát biểu hằng đẳngthức lập phương của mộthiệu
Học sinh trả lời: ………
Học sinh ghi:
6 Tổng hai lập phương.
A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2)
Quy ước:
A2 – AB + B2 là bình phươngthiếu của hiệu A-B
Áp dụng:
a x3 + 8 = x3 +23
=(x+2)(x2 -2x+22)
b (x+1)(x2 - x + 1) = x3 +1
7 Hiệu hai lập phương.
Trang 15Hoạt động 3: (Tìm kiến thức
Với A và B là các biểu thức ta
cũng có tương tự?:
b/ Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích
c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số
đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x +
4)
x3 + 8
x3 - 8(x – 2)3
Cho học sinh nhận xét các
biểu thức a, b, c,
Hoạt động 5: (Củng cố hệ
thống kiến thức đã học)
Cho học sinh nhắc bảng hằng
đẳng thức đã học rồi ghi lên
bảng
hiện ?3 (a-b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3
Học sinh trả lới:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2
-B3
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2)
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2)
4-Bài tập về nhà
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 30, 31, 32 SGK
V-Rút kinh nghiệm :
Trang 16- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán
- Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức
Trang 17II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi hệ thống bài tập, giáo án
HS: SGK, vở nháp.
Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập còn lại
- Cho học sinh trình bày phương hướng giải bài tập 2
Hướng dẫn bài tập 2 SGK trang 36
IV Tiến trình bài dạy:
1 Oån định lớp : (1’) Lớp báo cáo sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Bài mới :
Cho học sinh ôn lại các hằng đẳng
thức thông qua bài 33 SGK
Ghi bài tập 33 trên bảng phụ
Tính:
a (2+ xy)2 =………
b (5-3x)2 =………
c (5-x2) (5+x2) =………
d (5x - 1)3 =………
e (2x-y)(4x2+2xy+y2)=………
f (x+3)(x2 - 3x + 9)=…………
Gọi học sinh lên ghi kết qủa vào bảng
phụ
-Nhận xét kết quả
Bài tập 34 SGK.
GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học
sinh làm theo nhóm nhỏ ít phút rồi cho
học sinh lên bảng điền kết quả đã
làm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a (a+b)2 - (a-b)2 =
b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 =
c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2
=
GV: (ghi kết quả các câu vào sau dấu
=) Bài tập 35 SGK.
GV: (Ghi bảng và cho học sinh tính
nhanh):
Tính nhanh:
a 342 + 662 + 68 66
b 742 + 242 - 48 74
GV: Hỏi:
Em có nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tiùnh nhanh các
phép tính này như thế nào? Hãy cho
Thực hiện
Các nhóm cùng thực hiện
Một vài học sinh lên ghi kết quả vào bảng phụ
Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện
Học sinh thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm thực hiện
Bài tập 33 SGK.
a (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2
= 4 + 4xy +x2y2
b (5-3x)2 =25+30x+9x2
c (5-x2) (5+x2) =25 -x4
d (5x -1)3=125x3-75x2
+15x-1 e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3
-y3
f (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27
Bài tập 34 SGK.
a (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab
b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b
c (x +y+z)2 - 2(x+y+z) (x+y) + (x+y)2 = x2
Bài tập 35 SGK.
a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 +2 34 66 = (34+66)2
= 1002 = 10.000
b) 742 + 242 - 48 74
= 722 + 242 - 2 24 74
= (74 - 24)2
= 502 = 2500
10’
8’
8’
Trang 18biết kết quả các phép tính.
GV: Trình bày lại kết quả thực hiện
GV: Ghi cách tính nhanh lên bảng
Học sinh trả lời…
Học sinh thực hiện theonhóm
Đại diện nhóm thực hiệnGhi bài tập về nhà
Thế x = 99
b) x3 + 3x2 + 3x +1 =(x+1)❑3= (99+1)❑3
=1000000
8’
4- Hướng dẫn học ở nhà :(1’)
Làm tiếp các bài tập 37, 38 SGK
V-Rút kinh nghiệm :
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I Mục tiêu:
Về mục tiêu cơ bản, học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đathức không qúa ba hạng tử
Trang 19Rèn kỹ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II Chuẩn bị:
HS: SGK, tập ghi chép, vở nháp.
GV: bảng phụ, giáo án.
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (Hình thành khái
niệm)
- Cho biểu thức ab + ac
? Có nhận xét gì về các số hạng
trong biểu thức
- Hãy biến đổi biểu thức trên dưới
dạng phép nhân
-Ta gọi phép biến đổi trên là phân
tích đa thức ab + ac thành nhân tử
? Theo các em thế nào là phân tích
một đa thức thành nhân tử?
? "Phép biến đổi sau có phải phân
tích một đa thức thành nhân tử
thừa số chung :
? Hãy viết thành tích.
- Cách làm như trên gọi là: Phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
Hoạt động 2: (vận dụng, rèn kỹ
năng)
- Ghi ?1 vào bảng phụ
Nêu ?1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
- Giáo viên nên quan tâm đến vấn
đề tìm nhân tử chung đối với học
sinh yếu
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
Cho học sinh nhận xét quan hệ x - y
và y - x? Biến đổi để có nhân tử
Hoạt đông 1:
- Học sinh trả lời
ab + ac = a(b + c)
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Học sinh nhận xét
Học sinh trả lời …….……
Học sinh nhận xét vàthực hiện:
= ………
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Đôi khi cần đổi dấu
các hạng tử để làm xuất hiệnnhân tử chung
- (- A) = A ?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0
Trang 20chung và thực hiện.
Hoạt động 3a: (ứng dụng của phân
tích đa thức thành nhân tử )
Hoạt đông 3b: (Ứng dụng).
Cho học sinh làm bài 40 SGK Tính
giá trị biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và
y=1999
- Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử
chung và đặt nhân tử chung
- Nhận xét bài làm của các nhóm:
đúng, sai, khả năng vận dụng linh
hoạt kiến thức
Hoạt Đông 4: (Củng Cố)
Bài tập 41a/ (Một HS làm ở bảng
GV sửa sai củng cố)
Hoạt đông 3a:
Học sinh làm theo nhóm
-Học sinh thực hiện
Một học sinh lên bảngthực hiện
-Một HS làm ở bảng
HS cả lớp làm ở nháp
Ghi bài tập về nhà
4- Bài tập về nhà :
Vận dụng phương pháp đã học để làm bài 39, 41b, 42
V- Rút kinh nghiệm :
Trang 21Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I Mục tiêu:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy
II Chuẩn bị:
HS: Phiếu học tập, SGK.
GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ.
III Phương pháp : Đàm thoại , gợi mở , phối hợp nhóm
IV Tiến hành bài dạy:
1 Oån định lớp : (1’ )
2 Kiểm tra bài cũ :
- HS1: Đọc bảng phụ theo yâu cầu đã ghi ở bảng phụ:
- HS2: trình bày bài 39a,c, e
Đánh giá cho điểm
Hoạt động 1: Ví dụ
Giáo viên chốt lại những đặc điểm
của biểu thức để rèn luyện: kỷ
năng phân tích, dùng hằng đẳng
thức thích hợp Cơ sở dự đoán
-Thực hiện Kiểm tra
Hoạt động 2:Vận dụng, rèn kỹ
năng).
Học sinh làm cá nhân bài ?1
Cho học sinh nhận xét, hoàn chỉnh
bài làm học sinh
Cho học sinh thực hiện ?2
Hai học sinh làm ở bảng
Cả lớp làm vào vở nháp
Một HS lên bảng thực hiện Cả lớp làm vào vở
1) VÝ dơ:
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)
(x + 2)
c)1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1+ 2x + x2)
?1 SGK :a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
Trang 22Chứng minh:
(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4
- Kết luận:
Hoạt động 3: (Củng cố).
Phân tích đa thức thành nhân tử :
- Cho học sinh nhận xét khả năng
linh hoạt khi biến đổi biểu thức để
vận dụng hằng đẳng thức
- Trình bài hoàn chỉnh
Hoạt động nhóm Đại diện ba nhóm lên bảngtrình bày lời giải
= 1100
a) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
1
2 )(4x2+x+
1
4 )c)
1
25 x2-64y2= (
1
5 x)2-(8y)2 = (
1
5 x-8y)(
1
5 x+8y)
4-Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SGK
V- Rút kinh nghiệm :
Ký Duyệt Tuần 5 Tiết 9, 10 Ngày
Nguyễn Ngọc Hải