slide 1 tr­êng thcs lª b×nh ng­êi thùc hiön kim nhung kióm tra bµi cò nªu c¸ch x¸c ®þnh t©m ®­êng trßn ®i qua ba ®ióm kh«ng th¼ng hµng a b c b a c o a vï mét ®­êng trßn t©m o råi vï mét tø gi¸c c

Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tæng sè ®o hai gãc ®èi diÖn b»ng.. TỨ GIÁC NỘI TIẾP..[r]

TrườngưTHCSưLêưBình Ngườiưthựcưhiện:ưKimưNhung

Kiểm tra bài cũ Nêuưcáchưxácưđịnhưtâmưđườngưtrònưđiưquaưbaưđiểmưkhôngư thẳngưhàngưA,ưB,ưCư?

b

a

c O

b)

m N

P

q

a) Vẽ một đ ờng tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đ

ờng tròn đó.

b) Vẽ một đ ờng tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đ ờng tròn đó còn đỉnh thứ t thì không nằm trên đ ờng tròn.

o

a)

a

b

c

d

i

m N

P

q

TiÕt­48:­§7 T GIÁC N I TI P Ứ GIÁC NỘI TIẾP ỘI TIẾP ẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa : Một tứ giác có

bốn đỉnh nằm trên một đường

tròn được gọi là tứ giác nội tiếp

đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội

tiếp)

 Định nghĩa:

(Sgk/tr87)

Hình 1

O

C

D

Hình 1

O

C

D



Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)  Tø gi¸c ABCD nội tiếp

Hình 2a

I

G P

N

M

m

Hình 2b

I

Q P

F

M

?1

?

Các tứ giác ở hình 2a,2b có nội tiếp được một đường tròn không? Vì sao?

Bài tập 1: Choưhìnhưvẽưdướiưđâyưhãyưchỉưraư

cácưtứưgiácưnộiưtiếpưđườngưtrònưvàưtứưgiácưkhôngưnộiưtiếpưưđư

ờngưtrònư?

o

a

b

m

c d

e

+ Cácưtứưgiácưnộiưtiếpưlà:ưABCD;ưACDEư(vìưcácưtứưgiácưnàyưđềuưcóư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư4ưđỉnhưcùngưthuộcư(O)) + TứưgiácưAMDEưkhôngưlàưtứưgiácưnộiưtiếpưvìưcóưđỉnhưMưưưưư(O)ư

Tiết::44ả:44::Đ7 T GIÁC N I TI P Ứ GIÁC NỘI TIẾP ỘI TIẾP ẾP

TiÕt­48:§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác

vậy đối với một tứ giác?

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

(Sgk/tr87)

Tø gi¸c ABCD cãA,B,C,D (O)

 Tø gi¸c ABCD n i ti p ội tiếp ếp



O

C

D

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

C D

N

Q M

Q M

P

O

TiÕt­48:§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

(Sgk/tr87)

Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)

 Tø gi¸c ABCD néi tiÕp



2 Tính chất:

O

C

D

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai

GT

KL O

C

D

a)Định lý:

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

® êng trßn (O)

B + D = 180 0

A + C = 180 0

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng .

ưưưưưGTưưTứưgiácưABCDưnộiưtiếp

ưưưưưKLưưAư+ưCư=ưưưưưưưưư;ưBư+ưDư=ư

0

180

O

A

B

C D

Chứng minh

TaưcóưtứưgiácưABCDưnộiưtiếpư(O)

ưưưưưưưưAư=ư1/2sđưBCDư(địnhưlýưgócưn/tiếp)

ưưưưưưưưưưưưCư=ư1/2sđưBADư(địnhưlýưgócưn/tiếp)

ưAư+ưCư=ư1/2(sđưBCDư+ưsđưBAD)

ưưưưưưưưưưưưưưưư=ư1/2.

DoưđóưAư+ưCư=

Chứngưminhưt/t,ưtaưcóưưBư+ưDư= (đpcm)

0

180

0

360

0 180

0 180

0

* Định lí

Tiết::44ả:35::7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tiết::44ả:35::7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:

(Sgk/tr87)

Tứ giác ABCD cóA,B,C,D (O)

 Tứ giác ABCD nội tiếp



2 Tớnh chất:

O

C

D

Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số hai

GT

KL O

C

D

a)Định lý:

Tứ giác ABCD nội tiếp

đ ờng tròn (O)

B + D = 180 0

A + C = 180 0

GT Tứ giác ABCD có:

B + D = 180 0

KL Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ

ờng tròn

b, Định lý đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc

đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp

đ ợc đ ờng tròn.

0

180

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.

0 180

O

B

C

D A

0

180

m

* Định lí đảo







A,ưB,ưCưưưưư(O);ư

DưưưưAmC

AmCưchứaưgócư(ưưưưưưư-ưB)

TứưgiácưABCDưnộiưtiếp

A,ưB,ưC,ưDưưư(O)

Dư=ưưưưưưưư-ưB180 0

Bư+ưDư=

(GT)

0

180

Dưưưư(O)ư



TiÕt­48:§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Bµi­tËp­1:­Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)

<D

Trường hợp Góc

110 0

110 0 115 115 0 0

120 0

x 0

0 0 <x<180 0

x 0

0 0 <x<180 0

y 0

0 0 < y<180 0

y 0

0 0 < y<180 0

180 0 -y 0

180 0 -y 0

106 0

140 0

100 0

180 0 -x 0

180 0 -x 0

Cñng cè:

TiÕt­48:§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Bµi­tËp­1:­Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)

D

Trường hợp Góc

110 0

110 0 115 115 0 0

120 0

x 0

0 0 <x<180 0

x 0

0 0 <x<180 0

y 0

0 0 < y<180 0

y 0

0 0 < y<180 0

180 0 -y 0

180 0 -y 0

106 0

140 0

100 0

180 0 -x 0

180 0 -x 0

Cñng cè:

Bµi tËp 2 :§iÒn dÊu X vµo « thÝch hîp: “X” vµo « thÝch hîp: ” vµo « thÝch hîp:

c.­H×nh­vu«ng

a.­H×nh­ch÷­nhËt

b.­H×nh­b×nh­hµnh

d.­H×nh­thang­c©n

X

X

X X

Bài 3: Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tứ giác ABCD

nội tiếp.

A

B

C D

 Bài tập:

x

Chứng minh:

O

Vì xAD kề bù với DAB

=> xAD + DAB = 180 0 (t/c hai góc kề bù)

Mà xAD = C (gt)

=> C = DAB = 180 0

=> Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn (định lý đảo)

Tiết::44ả:35::7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:

(Sgk/tr87)

Tứ giác ABCDcóA,B,C,D (O)

 Tứ giác ABCD nội tiếp



2 Tớnh chất:

O

C

D

Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số hai

GT

KL O

C

D

a)Định lý:

Tứ giác ABCD nội tiếp

đ ờng tròn (O)

B + D = 180 0

A + C = 180 0

GT Tứ giác ABCD có:

B + D = 180 0

KL Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ

ờng tròn

b, Định lý đảo:

Hãyưnêuưcácưcáchưchứngư

minhưmộtưtứưgiácưnộiưtiếpư

đượcưtrongưmộtưđườngưtròn?

Cách 1: Sử dụng định nghĩa:

-Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc

một đ ờng tròn

Cách 2: Sử dụng định lý đảo:

-Tứ giác có tổng hai góc đối

diện bằng 180 0

Cách 1: Sử dụng định nghĩa:

-Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc

một đ ờng tròn

Cách 2: Sử dụng định lý đảo:

-Tứ giác có tổng hai góc đối

diện bằng 180 0

các cách chứng minh tứ giác nội tiếp

các cách chứng minh tứ giác nội tiếp

TiÕt­48:­§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

 Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất

về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

 Làm tốt các bài tập 54,56,57,58 (tr 89 SGK)

B

C

D

d1 d3

d2 O

Bµi tËp 54 Tø gi¸c ABCD cã ABC + ADC = 1800 Chøng minh r»ng c¸c ® êng trung trùc cña AC, BD,

AB cïng ®i qua mét ®iÓm

Chúc các em một tuần học đạt kết quả cao.