Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.. Gäi H lµ trung ®iÓmcña EF.[r]
Trang 1Bài 5 (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2 2 3 2
1 2
m
n np p Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p
Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức
P x x
Bài 3 (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (m là tham số)
1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = 2
` Bài 3 (2điểm)
PT: x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (1)
1) Phương trình (1) có nghiệm kép ' 0
2 2
6m 6 0
m 1
Vậy với m = – 1 phương trình (1) có nghiệm kép
'
1 2
3
1
m b
a
2) Phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 ' 0
6m 6 0 m 1
Theo hệ thức Vi-ét ta có: S= x1 + x2 = – 2(m + 3) ; P = x1 x2 = m2 + 3
Từ x1 – x2 = 2 suy ra: ( x1 – x2)2 = 4 ( x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4 (*)
Thay S và P vào (*) ta được: 2m 32 4m2 3 4
4m2 6m 9 4m2 12 4
24m 24 4 5
6
m
( thoả mãn điều kiện m 1)
Vậy x1 – x2 = 2 5
6
m
Câu 3: b Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4)<0 với m => phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c Theo Viét 1 2 2
1 2
4
=> P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) = 12(m2 - 6m + 7) = 12((m-3)2-2) ≥ 12(-2) = -24 => Min P = -24 m=3
Trang 2Bài 5: Từ 2a2 +
2
4
b +
2
1
a = 4 (ab)ab))
2 = - 8aa4 + 16a2 – 4 = 4 – 8a(ab)a4 – 2a2 +1) ≤ 4
-2 ≤ ab) ≤ 2
2007 ≤ S ≤ 2011
MinS = 2007 ab) = -2 và a2 = 1 a = 1 , b) = ± 1 , b = 2
Bài 5: (1, 0 điểm)
Cho hai số a,b) khác 0 thoả mãn 2a2 +
2 2
1
4
b)
a = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của b)iểu thức S = ab) + 2009
Bài 5 (1,0 điểm)
2
1 2
m
n np p (1)
… ( m + n + p )2 + (m – n)2 + (m – p)2 = 2
(m – n)2 + (m – p)2 = 2 - ( m + n + p )2
(m – n)2 + (m – p)2 = 2 – B2
vế trỏi khụng õm 2 – B2 0 B2 2 2 B 2
dấu bằng m = n = p thay vào (1) ta cú m = n = p = 2
3
Max B = 2 khi m = n = p = 2
3 Min B = 2 khi m = n = p = 2
3
Bài 6 Cho b)iểu thức : B =
1
2 1
: 1
1 1
1 2
x x
x x
x x x
a) Rút gọn B.
b)) Tìm x để : 2.B < 1 c) Với giá trị nào của x thì B. x = 4/5
Bài 9: Cho b)iểu thức : P =
1
2 1
1
1 : 1
1 1
1
x x
x x
x
x x
x
a) Rút gọn P.
b)) Tính giá trị của P khi x =
2
3 4
7
c) Tìm x sao cho P = 1/2
x x
x x
x x x
x
2
2 2
3 :
4
2 3 2
3 2
a) Rút gọn B.
b)) Tính giá trị của B khi x = 9 - 4 5
c) Tìm x sao cho B.(ab) x – 1 ) = 3 x
Cho phơng trình : 2x2 – (ab) m+ 1 )x +m – 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
Trang 3Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm b)ằng tích của chúng
Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình :
x2 –(ab)m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (ab)1) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân b)iệt b)) Tìm m để 2
2
2
1 x
x đạt giá trị b)é nhất , lớn nhất
TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mó 01
ĐỀ THI THỬ LấN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thời gian là bài:90 phỳt
Trang 4Cõu 1 Cho b)iểu thức : B =
x x
x x
x x x
x
2
2 2
3 :
4
2 3 2
3 2
c) Rút gọn B.
d) Tính giá trị của B khi x = 9 - 4 5 c) Tìm x sao cho B.(ab) x – 1 ) = 3 x
Cõu 2 : ( 2 điểm ) Cho phương trỡnh x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số
d) Giải phương trỡnh với m = 2
e) Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm
f) Giả sử phương trỡnh cú hai nghiệm x1 ; x2 , hóy tỡm giỏ trị bộ nhất của biểu thức
P x x
Cõu 4 : Hai người thợ cựng làm một cụng việc trong 16 giờ thỡ xong Nếu người thứ nhất
làm 3 giờ và ngưũi thứ hai làm 6 giờ thỡ họ làm được 25% cụng việc Hỏi mỗi người làm một mỡnh cụng việc đú trong mấy giờ thỡ xong?
Câu4 : Từ điểm P ở ngoài đờng tròn (ab)O) kẻ hai tiếp tuyến PM và PN tới đờng tròn (ab)O) ,
M ; N là tiếp điểm ; đờng thẳng đi qua P cắt đờng tròn(ab)O) tại hai điểm E và F Đờng thẳng qua O song song với PM cắt PN tại Q Gọi H là trung điểmcủa EF Chứng minh :
a/ Tứ giác PMON nội tiếp
b)/ Các điểm P; N ; O ; H cùng thuộc một đờng tròn
c/ Tam giác PQO cân
d/ PM2 = PE.PD
e/ P HˆM P HˆN
Cõu 5 Bài 5 (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa món : 2 2 3 2
1 2
m
n np p Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p