Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Thủ Thiêm

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 10

Thời gian: 60 phút

A TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 : Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x  x 10 x 10 ;   2

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

B f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

D f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  x Q; 4x2 1 0

B  x N n; 21 chia hết cho 4

C  x N n; 2 n

Câu 3 : Cho tam giác ABC với A  4;3 ;B 5;6 ; C  4; 1 Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

A 3; 2

B  3; 2

C 3; 2 

D  3; 2

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A; ABa BC; 2a Tích vô hướng AC CB bằng bao nhiêu?

A 2

a

B 3a2

C a2

D 2

3a

Câu 5 : Hàm số nào sau đây có tập xác định R?

A

2 2

1

y





 

B

2

1

y

x







C

2 3

1

y

x







D

2 2

1

y

x







Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng

A Số 141 chia hết cho 3 AB 141 chia hết cho 9

B 81 là số chính phương AD AO là số nguyên

C 7 là số lẻ AC 7 chia hết cho 2

D 3.5 = 15 DB Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc

Câu 7 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là i và j Tìm tập hợp các điểm M sao

cho OM 2cost3 i  2 cost j

A Đoạn thẳng IJ của đường thẳng 1 7

y  x với I   1;3 ;J 5;1

B Đường thẳng 1 7

y  x

C Phần đường thẳng 1 7

y  x trừ điểm J 5;1

D Phần đường thẳng 1 7

y  x trừ điểm I 1;3

Câu 8 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn ab, cách viết nào sau đây là đúng

A  a  a b;

B aa b; 

C a a b;

D  a  a b;

Câu 9 : Cho hàm số   2

x

x

 với x1 Giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?

A 4

B 2

C 3

D MA

Câu 10 : Cho a b 1 Giá trị lớn nhất của 2

Bab bằng bao nhiêu?

A 4

27 khi

;

B 2

27 khi

;

C 4

27 khi

;

D 4

27 khi

;

Câu 11 : Cho A 2;5 ;B2;3;5 Tập hợp AB bằng tập hợp nào sau đây?

A 2;3;5 

B. 2;5

C  2;3

D  5

Câu 12 : Giá trị nào của m thì phương trình 2  

mx  m x m  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?

2

2

m  và m0

2 m

  

D m0

Câu 13 : Cho phương trình  2    

x  x x  Phương trình nào sau đây tương đương với phương phương trình đã cho?

A x 9 0

B x 9 0

C x9x 9 0

D 2

9 0

Câu 14 : Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A a0;b0, ta có  2 2

2

B a b 0;1 1

  

C a2b2ab 0 a b; R

D a2b2c2ab bc ca a b c   ; ; R

Câu 15 : Cho hình vuông ABCD có tâm O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

2

B ACDB4AB

C ABAD2AO

D OA OB CB

Câu 16 : Cho các tập hợp sau: M 1; 2;3 ; N x N x| 4 ; P0;;

| 2 7 3 0

Q xR x  x  Chọn kết quả đúng nhất

A MN M; P Q; P

B NP Q; P

C MN

D M N M; P

Câu 17 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0?

A yx

B y x

C yx2

D y 1

x



Câu 18 : Số nghiệm của phương trình 2   2

x  x  x x  là bao nhiêu?

A 3

B 1

C 4

D 2

Câu 19 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A, Bˆ 30 ; 0 BC6, M là điểm thuộc BC sao cho MC2MB

Tính MA MC

A 4

B 20

C 2NP

D 4QR

Câu 20 : Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA2MB3MCCD với M tùy ý thì D

là đỉnh của hình bình hành:

A ABED với E là trung điểm của BC

B ABCD

C ACED với B là trung điểm của EC

D ACBD

Câu 21 : Cho 3 2

2

y





  Giá trị nào của a để y xác định với mọi x 1?

A.a1

2

a 

C.a1

2

a 

Câu 22 : Cho tam giác ABC có A1; 1 ;  B 5; 3  và COy , trọng tâm GOx Tìm tọa độ điểm C

A  0; 2

B  2; 0

C 0; 4 

D  0; 4

Câu 23 : Giá trị nào của m thì phương trình 2  

mx  m x m   có hai nghiệm trái dấu?

A m3

B m3

C 0 m 3

D m0

Câu 24 : Cho các vec-tơ OA 1; 2 ;OB 2;1 , biết MA2MB Khi đó độ dài vec-tơ OM là bao

nhiêu?

A 4

B 1

C 3

D 2

Câu 25 : Phương trình     2

mx x  mxm x có nghiệm duy nhất khi m như thế nào?

A m 1 và m0

B m 1 và m2

C m1 và m 2

D m2 và m0

Câu 26 : Trong hệ trục O i j; ; , tọa độ của vec-tơ u3j2i là giá trị nào dưới đây?

A u   2; 3

B u  3; 2

C u  2;3

D u  3; 2

Câu 27 : Phương trình   2  

m x  m x m   có nghiệm kép x1 khi giá trị m bằng mấy?

A 2

B 1

C 0

D -1

Câu 28 : Parabol y  4x 2x2 có đỉnh là điểm nào dưới đây?

A I1; 2

B I 1;6

C 1 7;

4 8

 

D 1; 9

4 8

 

Câu 29 : Tổng MNPQRNNP QR bằng vectơ nào dưới đây?

A MP

B MR

C MN

D PR

Câu 30 : Tìm parabol yax2bx2 đi qua điểm M1; 1  và có trục đối xứng x2.

4 2

B y2x2 x 2

C y  x2 2x2

D yx23x2

B TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: (2 điểm)

Cho phương trình 2  

x  m x m   , với m là tham số thực

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x x thỏa mãn điều kiện 1; 2 x12x22 10

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB2a, đáy lớn BC3a , đáy nhỏ AD a

a) Tính các tích vô hướng AB CD BD BC ;

b) Gọi I là trung điểm CD Tính góc của AI và BD

Câu 3: (0,5 điểm)

Cho các số thực không âm a, b Chứng minh rằng: 2 3 2 3

      

1 2 2

a

  

 

HƯỚNG DẪN CHẤM

A TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

B TỰ LUẬN (4 điểm)

1

(2 điểm)

a) Ta có:   2 



3 4

2

0,

     

 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

0,5

b) Theo Vi – et, ta có: 1 2

1 2





Ta có:

2 2

1 2 10

1 2 2 1 2 10

2m 2 2 m 3 10

2

0 5 2

m m









 



Kết luận: 0;5

2

m  

 

0,5

0,5

0,5

2

(1,5 điểm)

a) Ta có:

 2

2

0 cos ; 3 cos 0 3

 

0,5

0,5

b) Gọi J là trung điểm của AB IJ là đường trung bình của hình thang ABCD

3 2

Ta có:

1 0 0 cos 0



 2

1 2 2 1 0

2 a a a

 ;  90

0,5

3

(0,5 điểm)

Ta có:

Co si

a   b a   b  a     b a b

2 3 2 1 1 2 1 1 1

Co si

b   a b   a  b     a a b

2

          

Mà

4

              

    

4

   

4

   

1 2 2

a

  

1 2 2

b

  

Dấu “=” xảy ra khi ab

0,25

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí