Góc nội tiếp Bài 1.. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC.. Đờng tròn tâm I nộitiếp tam giác ABM tiếp xúc với cạnh BM tại D , đờng tròn tâm K nội tiếp tam giác ACM tiếp xúc với MC
Trang 1Chuyên đề bồi dỡng hình học 9 Trờng THCS Thái Phơng
Chủ đề : Liên hệ giữa cung và dây Góc nội tiếp
Bài 1 Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC Vẽ tia Mx sao cho BMx 900 Trên tia Mx lấy điểm A Nối AB và AC Đờng tròn tâm I nộitiếp tam giác ABM tiếp xúc với cạnh BM tại D , đờng tròn tâm K nội tiếp tam giác ACM tiếp xúc với MC taị E Chứng minh rằng MD ME
Bài 2 Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Vẽ các đờng kính AC và AD của (O) và (O’)
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) Đờng thẳng d di động quanh điểm A cắt (O) và (O’) lần lợt tại E và F ( A nằm giữa E , F )
1 Chứng minh : BEF ACD
2 Xác định vị trí của d để chi vi tam giác BEF lớn nhất , diện tích tam giác BEF lớn nhất
3 Độ dài AE +AF lớn nhất
Bài 3 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm ( O ; R ) có đờng cao AH Phân giác AD cắt (O) tại E
Vẽ đờng kính AF Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
Chứng minh rằng : a) HABCAF b)
4
ABC
AB AC BC S
R
C A B
d) EB = EI = EC e) AB AC – BD DC = AD2
Bàì 4 Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn tâm (O ; R ) M là một điểm trên cung nhỏ BC Trên đoạn
thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MB Chứng minh rằng :
a) Tam giác MBD đều b) MA = MB + MC
c) Xác định vị trí điểm M để MA + MB + MC lớn nhất ? Nhỏ nhất ?
O
H
D
E
F
C B
A
F E
O' O
A
A
K I
B
D O A
M
