Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Phan Đăng Lưu

Trang | 7 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]

TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 3 1 4 2

2

x

x



A ; 2

B ; 2

C 2;

D 2;

Câu 2: Cho hàm số y 2x24x1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 1;

B Hàm số đồng biến trên ;1

C Hàm số nghịch biến trên 3;

D Hàm số đồng biến trên ;3

Câu 3: Để hai đồ thị hàm số 2

4

yx m có hai điểm chung thì điều kiện của m là gì?

A m 2

B m 2

C m 2

D m 2

Câu 4: Phương trình   2

m x  x  có nghiệm khi nào?

A m 1

B m 1

C m1

D m1

Câu 5: Phương trình  2 

x  x x  có bao nhiêu nghiệm?

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 6: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, nội tiếp đường tròn tâm O Khi đó AO OB bằng bao nhiêu?

A

2

6

a

C

2

2 3

a

     

tọa độ tâm I của hình bình hành

A  1;1

B 1;1

C 1; 1 

D  1; 1

Câu 8: Cho sin 3,900 1800

5

x  x Giá trị của biểu thức Ptan cosx 2x bằng bao nhiêu?

A 12

25

B 25

12

C 25 12



D 12 25



Phần II Tự luận (6 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2   2

x  m x m   có hai nghiệm

1; 2

x x phân biệt sao cho x x1 22x1x2x12x2140

Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

3x8 11 3 x 3x 17x24

b) 2x 1 x 1 223x2 2x23x1

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD, biết CD3AB3a và ADC450 AH vuông góc với

CD tại H Tính các vô hướng AH 2 AD3CD;AC BH

Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A    1;1 ;B 0; 4 ;C 4; 2 a) Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho BM k BC Tìm k để tam giác ACM cân tại M

b) Tìm điểm D thuộc trục Oy sao cho góc giữa hai vectơ AB và AD bằng 450

HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Phần II Tự luận (6 điểm)

1

(1,5 điểm)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

7

4

    

Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có: 1 2

2

1 2

2

  





1 2 1 1 2 2

2

2

1 2 1 2

8m 8m 2 6m 12 14 0

2

2m 8m 24 0

 

 

2 6

 

 Vậy m = 2

0,5

0,5

0,5

2

(1,5 điểm)

4 (3x8 11 3) |  x|3x 17x2

0

|

x

 



     



0,75

2 2

2

3 3

8 3 3

8 3 3 4 7 2 8 3 4 7 2

x x

x x

x x x x

x x x

 





  









 





  









 











  



 





 





 









Vậy tập nghiệm của phương trình là 8; 4;7

3 2

S   

b) 2x 1 x 1 223x2 2x23x1

1 0

x x

 



  

 1

1 2

1

x

x x

 



 

 Đặt t 2x 1 x1t0

t  x   x x x  x  x  x

3x 2 2x 3x 1 t 2

Khi đó phương trình trở thành 2

22 2

t  t

2

20 0 5( )

   





 

0,75

2

2 2x 3x 1 27 3x

x

 





2

9

x





 9 5 145

x x x







 



 

  x 5 (n) Vậy phương trình có nghiệm x = 5

3

(1,5 điểm)

Ta có: AHD có ADH 450  AHD vuông cân tại H

Suy ra AH = DH và HAD450

Kẻ BKCD BKC vuông cân tại K và CK = KB

2

2 3 2 2.cos 45 2 2 2

2

2

2

0,5 0,5

4

(1,5 điểm)

a) Gọi M (a;b) ta có: BM a b; 4 ; BC    4; 2

2

4 4

 



     



4

4 ; 2 4

 



       

MAMCMA MC

5

18

10 31

;

9 9

M

           

        

  

Vậy 10 31;

 

0,75

b) Gọi D 0;d Oy Ta có: AB   1;3 ; AD  1;d1

cos ;

AB AD

AB AD

AB AD

d

 

 

2

d



 

2

5 d 2d 2 3d 2

d

 



 2 3 3 2 1

d

d

d

 















0;

0,75

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí