Bộ 2 đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Trần Hữu Trang

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]

BỘ 2 ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2020 CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT TRẦN HỮU TRANG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút

ĐỀ SỐ 1

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1 : Cho hình bình hành $ABCD$ Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?

A ABDC

B AD  CB

C ADCB

D AB  CD

Câu 2 : Tìm tọa độ đỉnh parabol y 2x24x2

A I 1;1

B I2; 2

C I 1; 0

D I 2; 2

Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(1; 2),b ( 3;5).Tìm tọa độ của vectơ u a b

A u ( 4;3)

B u  ( 2;7)

C u  ( 3;5)

D u(4; 3).

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), (0;1) B Tìm tọa độ của vectơ AB

A AB 4; 2

B AB2; 4 

C AB  2; 4

D AB   2; 4

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho (1; 1), (2; 3)A  B  Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB

A D(4; - 7)

B D( - 4; - 1)

C D(4; - 1)

D D( - 4;1)

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A ACBD

B ABAC AD

C ABCD

D ABAD AC

Câu 7 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1) B  Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng $AB$

A I2; 2  B I6; 4 

C I2; 2 D I3; 2 

Câu 8 : Cho tập hợp A1; 2; 4;5 ; B2; 4;6 Xác định tập hợp AB

A 1; 2; 4;5;6 

B  1;5

C 1; 2;3; 4;5;6 

D  2; 4

Câu 9 : Tìm tập xác định của hàm số y 3x6

A  ; 2

B  2; 

C 2;

D  2; 

P y  x x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đồng biến trên  1;  và nghịch biến trên  ; 1

D Hàm số đồng biến trên  ; 1và nghịch biến trên 1; 

Câu 11 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A 4

yx

B yx41

C yx3

D yx31

Câu 12 : Cho tập hợp A  2;5 ; B2;10 Xác định tập hợp A B

A 2; 2

B  2;5

C 5;10 

D 2;10

A xZ x x  x  Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử

A A1; 2; 4

B A  1; 2;3

C A1; 2; 4 

D A1; 2;3

Câu 14 : Tìm tập nghiệm của phương trình x2  x 2 x2

A S   1; 2

B S  0

C S  2

D S 0; 2

Câu 15 : Tìm tập nghiệm của phương trình x 5 2

A S  3

B S  9

C S  

D S  7

Câu 16 : Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Hỏi BMMP

bằng vectơ nào?

A MN

B BA

C BC

D AP

Câu 17 : Tìm trục đối xứng của parabol y2x24x1

A x = 1

B x = 2

C x = - 2

D x = - 1

3 1 0

x y

x y

  



   

A ( - 2; - 1)

B (3;1)

C (2;3)

D (2;1)

Câu 19 : Tìm a để đường thẳng yax1 đi qua điểm M 1;3

A a = 2

B a = 4

C a = 1

D a = 0

Câu 20 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 1

A (1;1)

B (2;5)

C (2;3)

D (0;1)

B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2

yx  x

Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình x  1 x 3

Bài 3 (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A    1;1 ;B 3; 2 ;C 4; 1 

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2ABBC

Bài 4 (1.0 điểm) Xác định m để phương trình 2

1

x  mx có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

1 2 1

x x  (giả sử x1 x2)

HƯỚNG DẪN CHẤM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

11 A 12 B 13 C 14 C 15 B

16 A 17 D 18 D 19 B 20 B

B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

1

(2.0 điểm)

 TXĐ: D = R

 Tọa độ đỉnh I2; 1 

 Trục đối xứng x2

 Tính biến thiên:

Hàm số đồng biến trên 2; Hàm số nghịch biến trên ; 2

 Bảng biến thiên:

 Đồ thị:

Giao Ox: Cho 0 1

3

x y

x





   

 Giao Oy: Cho x  0 y 3

0,25 0,25 0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,5

2

(1.0 điểm)

 2 2

2

3 0

3

3

7 10 0 3

5 5

2

x

x

x

x

x x

x

  

 



 

  







     







    









   



 

 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  5

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(2.0 điểm)

a) Để ABCD là hình bình hành ABDC

2;1 4 ; 1

2 4

1 1 2 2 2; 2

D D D

D

x y x

y D

 



    







   



Vậy D2; 2 

0,25 0,25 0,25

0,25

b) Ta có AB 2 1 ;; BC1; 3 

 

2AB BC 3;5

0,25 0,25

 

 

3;5

4; 6

AM

x y

M



Vậy M 4;6

0,5

4

(1.0 điểm)

x  mxx mx 

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2

4 0

2

m m

m





        



Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 1 2

1 2 1

x x

 





Ta có:

 

1 2

2

1 2 2

1 1

5

x x

x x

x x x x

m tm

 

  

Vậy m  5

0,25

0,25

0,25

0,25

ĐỀ SỐ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1 : Biết rằng phương trình 21x190 x 10 có hai nghiệm phân biệt là a và b Tính

Pab a b

A P = 60

B P = 90

C P = - 60

D P = - 90

Câu 2 : Phương trình  2

1 3 9

x  x là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?

A x 1 3x9

B x 1 3x9

C x 1 3x9

D x 1 3x3

Câu 3 : Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm, 7cm và 9cm Góc lớn nhất của tam giác có

cosin bằng bao nhiêu?

A 19

21



B 19

21

C 2

7



D 2

7

Câu 4 : Biết rằng phương trình x32x28x 9 0 có ba nghiệm phân biệt, trong dó có đúng một

nghiệm âm có dạng a b

c



(với a, b, c là các số tự nhiên và phân số a

c tối giản) Tính S  a b c

A S 40

B S 38

C S 44

D S 42

Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A1; 17 ;  B 11; 25  Tìm tọa độ điểm C thuộc BA sao cho BC 13

A C 8; 23

B C 2; 19

C C14; 27 

D  9; 22

Câu 6 : Tam giác ABC có AB4 ;a AC9a và trung tuyến 158

2

a

AM  Tính theo a độ dài của cạnh

BC

A 230

2

BC a

B BC6a

C BC9a

D BCa 18

Câu 7 : Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1; 2 2x26x 3 0 Đặt M 2x11 2 x21 Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A M  9

B M  12

C M  11

D M  8

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ u3; 2  và  2 

; 4

v m với m là số thực Tìm m

để hai vectơ u và v cùng phương

A m 6

B m  6

C m 6

D m

4

x

x x

A D 1; 

B D  2; 2

C D 1;   \ 2

D DR\ 2

Câu 10 : Tập nghiệm S của phương trình 3x42x2 1 0

A S  1

B 1; 1

3

S   

C S   1;1

D 1; 1

3

S   

Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;-7) và điểm B Biết rằng điểm M(-1;2) là trung

điểm của đoạn thẳng AB Điểm B không thuộc đường thẳng nào sau đây?

A d y1: 2x11

B d2:y x 16

C d3:y  2x 1

D d4:y  x 6

Câu 12 : Cho hình vuông ABCD có AB2 Tích vô hướng AB CA có giá trị bằng bao nhiêu ?

A - 4

B - 2

C 2

D 4

Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  P của hàm số yx22x m 2 cắt trục

hoành tại hai điểm phân biệt?

A m < 1

B m > 3

C m > 1

D m < 3

Câu 14 : Tìm giá trị của m để đỉnh I của đồ thị hàm số yx24x m thuộc đường thẳng y2017

A m = 2019

B m = 2015

C m = 2013

D m = 2021

:

P yax bx c đi qua hai điểm A 1; 2 và B 2; 6 Tính giá trị của biểu thức Q3a b

A Q = - 4

B Q = 4

C Q = 0

D Không đủ dữ kiện để tính

Câu 16 : Cho phương trình x2x 5 3 x x 30 Khi đặt t x x 3 thì phương trình đã

cho trở thanh phương trình nào sau đây?

A t2 3t 100

B t2 3t 100

C t2 3t 100

D t2 3t 100

2

y  x Biết cổng có chiều cao d 6 mét (như hình bên) Hãy tính chiều cao h của cổng?

A h = 5m

B h = 3m

C h = 4,5m

D h = 3,5m

Câu 18 : Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1; 2 x 5 3x7 Tính T  x1x2

A T = 3

B T = 2

C T = 4

D T = 1

4 2

mx y

 



 vô nghiệm khi tham số mnhận giá trị bằng m Khẳng 0 định nào sau đây là khẳng định đúng?

A 0 1 3;

2 2

m  

 

B 0 5; 3

2 2

m    

C 0 3; 1

2 2

m    

D 0 3 5;

2 2

 

Câu 20 : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 Nếu tăng độ dài cạnh AB lên gấp 3 lần, đồng thời

giảng độ dài cạnh AC còn một nửa và giữ nguyên độ lớn của góc A thì được một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

A S = 18

B S = 16

C S = 8

D S = 60

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) : Giải các phương trình:

a) |x 1| x22x

b) 2x  1 2 x1

x x  x m  với m là tham số thực

a) Tìm m để phương trình (1) nhận x0 3 là một nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm

Câu 3 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A   2; 2 ;B 5;3 và C4; 4 

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật

Câu 4 (1,0 điểm) : Cho tam giác ABC có AC7cm BC, 10cm và BAC600 Tính sin ABC và tính

độ dài cạnh AB (yêu cầu tính ra kết quả chính xác, không tính xấp xỉ)

HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

11 A 12 A 13 D 14 D 15 B

16 A 17 C 18 B 19 B 20 A

PHẦN TỰ LUẬN

1

(2,0 điểm)

a) x 1 x22x

2

2

   

     



  2

2

1 0 VN

3 1 0

x x

   

    



3 13 2

x  

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 3 13

2

S   

0,5

0,5

b) 2x  1 2 x1

2 x 1 2 x 1

1

x





 

     



1

x





 



2

1

2 1 16 16

x





     



0,5

1

18 17 0

x







 

1 17

x

tm x





  

 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  1;17

0,5

2

(2,0 điểm)

a) Thay x3 vào phương trình ta có:

3 2 2.3 2.3 3 m 1 0

11

3

0,5

b)    2 

x x  x m 

  2

2

2 2 3 1 0 2

x





     



Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm

 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu và khác 2

2

2 3 1 0 2.2 2.2 3 1 0

m

 

 1 3 1

m m

 



 

  



 

1

; \ 1 3

    

Vậy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm thì 1  

3

m   

0,5

0,5

0,5

3

(1,0 điểm)

Ta có AB 3;1 ;AC2; 6 ;  BC   1; 7

  3.2 1 6 0

AB AC

AB AC ABC

    vuông tại A

Để ABDC là hình bình hành

4 3

4 1 7

7; 3 3

D D

D D

AB CD

x y x

D y

 



   







 

 Hơn nữa 0 

90

BAC cmt nên ABDC là hình chữ nhật

Vậy D7; 3 

0,25

0,25

0,25

0,25

4

(1,0 điểm)

Áp dụng định lí sin ta có:

0

0

sin sin

sin 60 sin

7.sin 60 7 3 sin

10 20

ABC ABC



Áp dụng định lí cosin ta có:

 

0

2

2

cos

2

7 10 cos 60

2 .7

7 51 0

7 253 2

7 253

0 2

7 253 2

BAC

AB AC AB

AB

AB AB

AB

AB



 















0,25

0,25

0,5

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí