a) Chứng minh: AHOK nội tiếp được. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N.. Gọi D là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC... a) Chúng minh : tứ giác AHOD nội tiếp được;[r]
Trang 1ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình:
a) -5x2 + x + 4 = 0 b) x4 – 4x2 = 0
Bài 2: Cho (P): y = − x2
4 ;(D): y=
x
2− 1 a) Vẽ (P) và (D) b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) c) Tìm m để (D1) tiếp xúc với (P)
Bài 3: Cho phương trình: 3x 2 – 10x + m = 0.
a) Giải phương trình với m = 7
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa:
x1 + x2 –x1x2 = 5
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương
e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 7
4chiều rộng, diện tích bằng 1792m2 Tính chu vi khu đất
Bài 5: Cho tam giác cân tại A, nội tiếp trong (O;R) (góc BAC là góc nhọn)
Gọi H; K là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh: AHOK nội tiếp được Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
b) Gọi (d) là tiếp của (O) tại A Chứng minh: (d) // BC
c) Lấy M thuộc cung nhỏ AB Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh: NA.NM = NB.NC
d) Cho góc BAC = 600, R= 4cm Tính diện tích AHOK
ĐỀ 11
Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình:
b)
x2−√3 x +1
4=0
2 x −3 y=5
− 3 x+4 y=2
¿
¿{
¿
¿
x4 – 6x2 – 7 = 0
Bài 2: Cho (P): y = -x 2 và (D): y = 2x + m
a) Tìm các điểm trên (P) có tung độ = -4
b) Tìm m để (P) và (D) có một điểm chung duy nhất
Trang 2Bài 3: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 90km Vận tốc xe thứ
nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/h, nên đã đến B trước xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc mỗi xe
Bài 4: Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0.
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1,x2 với mọi m
b) Tính A = 2(x1 + x2) – 5x1x2
c) Tìm m để A = 27
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 3x2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC) nội tiếp trong đường tròn
(O), có bán kính = 4cm Gọi D là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC
a) Chúng minh : tứ giác AHOD nội tiếp được; xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Đường tròn (I) cắt AB tại E Chứng minh: E, I,D thẳng hàng
c) Chứng minh: BE = EH
d) Cho AB = 4cm Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC , cung ADO của (I) và đoạn OC
ĐỀ 12 Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình:
a) x4 – x2 – 72 = 0 b) 4x2 + 3x – 1 = 0
c
¿
x −2
3 −
1
x − 1=0¿d¿ ¿x +2 y=3¿3 x − y=1¿ ¿ ¿¿{¿ ¿
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và
diện tích là 280m2 Tính chu vi khu vườn
Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tính A = x12 – 4x1x2 + x22
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
Bài 5: Cho (O) có đường kính là BC Lấy điểm A trên (O) khác B và C (AB
< AC) Trên đoạn OC lấy điểm D, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt (O) tại 2 điểm I và K (theo thứ tự I, D,K) và cắt hai đường thẳng AB và AC tại E và F Đường thẳng CE cắt (O) tại J
a) Chứng minh D là trung điểm của IK
b) Chứng minh: FA.FC = FE.FD
c) Chứng minh: tứ giác EADC nội tiếp được
d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt EF tại M Chứng minh: M là trung điểm của EF