Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành C. Hình chữ nhật có 2 đường[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)
Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
A x = 8 B x = 4 C x = -8 D x= -4
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
A 5x2 y3 B 5xy C 3x2y3 D 5xyz
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là:
A -(x + 2)2 B -(x - 2)2 C (x-2)2 D (x + 2)2
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai:
A Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
B Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 5: Cho tứ giác MNPQ Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM Tứ giác
EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A Bằng nhau
B Vuông góc
C Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Trang 2Câu 6: Kết quả của phép tính: (2x2 – 32) : (x – 4 ) là:
Câu 7: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
D Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình
chữ nhật Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
A 4 cm2 B 6 cm2 C 12 cm2 D 24 cm2
Câu 10: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều Số đo của góc ABC là:
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
b) 4x4 + y4
Trang 3Câu 2: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
II TỰ LUẬN
Câu 1:
a) x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2(x4 – x2 + 2x + 2)
= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]
= x2 [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]
= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)
= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]
= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]
= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)
= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2)
b) 4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= (2x2 + y2)2 - (2xy)2
= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)
Câu 2:
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Trang 4Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x
Câu 3:
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MH và DE
Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH
góc H2 = góc E2
góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E
c) DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân
góc EOA = 450 góc HEO = 900
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M
2
2 1
1 O N
H
E D
A
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí