37 bài tập trắc nghiệm về Tích phân tổng hợp Toán 12 có đáp án

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nh[r]

37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN TỔNG HỢP

TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

sin 2

1 3

x

y  t dt

A.y 3cos2 xsinx B.y 3sin3x C.y 3sin2xcosx D.y 3cos3x

Câu 2 Cho 3 5 96  

x

a

x  f t dt Tìm a

Câu 3 Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng 1;

2

  

  thỏa mãn 2 1 11  

x

a

x   f t dt Tìm a

Câu 4 ho h m ố y f x  thỏa mãn

 

 

2

0

cos

f x

t dtx x

 Tính f  4

A.   3

4 12

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên R thỏa mãn   2  

0 1

x

f x  t f t dt Mệnh đề n o dưới đây đúng?

A. f  1  f  2 2f  3 B. f  1  f  2 2f  3

C. f  1  f  2 2f  3 D. f  1  f  2 2f  3

Câu 6 Cho hàm số y f x  nhận giá trị dương v có đạo hàm f x liên tục trên R thỏa mãn

  2    2    2

0

2018

x

f x   f t  f t dt

    Mệnh đề n o dưới đây đúng?

A. f  1 2018e B. f  1  2018 C. f  1 2018 D. f  1  2018e

Câu 7 Cho hàm số y f x  thỏa mãn  

3

e

f t dt

x





 Tính f  1

A.  1

3

e

12

e

6

e

4

e

f 

Câu 8 Cho hàm số y f x  nhận giá trị dương v có đạo hàm f x liên tục trên R thỏa mãn

A.   2

1 1009

f  e B. f 1  1009e C. f  1 1009e D.   2

1 1009

Câu 9 Cho hàm số f x liên tục trên [ 1; )và f x dx

3

0

1 8 TínhI xf x dx

2

1

1

4.

Câu 10 Cho f x x( )d

2

1

7 Tính tích phânI xf x( )dx

2

2 1

8

Câu 11 Cho f x x( )d

2

1

10 Tính I f( x )d x

x

1

0

33

40 3

Câu 12 Cho f x x( )d

2020

0

e

x

x

2020 1

2 2

0

1 1

Câu 13 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và f( ) , f x x( )d

2

0

2 16 4 Tính tích phân

( )d

1

0

2

Câu 14 Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) 1 2; thỏa f( )1 0, ( )f 2 2 và f x x( )d .

2

1

1 Tính

( )d

2

1

Câu 15 Cho hai hàm số y f x  và yg x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn

   

1

0

f x g x dx

 , 1    

0

f x g x dx 

0

I  f x g x  dx

I 20

3

Câu 16 Cho hàm số liên tục và thỏa mãn với Tính

Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1, 2] và thỏa mãn khi

Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng và

Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và khi x  [0; a] ( ) Biết

, tính tích phân

Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồng thời thỏa mãn các điều kiện ;

Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục v dương trên và thỏa mãn điều kiện

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện

 



2   3

 

x

1

; 2 2

  

x

 

2

1

2

x

9

2

3 2

9 2

2



 

 

2

1

' 10

 

2

1

'

ln 2



 f x dx

 2  10

 



 1 1

f f x  f ' x 3x1

 

1 f 5 2 4 f  5 5 2 f  5 3 3 f  5 4

 



    1

f x f a x

 

01





a dx

I

f x

2

a

3

a

I

4

a

I

 

1 2

 

1

0

5 6

f x dx

2

0

1

1 1

x



0

?

f x dx



7

3

8 15

53 60

203 60

 

 

  2

'

1

 T  f  2 2 2f  1

 

A B C D.

Câu 23 Cho liên tục trên thỏa mãn và Tính

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục và không âm trên đồng thời thỏa mãn điều kiện

đồng thời Tính

Câu 25 Cho liên tục trên thỏa mãn và Tính

Câu 26 *Cho hàm số có đạo h m dương, liên tục trên đồng thời thỏa mãn các điều kiện

Câu 27 Cho hàm số f x thỏa mãn và 2 1f f 0 2 Tính I f x x( )d

1

0

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f ' x liên tục trên đoạn [0; 1] và f  1 2 Biết

 

1

0

1

f x dx

 , tính tích phân 1  

0 '

I x f x dx

3

4

4

4



 

0

f x dx





0

2 1

x f x

dx



0

?

f x dx



 

    2

x xf x  f x    3

1 2

1

?

f x dx

 1186

45

2507 90

848 45

1831 90

 

3

4

f x dx

3

I xf x dx

 

 0 1

f  1    2 1    

1

9

0

f x dx



3

2

5 4

5 6

7 6

d

1

0

 

0

x f x dx

0

I f x dx

 

f x 1   

0

 x f x dx 2f  1  f  0 2 1  

0



I f x dx

8



Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn xR và

Biết , tính

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn đồng thời thỏa mãn điều kiện Mệnh đề n o au đây l đúng?

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và

Tích phân bằng

Câu 34 Tính tích phân bằng:

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên

Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu:

 



   

' 2 0

f x f x f  1 1 f  1

  2

 

1

 

1

 

 

 0  1 1;  0 2018

  

1

0

f x x dx 

0

f x x dx



  

1

0

f x x dx

0

f x x dx 



 

0

1

1 0,

11

f  f x  dx

 

1

4

0

1 55

x f x dx 

0

f x dx



1

7

7

1 55

11

 

2

3

1

f x dx



8 ln 2

27

ln 2 27

4 3

5 4

 

2



   

f x d  f x d

Câu 36 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên v đồ thị của

hàm số f x'( )trên đoạn  2; 6  như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong

các khẳng định sau

A.

[ 2;6]

[ 2;6]

C

[ 2;6]

[ 2;6]

Câu 37 Cho f x( ) 4xf x( )2 3 Tính tích phân x I f x x( )d

1

0

A.I 1

1

y

x

2 -2 -1

2 3

1

-1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học v các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH v THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng ao, Toán huyên d nh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao th nh tích học tập ở trường v đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp ôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí