các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Kh[r]
Trang 1TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TOÁN LỚP 10
1 Một số khái niệm cơ bản
Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu
Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu
Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu
Chú ý: Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều
tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu
Ví dụ: Số liệu thông kê điểm kiểm tra môn toán của lớp 10A
2 nh ngh a
Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau kn Gọi x là một giá trị bất kì trong i k
giá trị đó, ta có:
Tần số: số lần xuất hiện giá trị xi trong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, kí hiệu là n i
Ví dụ: Trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá trị khác nhau là
x14 xuất hiện 3 lần n1 3 (tần số của x là 3) 1
Tần suất: Số n i
f n
được gọi là tần suất của giá trị x i (tỉ lệ của n , tỉ lệ phần trăm) i
Ví dụ: x1 có tần số là 3, do đó: 1 3
45
f hay f1= 5%
3 Bảng phân bố tần suất và tần số
Tên dữ liệu Tần số Tần suất (%)
x1
x2
n1
n2
f1
f2
7 7 6 6 8 6 5 5 9 10 9 10 9 5 4 6 7 5 8
6 7 5 8 7 6 6 9 4 6 8 9 9 5 6 7 7 6 8
4 9 7 7 8 6 5
Trang 2
xk
nk
fk
Cộng n1+…+nk 100 %
Ví dụ: Bảng phân bố tần số và tần suất điểm kiểm tra 15’ môn toán 10CB
Điểm toán Tần số Tần suất ( %)
4
5
6
7
8
9
10
3
7
11
9
6
7
2
6,67 15,56 24,44
20 13,33 15,6 4,4
Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số thì ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố
tần số
4 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Giả sử p dãy số liệu thông kê đã cho được phân vào k lớp ( kn) Xét lớp thứ i trong k lớp
đó, ta có:
Số n các số liệu thông kê thuộc lớp thứ i i được tần số của lớp đó
Số n i
f n
được gọi là tần số của lớp thứ i
Ví dụ: Theo bảng thông kê trên ta có thể phân thành 3 lớp [4;7), [7;9), [9;10]
Lớp điểm toán Tần số Tần suất ( %) [4;7)
[7;9)
21
15
46,67 33,33
Trang 3Bảng này gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Nếu bỏ cột tần số thì ta được bảng phân bố
tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số ghép lớp
5 Bài tập
Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số và tần suất
Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực hiện các bước:
- Sắp thứ tự mẫu số liệu
- Tính tần số n của các giá trị i x bằng cách đếm số lần i x xuất hiện i
- Tính tần suất f của i x theo công thức i i %,
i
n f N
với N là kích thước của mẫu
- Đặt các số liệu x , i n , i f vào bảng i
Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất
Giải
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất:
Trang 4Chiều cao Tần số Tần suất
Trang 5
Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880
Lập bảng phân bố tần số - tần suất
Giải
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất
Số lượng khách ( người ) Tần số Tần suất%
Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp là: 1.45;1.55 ; 1.55;1.65 ; 1.65;1.73
Trang 6Giải
Tần số của lớp 1: 1.45;1.55 là n1 12; tần suất 1
1
12 40%
30
n f N
Tần số của lớp 2: 1.55;1.65 là n2 13; tần suất 2
2
13 43.33%
30
n f N
Tần số của lớp 3: 1.65;1.73 là n3 5; tần suất 3
3
5 16.67%
30
n f N
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Bài tập 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C ( đơn vị : giây )
6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp :
[ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
Giải
Tần số của lớp 1: [ 6,0 ; 6,5 ) là n12; tần suất 1
1
2 6.0%
33
n f N
Trang 7Tần số của lớp 4: [ 7,5 ; 8,0 ) là n4 9; tần suất 4
4
9 27.4%
33
n f N
Tần số của lớp 5: [ 8,0 ; 8,5 ) là n5 4; tần suất 5
5
4 12.0%
33
n f N
Tần số của lớp 6: [ 8,5 ; 9,0 ] là n6 3; tần suất 6
6
3 9.0%
33
n f N
Bảng phân bố tần số - tần suất ghéo lớp là
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi H, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn ại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí