Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương V Đại số & Giải tích Toán 11 có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]

Trang 1

BỘ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 5cos 5

2 sin 5

x x



B 5 cos 5

sin 5

x

cos 5

2 sin 5

x

5cos 5

2 sin 5

x

Chọn D

Ta có: sin 5  (5 ) cos 5 5cos 5

2 sin 5 2 sin 5 2 sin 5

y

Câu 2 Đạo hàm của hàm số f x( ) cos 4x bằng biểu thức nào sau đây?

A 2sin4

cos 4

x x

cos 4

x x

2 cos 4

x x

cos 4

x

Chọn đáp án A

Ta có:   (cos 4 ) sin 4 (4 ) 4sin 4 2sin 4

2 cos 4 2 cos 4 2 cos 4 2 cos 4

f x

Câu 3 Cho f x( )cos2xsin2x Biểu thức

4

f  

   có giá trị là bao nhiêu?

Ta có: f x 2 cosxcosx2sinxsinx

2cos sinx x 2sin cosx x 4sin cosx x 2sin 2 x

      

2sin 2 2sin 2

 

Câu 4 Cho f x( ) sin 2x Biểu thức

4

f  

   có giá trị là bao nhiêu?

Chọn đáp án B

2 sin 2 2 sin 2 2 sin 2 sin 2



cos

2 0.

4

sin 2

f



 



   

 

Câu 5 Đạo hàm số của hàm số 3

cos 4

y x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Trang 2

A 3sin 4x 2 B 3cos 4x 2 C 12cos 4 sin 42 x x D 3cos 4 sin 42 x x

Chọn đáp án C

Ta có: y3cos 4 (cos 4 )2 x x  3cos 4 sin 4 (4 )2 x x x  12cos 4 sin 4 2 x x

Câu 6 Đạo hàm số của hàm số 2

sin 3

y x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Ta có: y2sin 3 (sin 3 )x x 2sin 3 cos3 (3 )x x x 6sin 3 cos3x x3sin 6 x

Câu 7 Đạo hàm số của hàm số ( ) sin 3f x  xcos 2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A cos3xsin 2x B cos3xsin 2x

C 3cos3x2sin 2x D 3cos3x2sin 2x

Ta có: f x( )cos3 (3 )x x sin 2 (2 )x x 3cos3x2sin 2 x

Câu 8 Cho ( )f x tan 4x Giá trị f(0)bằng số nào sau đây?

Chọn đáp án D

( ) tan 4 1 tan 4 (4 ) 4 1 tan 4 (0) 4

Câu 9 Đạo hàm của hàm số ycot 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A 21

sin 2x



sin 2x



cos 2x



cos 2x

   

Câu 10 Đạo hàm của hàm số 4

cot 2

y x bằng biểu thức nào sau đây?

A

3 5

8 cos 2

sin 2

x x



3 6

8 cos 2 sin 2

x x



3 2

8 cos 2 sin 2

x x



3 5

4 cos 2 sin 2

x x



2

1

4 cot 2 (cot 2 ) 4 cot 2 2

sin 2

x

cos 2 1 8cos 2

sin 2 sin 2 sin 2



Câu 11 Đạo hàm của hàm số y cotx bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 3

A 1

sin

2 cot

x x

 C

2

1 sin x cotx



2

1 2sin x cotx



2

2 cot 2sin cot

x y



Câu 12 Cho f x( )sin6 xcos6x và g x( )3sin2x.cos2 x Tổng f( )x g x( ) bằng biểu thức nào sau đây?

A 6(sin5xcos5 xsin cos )x x B 6(sin5xcos5xsin cos )x x

a c

 

2

' 6sin cos 6cos sin 6sin cos 6cos sin

' sin 2 ' sin 2 2.cos 2

  

Suy ra:

' ' 6.sin cos sin cos sin cos 6sin cos cos sin

6sin cos cos sin 6sin cos cos sin 0

Câu 13 Cho f là hàm số liên tục tại x Đạo hàm của f tại 0 x là: 0

A f x 0

B f x 0 h f x 0

h

 

C  0   0

0

lim

h



 

(nếu tồn tại giới hạn)

0

lim

h



  

(nếu tồn tại giới hạn)

Chọn đáp án C theo định nghĩa

Câu 14 Cho f là hàm xác định trên định bởi   2

f x x và x0 Chọn câu đúng

f x x

C f x0 2x0 D f    x0 không tồn tại

Ta có: f ' x 2.x f ' x0 2.x0

Câu 15 Cho f là hàm xác định trên 0; định bởi   1

f x

x

 Đạo hàm của f tại x0  2 là:

Trang 4

A 1

1 2

 C 1

1 2



2

x

Câu 16 Cho hàm f xác định trên bởi   2

f x  x Giá trị / 

0

f bằng:

' 2

f x

Suy ra f ' 0  không tồn tại

f x  x  Giá trị / 

1

f  bằng:

f x  x  f  

Câu 18 Cho hàm f xác định trên bởi f x  3 x Giá trị / 

8

f  bằng:

A 1

1 12

 C 1

1 6



     

Câu 19 Cho hàm f xác định trên \ 1  bởi   2

1

x

f x

x



 Giá trị / 

1

f  bằng:

A 1

1 2

Ta có:    

  

       

Câu 20 Cho hàm số f xác định trên bởi  

2

1 1 khi 0

0 khi 0

x

  

 



Giá trị / 

0

f bằng:

Trang 5

A 0 B 1 C 1

Ta có: Với x0 thì f x 0

Khi đ f ' 0 0

Câu 21 Cho hàm số f xác định trên bởi  

2 1 1

khi 0

0 khi 0

x

  

 



Giá trị / 

0

f bằng:

Hướng dẫn giải:

1 1

  

 

Cho x  0 ta được   1

0 2

f  nên chọn C

Câu 22 Cho hàm số f xác định trên \ 2 bởi    

2

khi 1

0 khi 1

x

   



  



Giá trị f 1 bằng:

A 3

2

Cho x  1 ta được    

1

1 lim

1





x

f x f

x không tồn tại nên chọn D

Câu 23 Xét hai mệnh đề:

(I) f c đạo hàm tại x thì 0 f liên tục tại x 0

(II) f liên tục tại x thì f c đạo hàm tại 0 x 0

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ mệnh đề (I) B Chỉ mệnh đề (II) C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Mệnh đề (II) sai vì f có thể liên tục mà không c đạo hàm

Chọn A

Câu 24 Cho hàm f xác định trên bởi f x ax b với a, b là hai số thực Chọn câu đúng

A f x a B f x  a C f    x  b D f x  b

Trang 6

Chọn A

f x   x  x Đạo hàm của hàm số này là:

A f x   4x 3 B f x   4x 3 C f x 4x3 D f x 4x3

Chọn B

Câu 26 Cho hàm f xác định trên 0; bởi f x  x x Đạo hàm của hàm số này là:

A   1

2

C   1

2

x

f x

x

2

x

f x  x

 

1

2 2

x nên chọn B

Câu 27 Cho hàm số f x k x3  x k  Để /  3

1 2



f thì ta chọn:

2



3 2

3 2 2 2

3

x x

nên chọn C

Câu 28 Cho hàm f xác định trên 0; cho bởi    1 2

 

 

x Đạo hàm của f là:

A /  1

2

  

2

1 1

 

x D / 

2

1 1

 

x

/

2

 

     

 

Câu 29 Cho hàm f xác định trên 0; cho bởi    1 3

 

 

x Đạo hàm của f là:

A / 

2

     

2

     

C / 

2

     

3

x x x

Trang 7

  /

/

2

3

2

          

Câu 30 Cho hai kết quả:

(I)

/

Hãy chọn câu đúng

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Sử dụng công thức 1n   1n1

x nx ta được đáp án A

Câu 31 Cho hàm f xác định trên \ 1 bởi   2 1

1







x

f x

x Đạo hàm của f là:

A  

/

2

2 2





f x

/

2

3 2





f x

C  

/

2

1 2





f x

x

/

2

1 2







f x

x

Sử dụng công thức



  

   ta được đáp án B

Câu 32 Cho hàm f xác định trên \ 1 bởi     2

1 1

  



x Xét hai câu sau:

(I)  

2 /

2

1

 





x (II) / 

0, 1

  

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Ta có:  

/

2

1



Câu 33 Cho hàm f xác định trên trên \ 1 bởi     2 1

1

 





f x

x Xét hai câu sau:

(I)  

/

2

1 1

1

 



f x

2 /

2

2 1







A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Trang 8

Ta có:  

2 /

1



  

ta được đáp án D

Câu 34 Cho hàm f xác định trên 1; bởi f x  x1 Giá trị / 

1

f bằng:

A 1

Ta có:    

Câu 35 Cho hàm f xác định trên 1; bởi   1

1



x Để tính đạo hàm của hàm số này, hai học sinh lập luận theo hai cách:



(II)  



x

Cách nào đúng

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Câu 36 Gọi  P là đồ thị hàm số y2x2 x 3 Phương trình tiếp tuyến với  P tại giao điểm của

 P với trục tung là:

A y  x 3 B y  x 3 C y4x1 D y11x3

Ta có: y 4x1, giao điểm của  P và Oy là M0; 3, y 0  1

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y      3 x y x 3 nên ta được đáp án A

Câu 37 Gọi  H là đồ thị hàm số  x1

y

x Phương trình tiếp tuyến với  H tại điểm mà  H cắt hai trục tọa độ là:

C y x 1 D y x 1 hoặc y x 1

Ta có: y 12

x

  , giao điểm của  H và Ox là M1; 0, y 1 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 1 nên ta được đáp án B

Câu 38 Cho hàm số   2 2 1

2



y f x

x c đồ thị  H Đường thẳng  song song với đường thẳng : 2 1

d y x và tiếp xúc với  H thì tọa độ tiếp điểm là:

Trang 9

C M0 2;3 D Không tồn tại

Ta có:

2 /

2

 





y

Đường thẳng  song song với đường thẳng d y: 2x1 suy ra :y2x b b 1

 tiếp xúc với (H)  

2 2 2

4 5 2

2

2 1 2

2



 



x

x b

x

có nghiệm

Từ phương trình đầu ta suy ra được x  3 x 1 thế vào (H)

a được đáp án B

Câu 39 Cho hàm số   4

2

x

   c đồ thị (H) Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng

d y  x và tiếp xúc với (H) thì phương trình của  là:

A y x 4 B y x 4 hoặc y x 2

C y x 2 hoặc y x 6 D Không tồn tại

Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d y:   x 2 suy ra :y x b

 tiếp xúc với (H)

2

4 1

4 2

 



 

   



x

x b

x

có nghiệm

Từ phương trình đầu ta suy ra được x        2 x 2 b 2 b 6

a được đáp án C

Câu 40 Đạo hàm của hàm số ( ) (f x  x 2)(x3) bằng biểu thức nào sau đây?

A 2x5 B 2x7 C 2x1 D 2x5

Ta có:   2

6

f x x  x  f x 2x1

Câu 41 Đạo hàm của hàm số ( ) 2 3

x

f x

x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

12

2x 1



 B  2

8

2x 1



 C  2

4

2x 1



 D  2

4

2x1

Sử dụng công thức đạo hàm của thương

Trang 10

Hoặc ghi nhớ kết quả: Hàm số y ax bad bc 0;c 0

cx d



   

y

cx d



 



Từ đ tính được:  

4

x

 



Câu 42 Đạo hàm của hàm số ( ) 4

x

f x

x





A

7

2x 1



 B  2

7

9

2x 1



 D  2

9

2x1

Ta có:  

9

x

  



Câu 43 Đạo hàm của hàm số ( ) 4

2 5

x

f x

x





A

18

2 5x



 B  2

13

2 5x



 C  2

3

22

2 5x

Ta có:  

22

2 5

x

 



Câu 44 Đạo hàm của hàm số ( ) 2 3

x

f x

x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

7

2x 1



 B  2

4

2x 1



 C  2

8

1

2x1

Ta có:  

7

x

  



Câu 45 Hàm số nào sau đây c đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đ ?

x y

x





 B

x y x





 C

2

x y x

 



 D

2 1

x y x

 





Nhận xét

  

         

Ta kiểm tra dấu adbc của từng hàm trong từng đáp án

Trang 11

Đáp án B adbc130 (nhận)

Câu 46 Hàm số nào sau đây c đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đ ?

1

x y

x

 



 B

2 1

x y x





 C

1

x y x





 D

1

x y x







ương tự câu 446

Đáp án A adbc 1 0 (loại)

Đáp án B adbc 3 0 (loại)

Đáp án C adbc 1 0 (loại)

Câu 47 Nếu f(x) x2 2x3thì f( )x là biểu thức nào sau đây?

A

1

2



x x x

x

2

2  x x  x

x

C

2



x x x

x

1

2  



x x

x

f x



2



      



 

 

 2 2

2 2

1

2 3

x

f x





2



   

Câu 48 Nếu

1 3

2 ) (







x

x x

f thì f( )x là biểu thức nào sau đây?

A

 2

1 3

42



1 3

1 2





x

 3

1 3

42



1 3

42





Ta có:  

7

x

  

      

7



 



 

Câu 49 Nếu

x x x

f( ) 2cos1 thì f x là biểu thức nào dưới đây?

Trang 12

A

x

x x

x

xsin1 2

 C

x x

xcos1 sin1

x

1 sin

          

     

2 cosx sin

 

Câu 50 Nếu

x x

g

2 sin

1 ) (  thì g x  là biểu thức nào sau đây?

A

x

2 sin

2 cos 2

2

 B

x

2 sin

2

 C

x

2 sin

2 cos

2

 D

x

2 cos 2

1

Ta có:   1 sin 22  cos 2 22  2 cos 22

g x



Trang 13

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường ĐH và HP danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình oán Nâng Cao, oán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,1 MB