75 bài tập trắc nghiệm về Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Toán 10 có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Vấn đề 1 ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1 Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2     x x 2 1 2  x

a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b

Câu 30 Tập nghiệm S của bất phương trình  x  3  x   2 0 là:

m  C m  1. D 9

4

4 3

3 2

x

x x

2

x x

x x

x x

x x

x x

x x x x

Câu 58 Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:

m   B 3

2

2

2

Câu 68 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  2 2

4

m  B 5

2

m  C 5

2

m  D 5

2

m  B 72

13

2 2

x

x x

x  vào hai vế bất phương trình 2 x   1 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ

thay đổi suy ra đáp án A sai

Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với x  2018 thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai

● Thay m   2 thì hệ số của x ở   1 bằng 0, hệ số của x ở   2 khác 0 Không thỏa mãn

● Thay m   1 thì hệ số của x ở   1 dương, hệ số của x ở   2 âm Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều Không thỏa

Đến đây dùng phương pháp loại trừ thì chỉ còn đáp án D

chưa đủ kết luận là đáp án B vì trong đáp án D cũng có m  0 Ta thử tiếp m  4

● Thay m  4, thì hệ số của x ở   1 dương, hệ số của x ở   2 dương Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều Không thỏa mãn

Vậy với m  0 thỏa mãn Chọn B

Câu 16

Câu 27 Điều kiện: x  0.

Bất phương trình tương đương

 

Chọn B

Câu 28 Điều kiện: x  2. Bất phương trình tương đương x   2   x 2 Chọn C

Câu 29 Điều kiện: x  4. Bất phương trình tương đương :

Câu 30 Điều kiện: x  2.

Bất phương trình tương đương với 2 0 2

3

x x

x x



Câu 31 Rõ ràng nếu m  1 bất phương trình luôn có nghiệm

Xét m  1 bất phương trình trở thành 0 x  3: vô nghiệm Chọn C

Câu 32 Bất phương trình tương đương với  2 

Với m  1 bất phương trình trở thành 0 x  1: vô nghiệm

Với m  2 bất phương trình trở thành 0 x  0: vô nghiệm

 bất phương trình luôn có nghiệm

Với m  1 bất phương trình trở thành 0 x  1: nghiệm đúng với mọi x 

Với m  0 bất phương trình trở thành 0 x  0: vô nghiệm

 bất phương trình luôn có nghiệm

Với m   2 bất phương trình trở thành 0 x  0: vô nghiệm

Với m  3 bất phương trình trở thành 0 x   5: vô nghiệm

Suy ra S    2;3      2 3 1. Chọn B

Câu 35 Bất phương trình tương đương với  m  1  x   2 m

Rõ ràng nếu m  1 bất phương trình luôn có nghiệm

Xét m  1 bất phương trình trở thành 0 x  1: nghiệm đúng với mọi x

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn A

Câu 36 Bất phương trình tương đương với  2

m  x   m Với m   3 bất phương trình trở thành 0 x   6: nghiệm đúng với mọi x 

Dễ dàng thấy nếu m2      9 0 m 3 thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng   x

Với m  3 bất phương trình trở thành 0 x  18: vô nghiệm

Với m   3 bất phương trình trở thành 0 x  0: nghiệm đúng với mọi x 

Vậy giá trị cần tìm là m   3. Chọn B

Câu 39 Để ý rằng, bất phương trình ax   b 0 (hoặc  0,  0,  0)

● Vô nghiệm  S    hoặc có tập nghiệm là S  thì chỉ xét riêng a  0.

● Có tập nghiệm là một tập con của thì chỉ xét a  0 hoặc a  0.

Bất phương trình viết lại   2

m  x   m Xét m     2 0 m 2, bất phương trình

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m  2 Chọn A

Câu 42 Bất phương trình viết lại  m  1  x   m 3

● Rõ ràng m   1 0 thì bất phương trình có nghiệm

● Xét m      1 0 m 1, bất phương trình trở thành 0 x  2 (luôn đúng với mọi x)

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m Chọn C

Câu 43

Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm khi m  2 Chọn A

Câu 44 Bất phương trình viết lại  2 

Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm với mọi m  Chọn D

Câu 45 Bất phương trình tương đương với  m  2  x  3 m  6.

Với m  2, bất phương trình tương đương với 3 6  

Câu 46 Bất phương trình tương đương với  2 m  2  x   m 1.

 Với m  1, bất phương trình trở thành 0 x  2: vô nghiệm Do đó m  1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

 Với m  1, bất phương trình tương đương với 1 1

Câu 47 Bất phương trình tương đương với 2 x   m 3 x     3 x 3 m

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S    3 m ;  

Để bất phương trình trên có tập nghiệm là  4;   thì 3      m 4 m 1. Chọn C

Câu 48 Cách 1 Ta có x         8 8 x 8 x  8;8 

  thỏa mãn yêu cầu bài toán

 TH2: m  0, bất phương trình trở thành 0 x   4 0: đúng với mọi x

Do đó m  0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Do đó yêu cầu bài toán    2  2 7

2

1

Ta có 2  1  1 2 3 3 2 1  ; 1 

1 1

1

x x

1 1

1

x x

 Với m  0, ta có hệ bất phương trình trở thành 0 2

x x





 : hệ bất phương trình vô nghiệm

 Với m  0, ta có hệ bất phương trình tương đương với

Câu 69 Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì 3 9

x

x x

Vậy m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn A

Câu 70 Hệ bất phương trình tương đương với  

x x

 Với m  1, khi đó   * trở thành 0 x   2: vô nghiệm   hệ vô nghiệm

  trong trường hợp này ta chọn m  1

Khi đó S1 S2 luôn luôn khác rỗng nên m  1 không thỏa mãn

Vậy m  1 thì hệ bất phương trình vô nghiệm

Chọn B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí