4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.. 4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1..[r]
Trang 1C
B
D
O
Trang 2KiÓm tra bµi cò:
E
Nêu cách dựng đường tròn đi qua ba đỉnh của EFG.
O
.
Trang 3∆ABC có 3 đỉnh nằm trên
một đ ờng tròn thì ∆ABC nội
tiếp đ ờng tròn.Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh nằm trên đ ờng tròn thì gọi
là tứ giác gì !
N P
Q
M
A
C B
?
Trang 4Đ7 Tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đ ờng tròn đ ợc gọi là tứ giác nội
tiếp đ ờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
-Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh vẽ)
Định nghĩa:
C
B
O D
A
Trang 5Trong các hỡnh sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Vỡ sao?
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Vỡ có 4 đỉnh nằm trên một đ ờng tròn.
A
C
B D
O
Hình a
I M
N
Q
P
Hình b
H
G K
D
E
Hình c
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất n o ? ào ?
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất n o ? ào ?
Trang 6Ta có: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Nên A + C = ………
A = sđ ………1
2
2
1
C = sđ 1 ……
2
=> A + C = (sđ 1 …… +sđ…….)
2
để giải bài toán trên các em hãy điền vào
chỗ …… sau
A
C
B D
O
A + C = ?; B + D = ?
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GT
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0
2 Định lí.
BCD (Định lí góc nội tiếp) BAD (Định lí góc nội tiếp)
1800
Bài toán
A + C = 180 0; B + D = 180 0 KL
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GT
Chứng minh
Trang 7Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô
trống trong bảng sau:(HS điền vào phiếu học tập)
Bài tập 53/trang 89 SGK
Trường hợp
1100
1050
750
1400 1150
850
820
1060
780
1020
180 0 -y
y
x
180 0 -x
(0 0 <x<180 0 ; 0 0 <y<180 0 )
A B C D
Trang 8C
B D
O
Qua mục 2) ta được :
Điều ngược lại:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
=> =1800.
Ta sang mục 3 của bài
A C
Tứ giác ABCD có =1800 thì có nội tiếp
được không ? A C
Trang 9§7 Tø gi¸c néi tiÕp
3 Định lí đảo (SGK).
Giả sử tứ giác ABCD có :
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung
AmC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
(1)
D
A
B
C
A
B
C
D
m
(2)
GT Tứ giác ABCD có
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
0
B + D = 180
Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai
cung ABC và AmC, trong đó chứa góc
dựng trên đoạn thẳng AC AmC 180 - B0
B + D = 180 D = 180 - B
Trang 10Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A bằng 75 0 Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì góc
C bằng :
Bài 1
750
1050
Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai Sai
Sai
Trang 11H thang c©n
H thang vu«ng
H×nh vu«ng H×nh ch÷ nhËt
Hình thoi
Hình bình hành
Bµi 2 : Trong c¸c tø gi¸c d íi ®©y, tø gi¸c nµo lµ
tø gi¸c néi tiÕp ?
Trang 12Bµi 3 : H·y gi¶i thÝch t¹i sao c¸c tø gi¸c d íi
®©y lµ tø gi¸c néi tiÕp
x
B
C
D
H2
A
D
C
H3
O
B A
C
D
H4
ABCD NỘI TIẾP
DAC=DBC
xAB C
OA = AB = OC = OD
Trang 134- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
1 Tứ giác có tổng hai góc
đối diện bằng 180 0
một đỉnh bằng góc trong
cuả đỉnh đối diện
cùng nhìn 1 cạnh dưới một
góc bằng nhau
4-
4- Tứ giác có 4 đỉnh cùng
cách đều 1 điểm
B A
C
D
B A
C
D
H2 x
O
H3
B A
C D
O A
C
D
H4
h1
Trang 14Những kiến thức cần nắm trong bài học:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu )
Nêu những kiến thức cần nắm trong bài học?
Trang 15Bài tập
Cho tam giác ABC, các đ ờng
cao AH, BK, CF cắt nhau tại I
(nhưư hìnhư vẽ) Hãy chỉ ra các tứ
giác nội tiếp? Giải thích?
B
A
C H
F
K
I
D
Trả lời
Các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ là:
AKIF; BFIH; CHIK (vì có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800)
(vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh d ới các góc bằng nhau)
Trang 16Hướng dẫn về nhà
1 Học thuộc :
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu )
2 Vận dụng kiến thức bài học vào giải bài tập :
Bài 54, 55, 56, 58 SGK để tiết sau luyện tập