- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề này gồm 1 trang)
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức (x- 2y)2 ta được:
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 - 4xy + 4y2 C x2 – 4xy + y2 D x2 – 4xy +2y2
Câu 2 Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) bằng:
Câu 3 Điều kiện để phân thức 3 2 1
9 1
x x
có nghĩa là:
3
3
3
x và 1
3
x
Câu 4 Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 – 10x +25 bằng:
Câu 5 Tam giác ABC vuông tại A vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm
Độ dài trung tuyến AM bằng:
Câu 6 Tứ giác nào luôn có hai đường chéo bằng nhau:
A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành
II TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 7 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x + 15y b) x2 – y2 – 12x+ 12y c) x2 – y2 +2x +1
Câu 8 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2)
b) (6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2) : 3xy
Câu 9 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2 2
A =
x 4x 2 x+ 2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1
Câu 10 (2,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là
chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
II TỰ LUẬN:
7
a) 10x + 15y = 5(2x + 3y) b) x2 – y2 – 12x+ 12y =
2 2 ( ) 12( ) ( )( ) 12( ) ( )( 12)
x y x y x y x y x y
x y x y
c) x2 – y2 +2x+ 1 =(x2 2x 1 ) y2 (x 1 )2 y2 (x y 1 )(xy 1 )
0,5 0,5
0,5
8
a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2 b) ( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy
= 2x3y2 – 5x2y + 3xy
0,5 0,5
9
a) Điều kiện xác định: x – 2 0 x 2
x + 2 0 x 2
0,5
b) Rút gọn:
2 2 2
A =
x A
(x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
x x 2 x+ 2 x 4 A
(x 2)(x+ 2) 4
A (x 2)(x+ 2)
0,5
0,25 0,25
(1 2)(1 + 2) 3
Trang 3Câu Nội dung Điểm
10
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật 0,5 b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MH và DE
Ta có: OH = OE=> H1E1
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH
H2 E2
90
AHO
90
AEO hay tam giác DEA vuông tại E
0,25 0,25
0,25 c) DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân tại E
45
AOE mà AOE AOH 0
90
HOE
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M
0,25 0,25
11
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)
= (a + b)[(a + b)2 - 3ab] + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)
0,25
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
2
2 1
1 O N
H
E D
A
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học
và các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật
Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên
Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ
An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các
em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập
ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ
Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS
Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp
12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập,
sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí