PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I. +) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là Δt = T2. +) Kho ả[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
I PHƯƠNG PHÁP GIẢI
* Biểu thức điện tích hai bản tụ điện:
q = Q0cos(ω + φ) C
* Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây:
i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0
* Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:
u = q
) t cos(
Q0 +
= U0cos(ωt + φ)V; U0 =
C
Q0
* Quan hệ về pha của các đại lượng:
q u
u q
i
2 2
=
+
=
+
=
* Quan hệ về các biên độ:
0 0
0 0
Q
I
CU
Q
=
=
→
0 0
0 0
Q I C
Q U
=
=
* Phương trình liên hệ:
−
=
+
=
=
) t sin(
I 2 t cos
I
i
) t cos(
Q
q
0 0
0
I
i Q
0 2
0
=
+
Chú ý:
+) Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng
+) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
Δt = T
2
+) Khoảng thời gian ngắn nhất Δt để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng một nửa giá trị
Trang 2cực đại là T
6
Bảng đơn vị chuẩn:
L: độ tự cảm, đơn vị
henry(H)
C:điện dung đơn vị là Fara (F)
F:tần số đơn vị là Héc (Hz)
1mH = 10-3 H [mili (m) = 10-3
]
1mF = 10-3 F [mili (m) =10-3
]
1KHz = 103 Hz [ kilô =103 ] 1μH = 10-6 H [micrô( μ )=10-6
]
1μF = 10-6 F [micrô( μ )=
10-6 ]
1MHz = 106 Hz [Mêga(M)
=106 ] 1nH = 10-9 H [nanô (n) = 10-9
]
1nF = 10-9 F [nanô (n) =10-9
]
1GHz = 109 Hz [Giga(G)
=109 ] 1pF = 10-12 F [picô (p) =10
-12 ]
II VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng Biểu thức điện tích giữa hai bản tụ điện là q =
2.10-6 cos(105 t + π
3) C Hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1 (H) Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
Hướng dẫn giải
* Từ giả thiết ta có:
=
+
=
+
=
=
6
5 2 3 2
Q I
q i
0 0
→ i = 0,2cos(105t + 5π
6 ) A
* Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện
Ta có:
=
=
=
=
=
=
=
=
→
=
−
−
−
3
) V ( 10 2 10
10 2 C
Q U
) F ( 10 1 , 0 10
1 L
1 C LC 1
i u
3 9
6 0
0
9 10
2 2
→ u = 2.103cos(105t +
3) V
Ví dụ 2: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với một tụ điện có
điện dung C = 3,18 (μF) Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V
Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và điện tích giữa hai bản?
Hướng dẫn giải
Trang 3ω =
6 10 18 , 3 2
1 LC
1
−
* Ta biết rằng điện áp giữa hai đầu cuộn dây cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện
Khi đó, Q0 = CU0 = 3,18.10-6.100 = 3,18.10-4 (C)
Do u và q cùng pha nên φq = φu = -
6 →q = 3,18.10-4 cos(700t - π/6) C
* Ta lại có
=
+
−
=
+
=
=
=
3 2 6 2
A 22 , 0 10 18 , 3 700 Q
I
q i
4 0
0
→ i = 0,22cos(700t +
3 ) A
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Cho mạch dao động LC có q = Q0cos(2.106 t - π
3) C
a) Tính L biết C = 2 μF
b) Tại thời điểm mà i = 8 3 A thì q = 4.10-6 C Viết biểu thức của cường độ dòng điện
Đ/s:
a) L = 125 nH
I
i Q
0 2
0
=
+
→ Q0= 8.10-6 C Mà
=
+
=
=
=
6 2
A 16 Q I
q i
0 0
→ i = 16cos(2.106 t +
6 ) A
Câu 2: Một mạch dao động LC có ω = 107 rad/s, điện tích cực đại của tụ Q0 = 4.10-12C Khi
điện tích của tụ q = 2.10-12 C thì dòng điện trong mạch có giá trị
A 2.10-5 A
B 2 3.10-5 A
C 2.10-5 A
D 2 2.10-5 A
Câu 3: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104
rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 = 10-9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng
6.10-6 A thì điện tích trên tụ điện là
Trang 4A q = 8.10–10 C
B q = 4.10–10 C
C q = 2.10–10 C
D q = 6.10–10 C
Câu 4: Điện dung C = 6 μF đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm cường độ dòng điện
trong mạch có giá trị 20 mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C Điện tích
cực đại của một bản tụ điện là
A 4.10 ─ 8 C
B 2.5.10 ─ 9 C
C 12.10─8 C
D 9.10─9 C
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí