[r]
Trang 1PHềNG GD&ĐT VĨNH BẢO
CỤM Đ ỒNG MINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Năm học 2009 – 2010 Mụn: Toỏn 8
Thời gian: 90’ (khụng kể thời gian giao đề)
đề số i
A/ Trắc nghiệm khách quan(2đ):
Hãy ghi lại chữa cái đứng trớc phơng án trả lời đúng:
Câu1 Với x;y;z là các ẩn thì phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn:
A x2 + 4 = 0
C 1 2
y + 1 = 0
Câu 2 Phơng trình (x2+1) (2x + 4) = 0 có tập nghiệm là:
A 1;1; 2 B 1;1 C 2 D 2
Câu3 Điều kiện xác định của phơng trình: 1 1 2
x
Câu 4 Phơng trình
2
1
có nghiệm là:
A 2
B 3
3 2
Câu 5 Cho ABC, M AB, N AC sao cho MN//BC Biết AM = 9cm, MB = 3cm,
AN = 7cm Độ dài NC bằng:
C 7
3cm
D 4cm
Câu 6 Cho ABC, có AB = 5cm, AC = 8cm và AD là phân giác trong của ABC (D BC) Khi đó DB
DC bằng
A 5
8
5
8 13
Câu 7 ABC A’B’C’ thì không thể suy ra đợc
A góc A = góc A’
C
' ' ' '
B góc C = góc C’
D
' ' ' '
Câu 8 Cho ABC A’B’C’ theo tỉ số k Biết diện tích của ABC là 4m2, diện tích của A’B’C’ là 16m2 thì tỉ số k là bao nhiêu?
A 1
1
1 8
D 4
II Tự luận (8đ)
Trang 2Bài 1 (2đ) Giải các phơng trình:
A, 2 1 1
3
B, 3 4 2( 210) 10
Bài 2(2đ) Một sân thể dục hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3
4 chiều dài Nếu tăng
chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích của sân tăng thêm 54m2 Tính chiều dài và chiều rộng của sân lúc đầu
Bài 3 (3đ) Cho ABC vuông ở A, có đờng cao AH (H thuộc BC), AB = 12cm, AC = 16cm
a, Chứng minh HAC ABC Từ đó suy ra HA.AC = HC.AB
b, Gọi AD là phân giác trong của ABC (D BC) E là hình chiếu của điểm D trên AC Chứng minh AB.EC = DE.AC
c, Tính BD?
- The end
-(Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)
PHềNG GD&ĐT VĨNH BẢO
CỤM Đ ỒNG MINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Năm học 2009 – 2010 Mụn: Toỏn 8
Thời gian: 90’ (khụng kể thời gian giao đề)
đề số II
A/ Trắc nghiệm khách quan(2đ):
Hãy ghi lại chữa cái đứng trớc phơng án trả lời đúng:
Câu 1 Với x;y;z là các ẩn thì phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn:
Trang 3A x2 -5x + 4 = 0 C -3x + 0,5 = 0
B -2x + 1
2y = 0
D (2z-1) (z+ 1) = 0
Câu 2 Nghiệm của phơng trình ( 3)( 2)
0 3
x
Câu 3 Điều kiện xác định của phơng trình: 2 1 2
x
Câu 4 Phơng trình ax=b có vô số nghiệm khi và chỉ khi
A a = 0 B b 0 C a = 0, b = 0 D a = 0, b 0
Câu 5 Cho ABC, E AB, D AC sao cho ED//BC Biết AB = 12cm, EB = 8cm,
AC = 9cm Độ dài CD là:
Câu 6 Cho ABC và IHK có góc A = góc I Cần có thêm điều kiện gì trong số các
điều kiện sau đây để hai tam giác đó đồng dạng:
A AB = IH B AC =IK
C AB AC
IH IK
D BC=HK
Câu 7 Cho ABC có AD là phân giác (hình bên) Tỉ số x
y là:
A 5
5 4
B 4
2 5
Câu 8 Cho ABC A’B’C’ theo tỉ số k Biết diện tích của ABC là 4m2, diện tích của A’B’C’ là 16m2 thì tỉ số k là bao nhiêu?
A 1
1
1 4
D 4
II Tự luận (8đ)
Bài 1 (2đ) Giải các phơng trình:
2
B, 2 2 1 11 22 2
Bài 2 (2đ) Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Lúc trở về ngời đó đi
với vận tốc trung bình là 40km/h Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 25 phút Tính
độ dài quãng đờng AB
A
D
2,5 2
Trang 4Bài 3 (3đ) Cho ABC vuông ở A, đờng cao AH Gọi D, E là hình chiếu của H thứ tự lên AB, AC
a, Tứ giác ADHE là hình gì? Hãy chứng minh
b, Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC
c, Chứng minh rằng: BDH HEC Tính tỉ số đồng dạng khi AB = 6cm và
AC = 8cm
Bài 4 (1đ) Cho a, b thoả mãn điều kiện a + b = 1.
Chứng minh a 3 + b3 + ab 1
2
- The end
-(Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)
ma trận đề số I
Phơng trình bậc nhất 1 ẩn 1
(0,25)
2 (0,5)
2 (2)
1 (0,25)
1 (2)
7 (5) Tam giác đồng dạng 2
(0,5)
2 (0,5)
1 (3)
5 (4)
(1)
1 (1)
(0,75)
6 (3)
4 (6,25)
13 (10)
(Chữ số giữa ô là số lợng câu hỏi; chữ số ở góc phải dới mỗi ô là điểm số cho mỗi câu ở ô đó)
đáp án đề số I
A Trắc nghiệm (2đ)
Trang 5b Tự LUậN (8đ)
1
a
b
2 (2x + 1) – 3(x-1) = 18
4x + 2 – 3x +3 = 18
x = 18 -5
x = 13
Vậy S = 13
Điều kiện xác định của phơng trình x 3
2
( 3) 4( 3) 2( 10) 10
x2 - 6x + 9 - 4x - 12 = 2x - 20 - 10
x2 - 10x-2x = -30-9+12
x2 - 12x+27 = 0
x(x-9) – 3(x-9) = 0
(x-9) - (x-3) = 0
3
x
x
Vậy S = {9}
2điểm 0,25
0,25
2
Gọi chiều dài lúc đầu của sân thể dục là x(m) x>0 thì chiều
rộng lúc đầu của sân là 3
4x(m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều rộng mới của sân TD
là 3
4x + 3 (m)
Nếu giảm chiều dài đi 2m thì chiều dài mới của sân là x-2 (m)
Theo bài ra ta có phơng trình
4x x x 4x
4x 2x x 4x
3
60
2x
x = 40 (thoả mãn)
Vậy chiều dài lúc đầu của sân là 40m
chiều rộng lúc đầu của sân là 30m
2đ
0,75
0,25x4
3
a, Hình vẽ đúng câu a
3đ
0,5
(Thoả mãn) (loại)
B
0,25x3
Trang 6b,
c,
Chỉ ra các yếu tố
HA.AC = HC.AB
Xét ABC (góc A = 900) và EDC (góc DEC = 900)
góc C chung
ABC EDC
HAY AB.EC = AC.ED
Vì AD là tia phân giác góc A
12 3
16 4
Mặt khác BD + CD = BC = 12 2 16 2 20
60 7
BD
0,5 0,25 0,25x3
0,25x4
(Học sinh giải cách khác đúng, giám khảo cho đủ điểm tối đa)
H D
E 16cm A
12cm
Trang 7ma trận đề số II
Phơng trình bậc nhất 1 ẩn 1
(0,25)
2 (0,5)
2 (2)
1 (0,25)
1 (2)
7 (5) Tam giác đồng dạng 2
(0,5)
2 (0,5)
1 (3)
5 (4)
(1)
1 (1)
(0,75)
6 (3)
4 (6,25)
13 (10)
(Chữ số giữa ô là số lợng câu hỏi; chữ số ở góc phải dới mỗi ô là điểm số cho mỗi câu ở ô đó)
đáp án đề số II
A Trắc nghiệm (2đ)
b Tự LUậN (8đ)
1
a
b
2 (2x+2) = 2.6 + 3 (x-2)
4x + 4 = 12 + 3x – 6
x= 2
Vậy S = 2
Điều kiện xác định: x 0; 3
2
(x 2)x (2x 1)(x 3) 11 2x
x2 – 2x – 2x2 – 6x + x + 3 = 11 – 2x2
x2 – 7x – 8 = 0
x2 + x – 8x – 8 = 0
x (x+ 1) – 8 (x+1) = 0
2đ
0,25 x 3
0,25
Trang 8(x+ 1) (x-8) = 0
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = 1;8
}0,25
2
Đổi 25 phút = 5
12h
Gọi quãng đờng AB là x (km) (x>0)
Thời gian ngời đi xe máy đi từ A đến B là
45
x
(h)
Thời gian ngời đi xe máy về từ B tới A là
40
x
(h) Theo bài ra ta có phơng trình
40
x
-45
x
= 5 12
9x 8x 150
150
x
(thoả mãn)
Trả lời
3
a,
b,
c,
Hình vẽ đúng cho câu a
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Chỉ ra các yếu tố và kết luận
Xét HEA (góc HEA = 900) & CAB (góc CAB = 900)
Góc BCA = góc AHE ( vì cùng phụ góc HAC)
HEA CAB (gg)
HE AE
Mà HE = AD (vì ADHE là hình chữ nhật)
Chỉ ra các yếu tố KL BDH BAC
Chỉ ra các yếu tố KL HEC BAC
3đ
0,5
0,25 0,5
}0,25
}0,25
}0,5
(Thoả mãn) (Thoả mãn)
B
D
A
H
C E
0,75
0,25 x4
0,25
Trang 9 BDH HEC
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10cm
2 6 2
3,6 10
mà HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4(cm)
k = 3,6 9
6, 4 16
BH
HC (k là tỉ số đồng dạng)
}0,5
4
a3 + b3 + ab 1
2
a3 + b3 + ab - 1
2 0
(a+b) (a2-ab + b2) + ab - 1
0
2
a2 + b2 - 1
0
2 (vì a + b = 1)
2a2 + 2b2 – 1 0
2a2 + 2 (a-1)2 – 1 0 (vì b = 1-a)
2a2 + 2 – 4a + 2a2 – 1 0
4(a2 – a + 1
4) 0
4 (a-1
2)
2 0 (luôn đúng)
Dấu “=” xảy ra a = b = 1
2
0,25x4