50 bài tập trắc nghiệm về Trục tọa độ và hệ trục tọa độ Toán 10 có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

Trang 1

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;y A và Bx B;y B Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là:

Lời giải Chọn B

2

I

x x x

AB AI IB

y



 





Câu 2: Cho các vectơ uu u1; 2, vv v1; 2 Điều kiện để vectơ u v là

A 1 2

1 2

u u

v v





 

1 1

2 2

 



  

1 1

2 2

u v





 

1 2

2 1

u v





 

Lời giải Chọn C

2 2

u v





   

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;y A và B x B;y B Tọa độ của vectơ AB là

A ABy Ax A;y Bx B B ABx Ax B;y Ay B

C ABx Ax B;y Ay B D ABx Bx A;y By A

Lời giải Chọn D

Theo công thức tọa độ vectơ ABx Bx A;y By A

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A;y A , B x B;y Bvà C x C;y C Tọa độ trọng tâm G của tam

giác ABC là:

Trang 2

Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABCOA OB OC  3OG với O là điểm bất kì

Chọn O chính là gốc tọa độ O Khi đó, ta có:

3

G

x

y

 

 





;

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai vectơ u2; 1 và   v  1; 2đối nhau

B Hai vectơ u2; 1 và   v   2; 1đối nhau

C Hai vectơ u2; 1 và   v  2;1đối nhau

D Hai vectơ u2; 1 và   v 2;1 đối nhau

Ta có: u2; 1     2;1 v u và v đối nhau

Câu 6: Trong hệ trục O i j , tọa độ của vec tơ i; ;   j là:

A 1;1 B  1;0 C  0;1 D  1;1

Ta có: i j      1;0  0;1  1;1

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; 2 ,B 10;8 Tọa độ của vec tơ AB là:

A  2; 4 B  5;6 C 15;10  D 50;6 

Ta có: AB10 5;8 2     5;6

Câu 8: Cho hai điểm A 1; 0 và B0; 2  Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A 1; 1 2

  

1 1;

2

 

1

; 2 2

  

  D 1; 1  Lời giải

Chọn A

Ta có: Trung điểm của đoạn thẳng AB là: ; 1 0 0 ( 2); 1; 1

I            

Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A2; 2;

 3;5

B Tọa độ của đỉnh C là:

A  1;7 B  1; 7 C  3; 5 D 2; 2 

Lời giải

Trang 3

Chọn B

Ta có:

2 3 0

1

0

O

C

O

x

y



Câu 10: Vectơ a  4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A a  4i j B a  i 4j C a 4j D a 4i

Ta có: a  4;0   a 4i 0j 4i

Câu 11: Cho hai điểm A 1; 0 và B0; 2 .Tọa độ điểm D sao cho AD 3AB là:

A 4; 6  B  2; 0 C  0; 4 D  4; 6

3

6

D

y



Câu 12: Cho a  5;0 , b 4;x Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là:

A 5 B 4 C 1 D 0

Ta có: a và b cùng phương khi ak b  x 0

Câu 13: Cho a  1; 2 , b5; 7  Tọa độ của vec tơ a b là:

A 6; 9  B 4; 5  C 6;9 D  5; 14

Ta có: a b    1 5; 2 7   6;9

Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB3,BC4 Độ dài của vec tơ AC là:

Ta có: AC  AC AB2BC2  3242 5

Câu 15: Cho hai điểm A 1; 0 và B0; 2  Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là:

A 1; 2 B  1; 2 C  1; 2 D 1; 2 

Ta có vectơ đối của AB là BA0 1; 2 0      1; 2

Câu 16: Cho a3; 4 ,  b  1; 2 Tọa độ của vec tơ a b là:

Trang 4

A 2; 2  B 4; 6  C  3; 8 D 4; 6

Lời giải Chọn A

Ta có: a b   3 ( 1);( 4) 2    2; 2 

Câu 17: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A Hai vec tơ u 4; 2 và v 8;3 cùng phương

B Hai vec tơ a  5;0 và b  4;0 cùng hướng

C Hai vec tơ a 6;3 và b 2;1 ngượchướng

D Vec tơ c 7;3 là vec tơ đối của d   7;3

Ta có: 5

4

a b suy ra a cùng hướng với b

Câu 18: Cho a x; 2 ,b  5;1 , c x;7 Vec tơ c2a3b nếu:

A x3 B x 15 C x15 D x5

7 2.2 3.1

x x

c a b     x



Câu 19: Choa(0,1),b ( 1; 2),c  ( 3; 2).Tọa độ củau3a2b4c:

A 10; 15  B 15;10  C 10;15  D 10;15

Ta có: u3a2b4c3.0 2.( 1) 4.( 3);3.1 2.2 4.( 2)         10;15

Câu 20: ChoA   0;3 ,B 4; 2 Điểm D thỏa OD2DA2DB0, tọa độD là:

A 3;3 B 8; 2  C 8; 2 D 2;5

2

 

2

D

OD DA DB

y



 

Câu 21: Tam giác ABC có C 2; 4, trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 Tọa độ A

và B là:

A A4;12 ,  B 4;6 B A 4; 12 ,  B 6; 4

C A4;12 ,  B 6; 4 D A4; 12 ,  B 6; 4

Trang 5

Ta có: M 2;0 là trung điểm BC nên  

( 2) 2

6 2

6; 4

0

2

B

x

B

 

 



 



 0; 4

6 ( 2) 0

4 3

4;12

4

3

A

x

A

  

 



 



Câu 22: Cho a 3i 4j và b i j Tìm phát biểu sai:

A a 5 B b 0 C a b 2; 3  D b  2

Ta có: a 3i 4ja3; 4 , b  i j b1; 1   b 2

Câu 23: Cho A  1; 2 ,B 2;6 Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A B M, , thẳng hàng thì tọa độ

điểm M là:

A 0;10  B 0; 10  C 10; 0  D 10;0

Ta có: M trên trục OyM 0;y

Ba điểm A B M, , thẳng hàng khi AB cùng phương với AM

Ta có AB  3; 4 , AM   1;y2 Do đó, AB cùng phương với

10

y

AM      y

Câu 24: Cho 4 điểm A1; 2 ,    B 0;3 ,C 3; 4 , D 1;8 Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng

hàng?

A A B C, , B B C D, , C A B D, , D A C D, ,

Ta có: AD2;10 , AB1;5AD2AB 3 điểm A B D, , thẳng hàng

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho B5; 4 ,   C 3;7 Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

A E1;18 B E7;15 C E7; 1  D E7; 15 

Ta có: E đối xứng với C qua B B là trung điểm đoạn thẳng EC

3 5

7 2

7; 15

4 2

E

x

E



 



 



Trang 6

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A   1;3 ,B 4;0 Tọa độ điểm M thỏa 3AMAB0 là

A M 4;0 B M 5;3 C M 0; 4 D M0; 4 

4

M M

y y

   





Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A3;3 ,   B 1; 4 ,C 2; 5  Tọa độ điểm M thỏa mãn

2MA BC 4CM là:

A 1 5;

6 6

M 

;

M  

;

M  

;

M  

 

1

6

M

x

y

 





Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 2 ,      B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5 Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A AB CD đối nhau , B AB CD cùng phương nhưng ngược hướng ,

C AB CD cùng phương cùng hướng , D A, B, C, D thẳng hàng

Ta có: AB 4;3 ,CD    8; 6 CD 2AB

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A    1;3 ,B 4;0 ,C 2; 5  Tọa độ điểm M thỏa mãn

MA MB  MC là

A M1;18 B M1;18 C M18;1 D M1; 18 

18

M

MA MB MC

y



 

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho A2;0 , B 5; 4 ,  C 5;1 Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là

hình bình hành là:

A D 8; 5 B D 8;5 C D8;5 D D8; 5 

BC DA

Trang 7

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2; 4 ,B 1; 4 , C 5;1 Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

hình bình hành là:

A D8;1 B D 6;7 C D2;1 D D 8;1

AB DC

      

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , gọi B B', '' và B lần lượt là điểm đối xứng của ''' B2;7qua trục Ox ,

Oy và qua gốc tọa độ O Tọa độ của các điểm B B và ', '' B là: '''

A B' 2; 7 , B" 2;7    và B"' 2; 7   B B'7; 2 , B" 2;7    và B"' 2; 7  

C B' 2; 7 , B" 2;7    và B"' 7; 2 D B' 2; 7 , B" 7; 2    và B"' 2; 7  

Ta có: B đối xứng với ' B2; 7 qua trục OxB' 2; 7

''

B đối xứng với B2; 7 qua trục OyB'' 2;7 

'''

B đối xứng với B2; 7 qua gốc tọa độ OB''' 2; 7  

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A   0; 2 ,B 1; 4 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

2

AM   AB là:

A M 2; 2 B M1; 4  C M 3;5 D M0; 2 

2

M M

y y

   



 

Câu 34: Cho a  4, 1vàb   3, 2 Tọa độ c a 2blà:

A c1; 3  B c 2;5 C c   7; 1 D c  10; 3 

Ta có: c a 2b   4 2.( 3);1 2.( 2)      2;5

Câu 35: Cho a(2016 2015;0), b(4; )x Hai vectơ ,a b cùng phương nếu

A x504 B x0 C x 504 D x2017

Ta có: ,a b cùng phương  a k b  x 0

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, Cho 7; 3 ; ( 2;5)

2

A   B 

  Khi đó a 4AB?

Trang 8

A a22; 32  B a22;32 C a  22;32 D 11;8

2

a  

 

2

a  AB      

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho a(m2; 2n1),b3; 2  Nếu ab thì

A m5,n 3 B 5, 3

2

m n  C m5,n 2 D m5,n2

Ta có:

5

2 3

3

2

m m

a b





 

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1) Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành

Tọa độ điểm B là:

Ta có: B là điểm đối xứng của A qua trục hoành B 2;1

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choa(2;1), b(3; 4), c(7; 2) Cho biết cm a n b Khi đó

A 22; 3

   B 1; 3

  D 22; 3

m n Lời giải

Chọn C

Ta có:

22

5

m

c m a n b

n

 



 



Câu 40: Cho các vectơ a4; 2 ,  b   1; 1 , c 2;5 Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c, ta

được:

A 1 1

b  a c B 1 1

b a c C 1 4

2

b  a c D 1 1

b  a c

Trang 9

Giả sử

1

4

m

b ma nc

n

  



  

   



b  a c

( ; 2), 5; , ;7

3

a x b   c x

  Vectơ c4a3b nếu

A x15 B x3 C x 15 D x 5

Ta có:

3

x x





Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m  1; 1 , B 2; 2 2 m C m , 3;3 Tìm giá trị m để , ,A B C

là ba điểm thẳng hàng?

A m2 B m0 C m3 D m1

Ta có: AB 3 m;3 2 m, AC 4; 4

Ba điểm A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương với AC

0

m

Câu 43: Cho hai điểm M8; 1 ,   N 3; 2 Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có

tọa độ là:

A 2;5 B 13; 3  C 11; 1  D 11 1;

2 2

 

Ta có: P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N là trung điểm đoạn thẳng PM

8 3

2 2

2;5

2

P

x

P



 



 



Câu 44: Cho tam giác ABC với A3; 1 ,  B 4; 2 ,  C 4;3 Tìm D để ABDC là hình bình hành?

A D 3; 6 B D3;6 C D3; 6  D D 3; 6

Trang 10

Câu 45: Cho K1; 3  Điểm A Ox B , Oy sao cho A là trung điểm KB Tọa độ điểm B là:

A  0;3 B 1; 0

3

  C  0; 2 D  4; 2

Ta có: A Ox B , OyA x   ;0 ,B 0;y

A là trung điểm

1 0

1 2

2 3

3 0

2

x

x KB

y y



 



.Vậy B 0;3

Câu 46: Cho tam giác ABC với A    3;1 ,B 4; 2 ,C 4; 3  Tìm D để ABCD là hình bình hành?

A D3; 4 B D 3; 4 C D3; 4  D D 3; 4

Câu 47: Cho M    2;0 ,N 2; 2 ,P 1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC CA AB, , của ABC Tọa

độ B là:

A  1;1 B  1; 1 C 1;1 D 1; 1 

Câu 48: Các điểm M 2;3 , N0; 4 , P1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của

tam giác ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A 1; 10  B  1;5 C  3; 1 D  2; 7

B

A

Trang 11

Ta có: APMN là hình bình hành nên 2 0 ( 1) 3

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1; 1 ,  N 5; 3  và P thuộc trục Oy

,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là

A  0; 4 B  2; 0 C  2; 4 D  0; 2

Ta có: P thuộc trục OyP 0;y , G nằm trên trục OxG x ;0

G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

1 5 0

2 3

0

3

x

 

 



 



Vậy P 0;4

Câu 50: Cho các điểm A2;1 ,    B 4;0 ,C 2;3 Tìm điểm M biết rằng CM3AC2AB

A M2; 5  B M5; 2  C M5; 2 D M 2;5

5

M M

y y



 



B

A

Trang 12

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,17 MB