c) Q laø ñieåm treân MB sao cho NQ // DM.Chöùng minh NB laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AQ. Ñöôøng thaúng ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi AB caét BC taïi D.Phaân giaùc CAÂB[r]
Trang 1Đề thi tuyển lớp 10 ( Quốc học Huế 2002)
Bài 1 : Đơn giản biểu thức
2
2
2x 2 y : x y x y
x
Bài 2 : Cho (P) : y =
2 2
x
và đường thẳng (d) : y = x + b a) Với giá trị nào của b thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B? Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ với b = 4
b) Tìm tọa độ giao điểm của A, B và khoảng cách AB
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại C Đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB cắt BC tại D.Phân giác CÂB cắt BC tại N Đường thẳng qua N và vuông góc với BC cắt AB và d lần lượt tại M, P
a) Chứng minh AM =AN và ANÂD = MÂN
b) Chứng minh PDB cân
c) Q là điểm trên MB sao cho NQ // DM.Chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AQ Bài 4 : Cho biết ab = cd rút gọn :
2
a c a d b c b d
P
a b c d
với ( a + b + c + d ≠ 0)
Đề thi tuyển lớp 10 ( Quốc học Huế 2002)
Bài 1 : Đơn giản biểu thức
2
2
2x 2 y : x y x y
x
Bài 2 : Cho (P) : y =
2 2
x
và đường thẳng (d) : y = x + b a) Với giá trị nào của b thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B? Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ với b = 4
b) Tìm tọa độ giao điểm của A, B và khoảng cách AB
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại C Đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB cắt BC tại D.Phân giác CÂB cắt BC tại N Đường thẳng qua N và vuông góc với BC cắt AB và d lần lượt tại M, P
a) Chứng minh AM =AN và ANÂD = MÂN
b) Chứng minh PDB cân
c) Q là điểm trên MB sao cho NQ // DM.Chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AQ Bài 4 : Cho biết ab = cd rút gọn :
2
a c a d b c b d
P
a b c d
với ( a + b + c + d ≠ 0)