- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HK II NĂM 2021
MÔN TOÁN
Thời gian: 45 phút
1 ĐỀ SỐ 1
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ)
Câu 1: Kết quả của
3 3
lim
là
3
Câu 2: lim(4n3 + 5n - 2) bằng
A -3 B C D 3
Câu 3: lim3 2.5
6.5 2
n
bằng
1
Câu 4:
3 2
8 lim
2
x
x x
bằng
2
Câu 6:
3
lim
3
x
x x
bằng
Câu 7:
2 2 1
lim
1
x
x
bằng
2 D
Câu 8: lim ( 2 x4 3 4)
bằng
A B C – 2 D 2
Câu 9:
2 2
lim
2
x
x
Trang 2Câu 10:
2
3 2
lim
x
bằng
A -1 B C D 0
Câu 11:
4 2
lim
2
x
x
bằng
3 3
2
Câu 13: Cho hàm số
2 1 nêu x < 1 ( ) 3
nêu x 1 2
x
, hàm số liên tục trên
A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
2
2 x 2
x +x-1 x 2
ax
A a = 3
2 B Không có a thỏa mãn C a = 2 D a = -3
Câu 15: Phương trình x3 – 3x +1 = 0 có số nghiệm là
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ)
Câu 16: a, Tính giới hạn
3 3
lim
b, Tính giới hạn lim 1 3
2 4.3
n
Câu 17: a,
2 2
lim
2
x
x
b,
3 2
3 2
lim
x
Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x 2
Trang 3ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
II PHẦN TỰ LUẬN:
16a
3
3 3
2 3 3
1
2
n
0,5
16b
1
2 4.3
4
n
n
17a
2
x
17b
3 2
3 2
x
17c
2
2
3
3 1
1 lim
2
1 3
x
x
0,25
Trang 40,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0)
+ Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) = 4
Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1)
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a - 1
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
2
f x
x
x x
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 1 2 2a a 1
Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2
0,5
Trang 52 ĐỀ SỐ 2
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ)
Câu 1: Kết quả của
2 2
lim
8
là
A 3
8
Câu 2: lim(-5n3 + 5n - 2) bằng
A -5 B C D 5
Câu 3: lim2 5.3
3.3 2
n
bằng
5
Câu 4:
3
lim
x
x x
bằng
4
1
x x x
Câu 6:
2
21 lim
2
x
x x
bằng
Câu 7:
2 1
lim
1
x
x
bằng
A 1
Câu 8: lim (x2 3 4)
bằng
A B C – 2 D 2
Câu 9:
3 3
lim
8
x
x
bằng
Câu 10:
2 3
lim
x
x
bằng
2
Trang 6Câu 11:
3 2
lim
1
x
x
bằng
3 3
5
2
Câu 13: Cho hàm số
2 1 nêu x > 1 ( ) 3
nêu x 1 2
x
, hàm số liên tục trên
A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
2
2 x 1
x +x-1 x 1
ax
A a = 3 B Không có a thỏa mãn C a = 0 D a = -1
Câu 15: Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có số nghiệm thuộc 2; 2 là
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ)
Câu 16: a, Tính giới hạn
3 3
lim
b, Tính giới hạn lim 1 3
2 4.3
n
Câu 17: a,
2 2
lim
2
x
x
b,
3 2
3 2
lim
x
Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x 2
m
tại x = 2
*** Hết**
Trang 7ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM
II PHẦN TỰ LUẬN:
16a
3
3 3
2 3 3
1
2
n
0,5
16b
1
2 4.3
4
n
n
17a
2
x
17b
3 2
3 2
x
17c
2
2
3
3 1
1 lim
2
1 3
x
x
0,25
Trang 80,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0)
+ Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) = 4
Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1)
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a - 1
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
2
f x
x
x x
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 1 2 2a a 1
Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2
0,5
Trang 93 ĐỀ SỐ 3
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu1: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau:
Câu 2 Một tổ gồm 13 hs (trong đó 10 bạn học trung bình,3 học giỏi) Để lập một nhóm học tập cần 1
bạn học giỏi kèm 5 bạn học TB Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu 3 Có 5 người đến nghe một buổi hoà nhạc Số cách xếp 5 người vào 5 ghế xếp thành một hàng
là :
5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5
C C C C C C bằng:
Câu 5 Hệ số của x7 trong khai triển (2 - 3x)15 là :
A C157 27.37 B -C158 28.37 C C158 28.37 D C158 28
Câu 6 Có 6 nam, 3 nữ xếp thành 1 hàng số cách xếp để nữ khụng đứng cạnh nhau là:
Câu 7 Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ Số cách lập Ban
thư-ờng trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 người là nam là :
Câu 8 Một con súc sắc cân đối được gieo 3 lần Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần
gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba Khi đó P bằng:
A 10
15
16
12 216
Câu 9 Gieo 1 con súc sắc 2 lần.Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm là:
Câu 10 Nếu C2n=78 thì n bằng
Câu 11 Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xắc suất để tổng số chấm trên 2 con xúc sắc nhỏ hơn
5 là:
A 1
1
5
7 36
Câu 12 Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên thẻ lại
với nhau Xác suất để tích nhận được là số chẵn là:
Trang 10A 11
5
13
7 18
B TỰ LUẬN(4điểm) Câu 13 (2đ)Tính số hạng chứa x7 trong khai triển của (1 +x)11
Câu 14 (2đ)Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình Chọn ngẫu
nhiên 3 em đi dự đại hội Tính xác suất để:
a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Tự luận Câu 13
11 0
k
(
0 k 11,kN
) 0.5đ
Số hạng tổng quát trong khai triển 11
1 x là:
11
11k1 k k 11k k
0.5đ
Số hạng chứa
7
x
tương ứng với:
7
k 0.5đ
Vậy số hạng chứa
7
x
trong khai triển 11
1 x
là:
7 7 7
11 330
0.5đ
30
n C 0.5đ Gọi A:’’Cả 3 học sinh lấy ra đều là học sinh giỏi’’ 3
8
0.25đ
145
n A
P A
n
b)
Gọi B:’’Trong 3 học sinh lấy ra không có học sinh giỏi’’ 3
22
0.25đ
Trang 11Vậy xác suất để trong 3 em lấy ra có ít nhất 1 HS giỏi là: 18
1
29
0.25đ
Trang 124 ĐỀ SỐ 4
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 Có 4 người đến nghe một buổi hoà nhạc Số cách xếp 4 người vào 4 ghế xếp thành một hàng
là :
Câu 2 Một con súc sắc cân đối được gieo 3 lần Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần
gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba Khi đó P bằng:
A 16
216 B
10
216 C
15
12 216
Câu 3 Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau:
Câu 4 Một hộp đựng 8 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 8 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên thẻ lại
với nhau Xác suất để tích nhận được là số chẵn là:
A 11
14 B
5
13
7 18
Câu 5 Một tổ gồm 12 hs (trong đó 9 bạn học trung bình,3 học giỏi) Để lập một nhóm học tập cần 1
bạn học giỏi
kèm 5 bạn học TB Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu 6 Giá trị của biểu thức : S = C503C5132C5233C5334C5435C55 bằng:
Câu 7 Nếu C3n=120 thì n bằng
Câu 8 Hệ số của x6 trong khai triển (1 - 3x)11 là :
A -C117.37 B -C116 36 C C117 37 D C116 36
Câu 9 Có 6 học sinh, 2 thày giỏo xếp thành 1 hàng số cách xếp để 2 thày giỏo khụng đứng cạnh nhau
là:
Câu 10 Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 12 người, gồm 7 nam và 5 nữ Số cách lập Ban
thư-ờng trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 người là nữ là :
Trang 13A 12/36 B 11/36 C 6/36 D 8/36 Câu 12 Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xắc suất để tổng số chấm trên 2 con xúc sắc nhỏ hơn
4 là:
A 1
1
9 C
5
36 D
1 12
B TỰ LUẬN(4điểm)
Câu 13 (2điểm) Tính số hạng chứa x9 trong khai triển của (2 x)15
Câu 14 (2điểm) Một bình đựng 35 viên bi, trong đó có 10 viên bi xanh, 14 viên bi vàng và 11 viên bi
đỏ chỉ khác nhau về màu Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi Tính xác suất để:
a) Cả 5 viên bi đều là bi xanh b) Có ít nhất 1 viên bi vàng
ĐÁP ÁN
Câu 13
15 0
k
(
0 k 15,kN
) 0.5đ
Số hạng tổng quát trong khai triển 15
2x là:
15k2 k k 11k2 k 1 k k
0.5đ
Số hạng chứa
9
x
tương ứng với:
9
k 0.5đ
Vậy số hạng chứa
9
x
trong khai triển 15
2x
15.2 1 320320
0.5đ
35
n C 0.5đ Gọi A:’’Cả 3 viên bi lấy ra đều là bi xanh’’ 5
10
0.25đ
11594
n A
P A
n
b)
Gọi B:’’Trong 3 viên bi lấy ra không có bi vàng’’ 5
21
0.25đ
Trang 14 171
2728
n B
P B
n
Vậy xác suất để trong 3 em lấy ra có ít nhất 1 HS giỏi là: 2557
1
2728
0.25đ
Trang 155 ĐỀ SỐ 5
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ)
Câu 1: Kết quả của
2 2
lim
là
8
Câu 2: lim(-3n3 - 5n - 2) bằng
A -5 B C D 5
3 4.2
n n
bằng
4
Câu 4:
3
3 lim
x
x x
bằng
1
Câu 6:
4
21 lim
4
x
x x
bằng
Câu 7:
2 2
lim
2
x
x
bằng
Câu 8: lim (2 x2 3 4)
bằng
A B C – 2 D 2
Câu 9:
3 3
lim
8
x
x
bằng
Câu 10:
2 3
lim
x
x
bằng
A -1 B C D 0
Câu 11:
3 2
lim
1
x
x
bằng
Trang 16A B 3 C 0 D
3 3
5
Câu 13: Cho hàm số
2 1 nêu x > 1 ( ) 3
nêu x 1 2
x
, hàm số liên tục trên
A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
2
2 x 3
x +x-1 x 3
ax
Câu 15: Phương trình 2x4 – 6x +1 = 0 có số nghiệm thuộc 2; 2 là
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ)
Câu 16: a, Tính giới hạn
3 3
lim
b, Tính giới hạn lim 1 3
2 4.3
n
Câu 17: a,
2 2
lim
2
x
x
b,
3 2
3 2
lim
x
Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x 2
m
tại x = 2
*** Hết***
Trang 17ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
II PHẦN TỰ LUẬN:
16a
3
3 3
2 3 3
1
2
n
0,5
16b
1
2 4.3
4
n
n
17a
2
x
17b
3 2
3 2
x
17c
2
2
3
3 1
1 lim
2
1 3
x
x
0,25
Trang 180,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0)
+ Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) = 4
Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1)
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a - 1
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
2
f x
x
x x
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 1 2 2a a 1
Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2
0,5
Trang 19Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí