Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]
Trang 1Phần này gồm có:
+ Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực
+ các bài toán về máy cơ đơn giản và sự kết hợp giữa các máy cơ
+ các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và cơ thủy tĩnh
I Các Máy Cơ Đơn Giản
1 Ròng rọc cố định
Dùng ròng rọc cố định không được lợi gì về lực, đường đi do đó không
được lợi gì về công
F P;s h
2 Ròng rọc động
+ Với 1 ròng rọc động: Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực nhưng lại thiệt hai lần về đường
đi do đó không được lợi gì về công
P
F ;s 2h 2
+ Với hai ròng rọc động: Dùng 2 ròng rọc động được lợi 4 lần về lực nhưng lại thiệt 4 lần về đường
đi do đó không được lợi gì về công
P
F ;s 4h 4
+ Tổng quát: Với hệ thống có n ròng rọc động thì ta có:
P
F
T
Trang 2n n
P
F ;s 2 h 2
3 Đòn bẩy
Dùng đòn bẩy được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đó không được lợi gì về công
1 1 2 2
F l F l 2 1
1 2
F l
( áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)
Trong đó F 1 ; F 2 là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l 1 ; l 2 là các tay đòn của lực hay khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay
4/ Mặt phẳng nghiêng:
Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần
về đường đi, không được lợi gì về công
Trang 3h P
F
5/ Hiệu suất :
0 1
100
A
A
trong đó A1 là công có ích
A là công toàn phần
A = A1 + A2 (A2 là công hao phí)
II Bài tập
Bài 1: Cho hệ thống như hình vẽ:
Vật 1 có trọng lượng P1, vật 2 có trọng lượng P2
Mỗi ròng rọc có trọng lượng là P = 1N
Bỏ qua ma sát, khối lượng của thanh AB và của các dây treo
* Khi vật 2 được treo ở C với AB -= 3CB thì hệ thống cân bằng
* Khi vật 2 được treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống
cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng
lượng P3 = 5N Tính P1 và P2
Giải: Gọi F là lực tác dụng lên đầu A của đòn bẩy
Khi vật 2 treo ở C, ta có: 1
2
P P
F
và F AB = P2 CB P2 F.AB F.3BC 3F
2 3
2
P P
(1)
Khi vật 2 treo ở D, khi hệ cân bằng, lực tác dụng lên đầu A của đòn bẩy khi đó là F’= 1 3
2
P P P
2
2
2
P P P
P2 P1 P P3 (2)
2 1
A
Trang 4Từ (1) và (2) 1
3( 1)
2
P
1 12 3 9( )
Bài 2: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho
OA =
2
1
OB Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000kg/m3
Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet đặt tại
trung điểm N của MB Thanh có thể quay quanh O
Áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1)
Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
P = 10 D S l và F = 10 D0.S
2
l
Trang 5Mặt khác OHM OKN ta có:
'
OM
ON
MH
KN
Trong đó ON = OB – NB =
12
5 4 3
l l l
OM = AM – OA =
6 3 2
l l l
=>
2
5
OM
ON MH
KN
thay vào (2) ta được D =
4
5 D0 = 1250 kg/m3)
Giải: Gọi P là trọng lượng của ròng rọc
Từ (1) và (2) ta có:
2
1
F
F
= 1
2
l
l
(*)
Hệ thức (*) vẫn thõa mãn hệ thức cân bằng đòn bẩy ban đầu do đó hệ thống vẫn cân bằng khi nhúng cả hai quả cầu vào nước
Bài 3: Cho hệ thống như hình vẽ: Vật 1 có trọng lượng là P1, Vật 2 có trọng lượng là P2 Mỗi ròng rọc có trọng lượng là 1 N Bỏ qua ma sát, khối lượng của thanh AB và của các dây treo
- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3 CB thì hệ thống cân bằng
- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng P3 = 5N Tính P1 và P2
Trang 6Trong trường hợp thứ nhất khi thanh AB cân bằng ta có:
3
1
2
AB
CB
P
F
Mặt khác, ròng rọc động cân bằng
ta còn có: 2.F = P + P1
=> F =
2 1
P
P
thay vào trên ta được:
3
1
2 2
1
P
P P
<=> 3 (P + P1) = 2P2 (1) Tương tự cho trường hợp thứ hai khi P2 treo ở D, P1 và P3 treo ở ròng rọc động
Lúc này ta có:
2
1 '
2
AB
DB P
F
Mặt khác 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ =
2
3
1 P P
P
Thay vào trên ta có:
2
1
2 2
3
1
P
P P P
=> P + P1 + P3 = P2 (2)
Từ (1) và (2) ta có P1 = 9N, P2 = 15N
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí