Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) vuông góc nhau.. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) vuông góc nhau..[r]
Trang 1Kiểm tra học kì II - Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 11 Nâng cao
Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Đề bài
A Đại số và Giải tích (6 điểm)
Câu 1(1 điểm)
Tìm giới hạn: lim ( 4x2 x 2x)
Câu 2 (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tuỳ theo tham số m:
3 1
2
3 3
1 2
) (
x khi mx
x khi x
x x
f
Câu 3 (2 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số:
1
1 2
2 3
x
x
y
Câu 4 (1 điểm)
Cho hàm số: y =
2 x
1 x 2
có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; 2)
Câu 5 (1 điểm)
Tính đạo hàm cấp n (n N*) của hàm số
1 3
2 ) (
x x f
B Hình học (4 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc B = 600,
SA = SB = SC =
1 Tớnh khoảng cỏch từ S đến mặt phẳng (ABCD)
2 Chứng minh rằng: (SBD) (ABCD)
3 Chứng minh rằng: (SBD) (SAC)
4 Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD)
Trang 2Kiểm tra học kì II - Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 11 Nâng cao
Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Đề bài
A Đại số và Giải tích (6 điểm)
Câu 1(1 điểm)
Tìm giới hạn:
x
x x
2 1
Câu 2 (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tuỳ theo tham số m:
2 5
2 2
11 3
) (
x khi m
x
x khi x
x x
f
Câu 3 (2 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số:
1 y sin 3 (cos 2x) 2
x
x y
1 1
Câu 4 (1 điểm)
Cho hàm số y = x3 có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-1; 0)
Câu 5 (1 điểm)
Tính đạo hàm cấp n (n N*) của hàm số
x x
f
3 2
1 ) (
B Hình học (4 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc A = 600,
SA = SB = SD =
1 Tớnh khoảng cỏch từ S đến mặt phẳng (ABCD)
2 Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) vuụng gúc nhau
3 Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) vuụng gúc nhau
4 Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)