Rèn luyện kỹ năng giải bài tập Điện xoay chiều Vật lý 12

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

Thí dụ 1:

Cho mạch điện như hình vẽ :

UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM và UMB là  / 2

Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 sin 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức UAB

*Lời giải của học sinh

- Ta có : U AB U AN U MB ,do U AN vuông góc với U MB nên: U AB  U AN2 U MB2  250V

664 , 0 4

3  





MB

AN

U

U

tg

vậy uAB = 2502 sin(100t + 0,664) (V)

_ Học sinh đã nhầm lẫn UAN với UAM

*Lời giải đúng

_ Ta có :U AN U C UR U AN  U C2 UR2  150V (1)

U MB U L UR U MB  U L2 UR2  200V (2)

Vì UAN và UMB lệch pha nhau  / 2 nên 1

.

1

.

R R 2

U U

U U tg

tg  L C hay U2R = UL.UC (3)

Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , UR  120V

V U

U U

U AB  R2  ( L  C)2  139

s rad U

U U

/ 53 , 0 12

7

R











vậy uAB = 1392 sin(100t +0,53) V

Thí dụ 2

Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

C =10-4 /2 (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002sin 100 t Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch

Lời giải

Ta có = 100 rad/s ,U = 100V,  1  200 

C

Z C

 Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là:UR  U2 U LC2  50 3V

cường độ dòng điện I U 0 , 5A

R

R 

I

U

LC

_ Đến đây học sinh thường sai lầm khi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng

ZL>ZC dẫn đến tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài này dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC Do đó

ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy ra L Z L H

318 , 0







Độ lệch pha giữa u và i :

6 3

1  

R

Z Z

6 100 sin(

2 5 ,



Thí dụ 3:

Cho mạch điện (hình vẽ)

uAB =1002 sin100t (V), L=0,796 H, R = r =100.Hệ số công suất: cos = 0,8.Tính C

Cảm kháng: ZL= L = 250 với         250 

8 , 0

200 cos

cos



Z

r R Z

R t

Mà Z  R t2  (Z L Z C)2 Z L Z C  Z2 R t2  2502  2002  150 

Do đó ZC =ZL -150 =100 C=31,8.10-6 F

_ Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(ZL –ZC )2 =Z2-R2t Còn 1 nghiệm thứ 2

Vì Z L Z C  150 

+Khi ZL>ZC thì ta có C1=31,8.10-6F

+Khi ZL<ZC thì Z C Z L  150  400  C2  7 , 95 106F

Thí dụ 4 :

Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C R=100 , L=0,318H Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế u=2002 sin 100t (V).Tìm điện dung

C để hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.tính giá trị cực đại đó

 Lời giải của học sinh

- Ta có ZL=L=100.0,318=100

- Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là : UC = I.ZC

- UC max khi I max lúc ấy xảy ra hiện tượng cộng hưởng ZL=ZC

- U C I Z C U.Z C 200V

R

.

max

- Sai lầm của học sinh là coi ZC không đổi

 Lời giải đúng:

-Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện :

y U

Z

Z Z

Z

U Z

Z Z Z R

Z U Z

I U

C L

C

L C

C L L

C C



















1 2 R

2

.

2

2 2 2

2 2

-UC max khi y = y min mà y là hàm parabol với đối số là

C Z

x 1

vậy y min khi 1 2 2

L L

Z Z

x

















2 2

2 2 min

L

L C

Z R x

khiZ Z R

R



2

104

 và UC max = 2002 (V)

Thí dụ 5 :

Một đoạn mạch gồm 1 cuộn dây có điện trở thuần R = 50  và độ tự cảm L thay đổi,nối tiếp với tụ điện có điện dung C 2104F

 .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế u =

2002 sin 100t (V).Tìm L để hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại ấy

 Lời giải sai của học sinh

_ Dung kháng  1  50 

C

Z C



) (Z L Z C R

_ Dòng điện

Z

U

I 

_ Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn dây là: L L Z L

Z

U Z I

Thay giá trị Z vào ta được

y Z

Z Z Z R

U Z

Z Z Z R

Z U U

L C L C C

C L L

L L

1 1

1 2

1 ) (

2

2 2 2 2

2

















L

Z

1 x

C

C Z R

Z







H L Z

Z R x

khiZ Z R

R y

C

C L

1 100

1 2 2

2 2





vậy khi L= 0,318 H thì UCmax = 2002 (V)

_Sai lầm của học sinh là hiểu sai hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây UL, ở đây UL là hiệu điện thế của 1 đoạn mạch có độ tự cảm L và điện trở thuần của chính cuộn dây đó

 Lời giải đúng

- Biểu thức ZC,Z,I như trên

- Hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây là : d d Z d

Z

U IZ

- Hay

y U

Z R

Z Z Z

U Z

Z Z Z R

UZ U

L

L C C C

C L L

d

















1 2

2

2 2

2 2

2 2

- Khảo sát Ud theo hàm y

) (

) (

2

2 2



























L

L L C C

Z Z

Z R

Z Z Z khi y

Z R

Z Z Z R Z y

vậy L=0,285 H

- Ta có bảng biến thiên

- Khi L=0,285 H thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại,giá trị cực đại đó là :Udmax =324 V

Thí dụ 6:

Cho một mạch điện gồm biến trở Rx mắc nối tiếp với tụ điện có C=6,38F và 1 cuộn dây

có điện trở thuần r = 70, độ tự cảm L H



1

 Đặt vào 2 đầu 1 điện áp U = 200V có tần

số f = 50 Hz Hãy tìm giá trị của Rx để công suất của mạch cực đại và tính giá trị cực đại

ấy

 Lời giải của học sinh

_ Cảm kháng ZL = L=100

_ dung kháng  1  50 

C

Z C

 _ Đặt Rt=Rx+ r

_ Công suất của mạch là:

y U R

Z Z R

U R

I P

t

C L t t

2

2

2 2

)









_ Công suất cực đại Pmax khi ymin

_ Theo bất đẳng thức Cauchy thì ymin R t  Z L Z C



















Vậy không có giá trị nào của Rx thoả mãn bài toán

- Sai lầm của học sinh là sử dụng công thức một cách máy móc mà không chú ý đến điều kiện sử dụng nó.Trong trường hợp này phải dùng phương pháp đạo hàm

 Lời giải đúng

_ Các đại lượng ZL,ZC,Rt như trên

_Công suất của mạch cũng như trên :

y

U P

2



_ Công suất cực đại Pmax khi y = ymin Chúng ta khảo sát hàm y









) 70 (

50 1

2

x R

Suy ra ymin khi Rx=0 Vậy công suất cực đại là:

4 , 378 )

(

.

2









C

L Z Z r

r U

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí