ph¸t trión vµ sö dông c«ng nghö d¹y häc tr­êng §hsp hµ néi khoa–to¸n tin häc ph¸t hiön vµ gi¶i quyõt vên ®ò trong m«n to¸n ng­êi tr×nh bµy gs tskh nguyôn b¸ kim “cuéc c¸ch m¹ng vò ph­¬ng ph¸p gi¸o dôc

[r]

Khoa Toán Tin học –Toán Tin học

Khoa Toán Tin học –Toán Tin học

Phát hiện và giảI quyết vấn đề

Trong môn Toán

Ngườiưtrìnhưbàyưưư

GS-TSKH Nguyễn Bá Kim

“Cuộc cách mạng về ph ơng pháp giáo dục phải h ớng

vào ng ời học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà tr ờng phổ thông áp dụng những ph ơng pháp giáo dục hiện đại để bồi

d ỡng cho học sinh năng lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”

(Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành trung

ơng khóa VIII (1997) của Đảng CSVN)

Néi dung b¸o c¸o

Nội dung báo cáo

5 Những cách thông dụng để tạo tình

huống gợi vấn đề

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong toàn

bộ quá trình dạy học

0 Nh÷ng vÝ dô më ®Çu

VD­1:­Tæng­c¸c­gãc­trong­cña­mét­tam­gi¸c VD­2:­Tæng­c¸c­gãc­trong­cña­mét­tø­gi¸c VD­3:­Tæng­c¸c­gãc­trong­cña­mét­®a­gi¸c­­

­­­­­­­­­n­c¹nh

0 Những ví dụ mở đầu

ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư Hãyư ghiư sốư 1ư hoặcư 2ư vàoư trongư dấuư mócư

vuôngưởưđầuưmỗiưdòngưdướiưđâyưtùyưtheoưnộiưdungưdòngư đóư tươngư ứngư vớiư cáchư dạyư họcư 1ư hoặcư 2ưtrongưcácưvíưdụưmởưđầu:ư

0 Những ví dụ mở đầu

ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư Hãyư ghiư sốư 1ư hoặcư 2ư vàoư trongư dấuư mócư

vuôngưởưđầuưmỗiưdòngưdướiưđâyưtùyưtheoưnộiưdungưdòngư đóư tươngư ứngư vớiư cáchư dạyư họcư 1ư hoặcư 2ưtrongưcácưvíưdụưmởưđầu:ư

1 Cơ sở lí luận

 Triếtưhọc:ưMâuưthuẫnưlàưđộngưlựcưcủaưquáư

trìnhư phátư triển.ư Mộtư vấnư đềư đượcư gợiư raưchoư HSư họcư tậpư chínhư làư mộtư mâuư thuẫnưgiữaư yêuư cầuư nhiệmư vụư nhậnư thứcư vớiư triưthứcưvàưkinhưnghiệmưsẵnưcó.ư

 Tâmư líư học:ư Conư ngườiư chỉư bắtư đầuư tưư duyư

tíchư cựcư khiư nảyư sinhư nhuư cầuư tưư duy,ư tứcưlàư khiư đứngư trướcư mộtư khóư khănư vềư nhậnưthứcưcầnưphảiưkhắcưphục,ưmộtưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđề.ư

ưưưưưưưư“

ưưưưưưưư“Tưưduyưsángưtạoưluônưluônưbắtưđầuưbằngư

mộtưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđề ưư”

mộtưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđề ưư”

2 Những kháI niệm cơ bản

 Kháiưniệmưvấnưđề

 KháIưniệmưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđề

 ĐặcưđiểmưcủaưdạyưhọcưP.HưvàưG.Qưvấnưđề

KháI niệm Vấn đề

Vấnưđề BàiưtoánTìnhưhuốngưbàiưtoán

TìnhưhuốngHệưthống

phầnư tửư cùngư vớiư nhữngư quanư hệư giữaư nhữngưphầnưtửưcủaưtậpưhợpưđó

ưưưưưưưưư

ưưưưưưưưưưưMộtưtìnhưhuốngưđượcưhiểuưlàưmộtưhệưthốngư

phứcưtạpưgồmưchủưthểưvàưkháchưthể,ưtrongưdóưchủư thểư cóư thểư làư người,ư cònư kháchư thểư lạiư làưmộtưhệưthốngưnàoưđó

ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư

ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư Trongư mộtư tìnhư huốngư bàiư toán,ư nếuư trướcư

chủưthểưđặtưraưmụcưđíchưtìmưphầnưtửưchưaưbiếtưnàoưđóưdựaưvàoưmộtưsốưnhữngưphầnưtửưchoưtrướcưởưtrongưkháchưthểưthìưtaưcóưmộtưbàiưtoán.ư

chưaưbiếtưmộtưthuậtưgiảiưnàoưcóưthểưápưdụngưđểưtìmưraưphầnưtửưchưaưbiếtưcủaưbàiưtoán

§óng

Tình huống gợi vấn đề

ưưưưưưưưưưTìnhưhuốngưgợiưvấnưđề,ưhayưtìnhưhuốngưvấnưđề,ư

làư mộtư tìnhư huốngư gợiư raư choư HSư nhữngư khóư khănưvềưlíưluậnưhayưthựcưtiễnưmàưhọưthấyưcầnưthiếtưvàưcóưkhảưnăngưvượtưqua,ưnhưngưkhôngưphảiưngayưtứcưkhắcưnhờưmộtưthuậtưgiải,ưmàưphảiưtrảiưquaưmộtưquáưtrìnhưtíchưcựcưsuyưnghĩ,ưhoạtưđộngưđểưbiếnưđổiưđốiưtượngưhoạtưđộngưhoặcưđiềuưchỉnhưkiếnưthứcưsẵnưcó

ưưưưư

Tình huống gợi vấn đề

ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư ư Nhưư vậy,ư tìnhư huốngư gợiư vấnư đềư làư mộtư tìnhư

e)ư Tìnhư huốngư gợiư vấnư đềư làư mộtư tìnhư huốngư baoư

hàmưmộtưcâuưhỏiưmàưHSưphảiưtrảưlời

SAISAISAI

ĐúngSAI

Đúng hay sai?

a) Bàiưtậpư7ưxư?ư=ư35ưlàưmộtưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđềư

khiư họcư sinhư đãư họcư cácư phépư tínhư nhânư vàưchia

Đặc điểm của dạy học P.H và G.Q vấn đề

ưưưưưưưưưưTrongưdạyưhọcưP.HưvàưG.Qưvấnưđề,ưthầyưgiáoưtạoư

raư nhữngư tìnhư huốngư gợiư vấnư đề,ư điềuư khiểnư họcưsinhưphátưhiệnưvấnưđề,ưhoạtưđộngưtựưgiác,ưtíchưcựcưchủư độngư vàư sángư tạoư đểư giảiư quyếtư vấnư đềư vàưthôngư quaư đóư màư kiếnư tạoư triư thức,ư rènư luyệnư kĩưnăngưvàưđạtưđượcưnhữngưmụcưđíchưhọcưtậpưkhác

ưưưư

Đặc điểm của dạy học P.H và G.Q vấn đề

ưưưưưưưưưưDạyưhọcưP.HưvàưG.Qưvấnưđềưcóưnhữngưđặcưđiểm:ư

ưưưưưư-ưHSưđượcưđặtưvàoưmộtưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđềưchứư

khôngưphảiưlàưđượcưthôngưbáoưtriưthứcưdướiưdạngưcóưsẵn;ư

ưưưưưư-ưHSưhoạtưđộngưtựưgiác,ưtíchưcực,ưchủưđộng,ưsángư

tạo,ư tậnư lựcư huyư độngư triư thứcư vàư khảư năngư củaưmìnhư đểư P.Hư vàư G.Qư vấnư đềư chứư khôngư phảiư chỉưngheưthầyưgiảngưmộtưcáchưthụưđộng;ư

ưưưưư-ưMụcưtiêuưdạyưhọcưkhôngưphảiưchỉưởưkếtưquảưmàư

cònưởưngayưquáưtrìnhưP.HưvàưG.Qưvấnưđề.ưNóiưcáchưkhác,ưHSưđượcưhọcưbảnưthânưviệcưhọc

SAI

4 Thực hiện dạy học P.H và G.Q vấn đề

ưưưưưưưưưư

4 Thực hiện dạy học P.H và G.Q vấn đề

+

ư-ưưTìmưmộtưcáchưgiảiưquyếtưvấnưđề

ưưưưKhiưphânưtíchưvấnưđề,ưcầnưlàmưrõưnhữngưmốiưliênưhệư giữaư cáiư đãư biếtư vàư cáiư phảiư tìm.ư Trongư mônưToán,ưtaưthườngưdựaưvàoưnhữngưtriưthứcưtoánưđãưhọc,ưliênưtưởngưtớiưnhữngưđịnhưnghĩaưvàưđịnhưlíưthíchưhợp.ư

ưưưư

ư-ưưTìmưmộtưcáchưgiảiưquyếtưvấnưđề

ưưưưKhiưđềưxuấtưvàưthựcưhiệnưphươngưhướngưG.Qưvấnưđề,ưthườngưhayưsửưdụngưnhữngưphươngưpháp,ưkĩưthuậtưnhậnưthức,ư tìmư đoán,ư suyư luậnư nhưư hướngư đích,ư quyư lạư vềưquen,ư đặcư biệtư hóa,ư chuyểnư quaư nhữngư trườngư hợpưsuyư biến,ư tươngư tựư hóa,ư kháiư quátư hóa,ư xemư xétưnhữngưmốiưliênưhệưvàưphụưthuộc,ưưsuyưxuôi,ưsuyưngượcưtiến,ưsuyưngượcưlùi, ưư

ư-ưưTìmưmộtưcáchưgiảiưquyếtưvấnưđề

ưưưưPhươngưhướngưđượcưđềưxuấtưkhôngưphảiưlàưbấtưbiến,ưtráiư lạiư cóư thểư điềuư chỉnh,ư thậmư chíư bácư bỏư vàưchuyểnư hướngư khiư cầnư thiết.ư Khâuư nàyư cóư thểư đượcưlàmưnhiềuưlầnưchoưđếnưkhiưtìmưraưhướngưđiưhợpưlí.ưưưưưưư

ưư

ưưưưKếtưquảưcủaưviệcưđềưxuấtưvàưthựcưhiệnưhướngưgiảiưquyếtưvấnưđềưlàưhìnhưthànhưđượcưmộtưgiảiưpháp

ưưưưưưư

ư-ưưTìmưmộtưcáchưgiảiưquyếtưvấnưđề

-ưưTìmưthêmưnhữngưgiảiưphápưkhácư(theoưsơưđồưtrên).-ưưSoưsánhưcácưgiảiưphápưtìmưđượcưvớiưnhauưưđểưưtìmư

ưưưưraưgiảiưphápưhợpưlíưnhất.raưgiảiưphápưhợpưlíưnhất.ưưư

ư ư ư ư Khiư đãư giảiư quyếtư đượcư vấnư đềư đặtư ra,ư ngườiư họcưtrìnhư bàyư lạiư toànư bộư từư việcư phátư biểuư vấnư đềư choưtớiưgiảiưpháp.ưư

ư ư ư ư Nếuư vấnư đềư làư mộtư đềư bàiư choư sẵnư thìư cóư thểưkhôngưcầnưphátưbiểuưlạiưvấnưđề.ư

ưưưưTrongưkhiưtrìnhưbày,ưcầnưtuânưthủưcácưchuẩnưmựcư

đềư raư trongư nhàư trườngư nhưư ghiư rõư GTư vàư KLư luậnư đốiưvớiưbàiưtoánưchứngưminh,ưphânưbiệtưcácưphần:ưphânưtích,ưcáchưdựng,ưchứngưminh,ưbiệnưluậnưđốiưvớiưbàiưtoánưdựngưhình,ưgiữưgìnưvởưsạch,ưchữưđẹpưv.v

ưưưưưư

ưưưưQuyưtrìnhưnêuưtrênưkhắcưphụcưđượcưnhữngưđiềuưchưaư hợpư líư dướiư đâyư trongư mộtư sốư quyư trìnhư thườngưthấyư xuấtư hiệnư ư trênư mộtư sốư sáchư báoư trongư vàưngoàiưnước:

•ưưưChưaưbaoưquátưđượcưnhữngưcấpưđộưkhácưnhauưvềưvaiư tròư củaư họcư sinhư trongư việcư phátư hiệnư vấnư đề:ưhọcưsinhưcóưthểưtựưphátưhiệnưmộtưvấnưđề,ưnhưngưcũngưcóưthểưthâmưnhậpưmộtưvấnưđềưdoưGVưđưaưra.ư

ưưưQuyưtrìnhưnêuưtrênưkhắcưphụcưđượcưnhữngưđiềuưchưaư hợpư líư dướiư đâyư trongư mộtư sốư quyư trìnhư thườngưthấyư xuấtư hiệnư ư trênư mộtư sốư sáchư báoư trongư vàưngoàiưnước:

•ưưưChưaưlàmưnổiưbậtưnétưđặcưtrưngưcủaưquáưtrìnhưtìmưgiảiưphápưgiảiưquyếtưmộtưvấnưđềư(tìmưtòiưdựưđoánưhướngư đi,ư cóư khiư đúngư hướng,ư cóư lúcưchệchư đường,ư cầnưlinhư hoạtư điềuư chỉnhư phươngư hướngư khiư cầnư thiết, ưchứưkhôngưphảIưlàưhìnhưthànhưmộtưlờiưgiảiưdựaưtrênưmộtưthuậtưgiảiưưđãưbiết).ư

ưưưQuyưtrìnhưnêuưtrênưkhắcưphụcưđượcưnhữngưđiềuưchưaư hợpư líư dướiư đâyư trongư mộtư sốư quyư trìnhư thườngưthấyư xuấtư hiệnư ư trênư mộtư sốư sáchư báoư trongư vàưngoàiưnước:

•ưưưTrìnhưbàyưlờiưgiảiưngayưsauưkhiưmớiưtìmưraưmộtưcáchư giải,ư nhưư vậyư sẽư lãngư phíư thờiư gianư nếuư ởư bướcưsauưcònưtìmưđượcưmộtưlờiưgiảiưtốtưhơn.ư

ưưưQuyưtrìnhưnêuưtrênưkhắcưphụcưđượcưnhữngưđiềuưchưaư hợpư líư dướiư đâyư trongư mộtư sốư quyư trìnhư thườngưthấyư xuấtư hiệnư ư trênư mộtư sốư sáchư báoư trongư vàưngoàiưnước:

•ư ư ư Trìnhư bàyư lờiư giảiư trướcư khiư kiểmư tra,ư điềuư nàyưcũngưlàmưmấtưthờiưgiờưvôưíchưnếuưkhiưkiểmưtraưphátưhiệnưraưsaiưsót

­VÝ­dô­1:­­Tæng­c¸c­gãc­trong­mét­tam­gi¸c

ưBướcư1:ưPhátưhiện/thâmưnhậpưvấnưđề

-ưGvưđặtưcâuưhỏiưđưaưraưtìnhưhuốngưbằngưtươngưtựưhóa:ưưMọiư tamư giácư đềuư cóư tổngư cácư gócư trongư bằngư 2v.ư

Đốiư vớiư mộtư tứư giácư bấtư kì,ư liệuư cácư gócư trongư củaưnóưcóưliênưhệưgìưvớiưnhauưhayưkhông?ưliệuưtổngưcácưtổngưcácưgócưtrongưcủaưnóưcóưphảiưlàưmộtưhằngưsốưhayưkhông?

-ưGvưgiảiưthíchưrằngưởưtrườngưphổưthông,ưhọcưsinhưchỉưxétưcácưtứưgiácưlồi.ư

-ưGiáoưviênưnêuưmụcưđíchưlàưxemưxétưtổngưcácưgócưtrongưcủaưmộtưtứưgiácưbấtưkì.ư

ưBướcư2:ưTìmưgiảiưpháp

-ưGvưgợiưýưchoưHSư"quyưlạưvềưquen",ưđưaưviệcưxétưtứưgiácưvềưviệcưxétưtamưgiácưbằngưcáchưtạoưnênưnhữngưtamưgiácưtrênưhìnhưvẽưứngưvớiưđềưbài.ưTừưđóưdẫnưđếnưviệcưkẻưđườngưchéoưACưcủaưtứưgiácưABCD

-ư Gvư yêuư cầuư HSư tínhư tổngư 4ư gócư trongư củaư tứư giácưABCDư khiư haiư tamư giácư ABCư vàư ACDư cùngư vớiư cácưgócưcủaưchúngưđãưxuấtưhiệnưtrựcưquanưtrênưhìnhưvẽ.-ưGvưyêuưcầuưHSưphátưbiểuưkếtưquảưđạtưđược.ưGvưđiềuưchỉnh,ư hoànư thiệnư phátư biểuư củaư HSư nếuư cần,ư nêuưthànhư địnhư líư vềư tổngư cácư gócư trongư củaư mộtư tứưgiác.ư

­ ­ ­ ­ ­VÝ­ dô:­ Dù­ ®o¸n­ tæng­ c¸c­ gãc­ trong­ cña­ mét­ tø­

gi¸c­(låi)­lu«n­b»ng­mét­h»ng­sè.­

5 Những cách thông dụng

để tạo tình huống gợi vấn đề

d) Kháiưquátưhóaư

ư ư ư ưVíư dụ:ư Dựư đoánư tổngư cácư gócư trongư củaư mộtư đaư

giácư (lồi)ư nư cạnhư làư mộtư hằngư số,ư đồngư thờiư dựư

5 Những cách thông dụng

để tạo tình huống gợi vấn đề

ưưưưưưưưưưCácưcáchưtạoưtìnhưhuốngưgợiưvấnưđềưnêuưtrênư

choưthấyưcơưhộiưdạyưhọcưgiảiưquyếtưvấnưđềưlàưrấtưphổưbiếnưvàưcáchưdạyưhọcưnàyưcóưkhảưnăngưđượcư

ápưdụngưrộngưrãiưchứưkhôngưphảiưlàưmộtưthứưxaưxỉưphẩmưnhưưnhiềuưngườiưlầmưtưởng.ư

5 Những cách thông dụng

để tạo tình huống gợi vấn đề

ưưưưưưưưưBàIưtập:ưHãyưkiểmưtraưcácưđiềuưkiệnưcủaưmộtư

tìnhưhuốngưgợiưVĐưđốiưvớiưcácưtrườngưhợpưe),ưg)ưvàưh).ư

ưưưưưưưưChúưý:ưKhôngưnênưtuyệtưđốiưhóaưchỉưmộtưcáchư

tạoư tìnhư huốngư gợiư vấnư đề,ư đặcư biệtư làư tìnhưhuốngưe).ưưưư

ưưưưư

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong

toàn bộ quá trình dạy học

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong

toàn bộ quá trình dạy học

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong

toàn bộ quá trình dạy học

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong

toàn bộ quá trình dạy học

ưưưưưưưưưưưưDungưlượngưcủaưphầnưnộiưdungưđểưngườiưhọcư

P.HưvàưG.QưvấnưđềưtrongưtoànưbộưquáưtrìnhưDHưlàưmộtư câuư hỏiư quanư trọngư màư việcư giảiư đápư tùyưthuộcưvàoưđặcưđiểmưcủaưmỗiưmônưhọc,ưvàoưđốiưtượngưHSưvàưhoànưcảnhưcụưthể

6 Yêu cầu về P.H và G.Q vấn đề trong

toàn bộ quá trình dạy học

ưưưưưưưưưưưưưDungưlượngưnàyưthậtưraưkhôngưthểưcânưđongư

đoưđếm,ưtuyưnhiênưphươngưhướngưchungưlà:ưtỉưtrọngưcủaưphầnưnộiưdungưđượcưdạyưtheoưcáchưđểưHSưP.HưvàưG.Qưvânưđềưkhôngưchoánưhếtưtoànưbộưmônưhọc,ưnhưngư phảiưđủư đểư ngườiư họcư biếtư cáchư thức,ư cóư kĩưnăngưG.Qưvấnưđềưvàưcóưkhảưnăngưcấuưtrúcưlạiưtriưthức,ư biếtư nhìnư bộư phậnư nộiư dungư cònư lạiư dướiưdạngư đangư trongư quáư trìnhư hìnhư thànhư vàư phátưtriển,ưdướiưconưmắtưcủaưngườiưP.HưvàưG.Qưvấnưđề

Xin c¶m ¬n sù chó ý

cña quý vÞ

cña quý vÞ