Biết hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất, hãy tính gần đúng đến hàng phần trăm diện tích S của hình viên phân cung AB ( phần gạch sọc)... Tính thể tích V của khối tròn xoay [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3
TỔ TOÁN Năm học 2016-2017
ĐỀ SỐ 132
Câu 1: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
3
y xx và trục Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
A 83 .
10
11
10
11
V
Câu 2: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục Oxvà hai đường thẳng xa x, b (ab), xung quanh trục Ox
b
a
V f x dx B 2
.
b
a
V f x dx C 2
.
b
a
V f x dx D .
b
a
V f x dx
Câu 3: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường 2 ,x 0, 0, 4
y y x x Đường thẳng
0 4
xk k chia H thành 2 phần có diện tích là S1 và S2như hình vẽ bên dưới Tìm k để
1 2
S S
A klog 17.2 B ln17.
2
2
k
Câu 4: Biết
2
3 1
ln 3
A S 4. B S 17. C S 16. D S 23.
Câu 5: Biết 2
0 (2 1) cos
Tính T m 2 n
A T 1. B T 3. C T 5. D T 7.
Câu 6: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3
yx y x Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
Trang 2A 7 7
3 9.2 7
3 9.2 7
3 9.2 7
3 9.2 7
V
Câu 7: Từ một tấm tôn hình bán nguyệt bán kính R 3cm người ta cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ Biết hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất, hãy tính gần đúng đến hàng phần trăm diện tích S của hình viên phân cung AB ( phần gạch sọc)
2.75
1.28
2.82
2.57
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A kf x dx k f x dx B f x dx F x C
C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx .
Câu 9: Cho 5
2
( ) 10
f x dx
5
2 4 ( )
I f x dx
A I 34. B I 34. C I 36. D I 46.
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 tan
1 tan
x
f x
x
A f x dx( ) ln | sinx cos | + C.x B 1 2
( ) (1 tan ) + C.
2
f x dx x
C f x dx( ) ln | sinx cos | + C.x D f x dx( ) x+ C.
Câu 11: Cho f x( )có nguyên hàm là F x( ) trên đoạn 1; 2 F(2) 3và 2
1
( ) 5.
F x dx
2
1
( 1) ( )
I x f x dx
A I 2. B I 8. C I 2. D I 15.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2x
A f x dx( ) 2cos 2x + C. B ( ) 1cos 2x + C.
2
f x dx
Trang 3Câu 13: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A sinxdx cosx C B cotxdx tanx C
C cosxdx sinx C D tanxdx cotxC.
Câu 14: Tính tích phân
1
2 ln 2
e
x
x
A 3 3 2 2.
3
6
3
3
I
Câu 15: Tính tích phân 1 2
0
4 11
x
A I 2ln 3 ln 2 B ln9.
2
2
2
I
1
( 2) ln
(1 ln )
e
x x với a b c, , là các số nguyên Tính K a b c.
A K 0. B K 2. C K 1. D K 1.
Câu 17: Cho I= 5 2
15
x x dx
15
u x Viết I theo u và du
(u 15 u )
( 15 )
I u u du
( 30 225 u )
I u u u du
Câu 18: Viết công thức tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ,trục Ox, 2 đường thẳng xa x, b (ab).
b
a
S f x dx B .
a
b
S f x dx C 2
.
b
a
S f x dx D .
b
a
S f x dx
Câu 19: Tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
2
yx x và đồ thị hàm
số y x 2
A 7.
2
2
9
2
5
2
S
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx
x
Trang 4A f x dx( ) ln + C.x B 1 2
( ) ln + C.
2
f x dx x
2
f x dx x
2
f x dx x
- HẾT -
Trang 5TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3
TỔ TOÁN Năm học 2016-2017
ĐỀ SỐ 209
Câu 1: Biết 2
0 (2 1) cos
Tính T m 2 n
A T 1. B T 5. C T 3. D T 7.
Câu 2: Cho 5
2
( ) 10
f x dx
5
2 4 ( )
I f x dx
A I 46. B I 34. C I 36. D I 34.
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx
x
( ) ln + C.
2
f x dx x
2
f x dx x
2
f x dx x
Câu 4: Cho f x( ) có nguyên hàm là F x( ) trên đoạn 1; 2 , F(2) 3và 2
1
F x dx
2
1
( 1) ( )
I x f x dx
A I 8. B I 2. C I 15. D I 2.
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2x
A f x dx( ) 2cos 2x + C. B ( ) 1cos2x + C.
2
f x dx
C ( ) 1cos 2x + C.
2
f x dx
Câu 6: Tính diện tích Scủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
2
yx x và đồ thị hàm số 2
y x
A 11.
2
2
2
5
2
9
S
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Trang 6A f x g x dx f x dx g x dx . B f x dx F x C
C f x g x dx f x dx g x dx D kf x dx k f x dx
Câu 8: Tính tích phân 1 2
0
4 11
x
A ln9.
2
I B I 2ln 3 ln 2 C 4 ln3.
2
2
I
Câu 9: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục Oxvà hai đường thẳng xa x, b (ab), xung quanh trục Ox
b
a
b
a
V f x dx C 2
.
b
a
V f x dx D 2
.
b
a
V f x dx
Câu 10: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
3
y xx và trục Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
A 83 .
10
11
11
10
V
Câu 11: Tính tích phân
1
2 ln 2
e
x
x
A 3 2.
3
3
3
6
I
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A sinxdx cosx C B cotxdx tanx C
C cosxdx sinx C D tanxdx cotxC.
Câu 13: Biết
2
3 1
ln 3
A S 17. B S 16. C S 23. D S 4.
Câu 14: Viết công thức tính diện tíchScủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox, 2 đường thẳng xa x, b (ab).
Trang 7Câu 15: Biết
1
( 2) ln
(1 ln )
e
x x với a b c, , là các số nguyên Tính K a b c.
A K 0. B K 2. C K 1. D K 1.
Câu 16: Cho I= 5 2
15
x x dx
15
u x Viết I theo u và du
(u 15 u )
( 15 )
I u u du
( 30 225 u )
I u u u du
Câu 17: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3
yx y x Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
A 7 7
3 9.2 7
3 9.2 7
3 9.2 7
3 9.2 7
V
Câu 18: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y2 ,x y0,x0,x4 Đường thẳng
0 4
xk k chia H thành 2 phần có diện tích là S1 và S2như hình vẽ bên dưới Tìm k để
1 2
S S
A klog 17.2 B log217.
2
k
C k 2. D ln17.
2
k
Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 tan
1 tan
x
f x
x
A f x dx( ) ln | sinx cos | + C.x B 1 2
( ) (1 tan ) + C.
2
f x dx x
C f x dx( ) ln | sinx cos | + C.x D f x dx( ) x+ C.
Câu 20: Từ một tấm tôn hình bán nguyệt bán kính R 3cm người ta cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ Biết hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất, hãy tính gần đúng đến hàng phần trăm diện tích S của hình viên phân cung AB ( phần gạch sọc)
Trang 8A S 2.75cm2 B S 1.28cm2 C S 2.82cm2 D S 2.57cm2
Trang 9Mã đề: 132
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
DA C C D D C C D D B A A B C A B A D A B B
Mã đề: 209
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
DA B B B D C D A A C D C C C A A D B B A D
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt
ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí