ÑEÀ CHÍNH THÖÙC.[r]
Trang 1Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009
Môn thi:Toán(Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài:120 phút
ĐỀ SỐ 001:
Câu I.(3 điểm )
1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 (d)
2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị hàm số y=x2-8x+12
Câu II (4 điểm)
1.Giải phương trình √5 x−4=x−2
2.Cho phương trình (m-1)x2+2x-1=0 (1)
a.Khi m=3 hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1)
b.Tìm các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
1.Chứng minh ba điểm đã cho lập thành một tam giác.Khi đó tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
2.Tìm toạ độ của vectơ u=⃗⃗ AB−2⃗ AC +3 ⃗ BC
3.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
-
Hết -Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
MÔN TOÁN-LỚP 10 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Bảng biến thiên:
x -∞ +∞
y +∞
-∞
*Cho x=0 suy ra y=3 Cho x=1 suy ra y=5
Ta được hai điểm thuộc đồ thị: (0;3) và (1;5)
*Vẽ đồ thị hàm số
f(x)=2x+3
-8 -6 -4 -2
2 4 6 8
x y
∑2,0đ
I 2 Gọi M(x;y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thi hàm số
y=x2-8x+12.Khi đó toạ độ điểm M phải thoả mãn hệ
{ y =2 x +3 y=x2 −8 x +12❑⇔{x2 −10 x+ 9=0y=2 x+3 ❑⇔{x=1 y=5∧{y=21 x=9
Vậy có hai giao điểm là :M1(1;5) và M2 (9;21)
∑1,0đ
II 1 Điều kiện xác định của phương trình:5 x−4 ≥0❑
⇔ x ≥4
5
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả :
∑2,0đ
Trang 35 x−4=(x −2)2❑
⇔[x =1 x=8
Hai giá trị trên đều thoả mãn điều kiện của phương trình Thử lại ta thấy x=1 không là nghiệm của phương trình đã cho
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=8
II 2 a.Với m=3,phương trình có dạng:2x2+2x-1=0
Vì a.c=2.(-1)<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với:
x1+x2= −2
2 =−1 ; x1 x2= −1
2
b.Phương trình có hai nghiệm trái dấu ❑
⇔ a c <0❑
⇔
(m−1) (−1)<0❑
⇔ m>1
Vậy với m>1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
∑2,0đ
III 1 Ta có ⃗AB=(6 ;3) ,⃗ AC=(6 ;−3 ), ⃗ BC=(0 ;−6)
Do:
6
6≠
3
−3❑⇒
⃗AB ,⃗ AC
không cùng phương nên ba điểm A.B ,C không thẳng hàng Vậy có tam giác ABC
Gọi G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC.Ta có:
x G=x A+x B+x C
−4 +2+2
y G=y A+y B+y C
1+ 4−2
Vậy G(0;1)
∑1,0đ
III 2 Ta có:⃗AB=(6 ;3) ,2⃗ AC=(12 ;−6) ,3 ⃗ BC=(0 ;−18)
Vậy u=(−6 ;−9)⃗
∑1,0đ
III 3 Giả sử D(x;y) Khi đó ⃗DC=(2−x ;−2− y )
Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên có
⇔
{x=−4 y=−5
Vậy D(-4;-5)
∑1,0đ