Hướng dẫn sử dụng công cụ giải Toán Wolfram|Alpha

Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp: 1.. Tính đạo hàm..[r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN WOLFRAM ALPHA

I Một số ví dụ thường gặp:

x ta nhập sqrt(x)

Giải phương trình: 4 2

x  x   ta nhập x^4-3x^2+1=0

Tính:

1

ln

e

xdx

 ta nhập int_1^e lnx dx

Tính:

2

1

1 lim

1

x

x x





 ta nhập lim(x to 1) (x^2-1)/(x-1) Tính: lim 1 1

n

n n



  ta nhập lim(n to infinity) (1+1/n)^n Đạo hàm: 2 

1 '

x  ta nhập d/dx (x^2+1)

Giao diện làm việc của Wolfram Alpha:

Khung điền cú pháp phép toán

Ví dụ: Giải phương trình: 2

x  x 

Ta được 2 nghiệm là x=1 và x=3

Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức:

2 2 1 / ( 1)

II Cú pháp của một số phép toán đơn giản

1 Nhập các hàm toán học cơ bản:

+ Hàm mũ: a^x

+ Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính hiện thị là

log(x))

+ Hàm vô tỉ, căn bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2) Căn bậc n: x^(1/n) hoặc 4th root(x) là x√4

+ Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x)

+ Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x)

+ Hàm hữu tỉ P(x) trên Q(x): P(x)/Q(x)

2 Các đại lượng toán học:

+ Số pi: pi

+ Vô cùng: infinity

+ Cơ số e: e

3 Tính giới hạn hàm số:

+ Tính lim của f(x) khi x dần đến a:

+ lim f(x) as x -> a;

+ lim f(x) as a; lim(x to a) f(x)

4 Tính đạo hàm hàm một biến:

+ Tính đạo hàm cấp 1 của f(x): d/dx f(x); {f(x)}’

+ Tính đạo hàm cấp n của f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}”

5 Tính đạo hàm riêng:

+ Tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp 2 của hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2

f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp n của hàm nhiều biến tương tự như trên

6 Tính tích phân:

+ Tính tích phân bất định của hàm f(x): int f(x) dx

+ Tính tích phân xác định của hàm f(x): int_a^b f(x) dx; int f(x) dx from a to b

+ Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0

+ Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0

8 Giải hệ phương trình:

+ Hệ 2 PT 2 ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0}

+ Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,….,z)=0,…p(x,…,z)=0}

9 Giải phương trình vi phân:

+ Tuyến tính cấp 1: y’+p(x)y=q(x)

+ Tuyến tính cấp 2: y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)

+ PTVP cấp 1 khác: y’=f(x,y)

II Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp:

1 Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện

+ Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …

+ Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …

2 Giải phương trình, hệ phương trình

+ Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,…)=0 hoặc đơn giản ghi f(x,y,z, ) = 0

+ Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z, )=0, g(x,z,y,…)=0 hoặc { f(x,y,z,…,) , g(x,y,z,…)}

3 Đơn giản và rút gọn biểu thức

+ Cú pháp : Simplify f(x,y,z,…)

4 Khai triển và thu gọn biểu thức

+ Cú pháp : expand f(x,y,z,…)

5 Phân tích nhân tử

+ Cú pháp : factor f(x,y,z,…)

6 Tìm số hạng tổng quát của dãy số

+ Cú pháp: d(f(x))/dx

9 Tính tích phân

+ Cú pháp int_a^b f(x) dx

10 Lập bảng giá trị hàm số (dãy số)

+ Cú pháp giá trị trong đoạn [a,b] : Table[f(x), {x,a,b}]

+ Cú pháp chỉ lấy giá trị phần tử a, b : Table[f(x), {x,{a,b}}]

11 Tính tổng

+ Cú pháp : sum_(k=a)^b (f(k))

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí