145 câu Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của THPT Kế Sách

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m.. Thể tích của hộp cần làm.[r]

145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG

Câu 8 Đạo hàm cấp hai của hàm số

x 1 D  

12





D 8 2x

2 8x x

Câu 19 Giới hạn của hàm số y 3x 5

Câu 20 Giới hạn của hàm số yx 2 x2 khi x   là:

Câu 24 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  x 2  2 tại điểm M x ;2  

0 với x 0không âm

là:

A.y  2; y   2x B y  2x C.y   2x D.y  2 và y  2x

Câu 25 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 3  3x tại điểm có hoành độ x

A Đồng biến trên khoảng 1; C Đồng biến trên R

B.Nghịch biến trên khoảng 1; D Nghịch biến trên R

Câu 33 Hàm số y  x 3  3x 2  4x  2

A Đồng biến trên khoảng ;0 C Đồng biến trên R

B.Nghịch biến trên khoảng ;0 D Nghịch biến trên R

Câu 34 Cho yx33mx23 m 2 x Xác định m để hàm số đồng biến trên R

Câu 41 Với giá trị nào của m thì hs y mx 3m 4

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và0;

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 và0;

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 ; 1;  

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;0 và  0;1

Câu 44 Hàm số y  2x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A -1 B 1 C 2 D 6

Câu 48 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y   2x 3  6x 2 là:

A 0;0 B 2;8 C 2; 40 D Không có điểm cực đại

Câu 52 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9x là:

A 3   m 4 C m hoặc m 43 

B D m hoặc m 43 

2 2

Câu 61 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 4  6x 2 là:

A 2;8 B 2;8 C 0;0 D Không có điểm cực tiểu

Câu 63 Cho yx1 2 x12 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 66 Đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y và y2   2

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x và x2   2

Câu 72 Số tiệm cận của đồ thị hàm số y x 1

C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I 1; 2  

D Các câu A, B, C đều sai

Câu 80 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x 1

Câu 86 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3



Câu 87 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

yx x 5x trên 0; 2 lần lượt là:

A Hình vuông có cạnh 5 3m B Hình vuông có cạnh 4 3m

C Hình vuông có cạnh 5m D Hình vuông có cạnh 4m

Câu 104 Giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1 3 x





 có hai tiệm cận ngang:

A Không có giá trị thực của m nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

 có hai tiệm cận ngang:

A Không có giá trị thực của m nào thỏa mãn yêu cầu đề bài





 có đồ thị (C) Kết luận nào sau đây là đúng?

A (C) không có tiệm cận ngang

B (C) không có tiệm cận đứng

C (C) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng

D (C) có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng

Câu 109 Một tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như

hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn

nhất

Câu 111 Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích

lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m Thể tích của hộp cần làm

A 3

27 C 4 D 3

Câu 112 Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ ít

nhất suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất và muốn thể tích V là hằng số Vậy

diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất khi bán kính đường tròn đáy bằng bao nhiêu?

A R=3 V

2 B R=3 V

 C R=

V2 D R= V



Câu 113 Đường cong trong hình bên là đồ thị của

1

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

-3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

Câu 116 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4 là:

A  1;0 B 1;2 C 1; 2  D  1; 2

Câu 117 Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  3 là:

A Trục tung C Đường thẳng x1

B Trục hoành D Không có trục đối xứng

Câu 118 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị y x 2

Câu 121 Tìm hàm số y  ax 2  bx  c biết hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x2và đồ thị

đi qua điểm A 4; 3  

A y  x 2  4x  3 B y  x 2  4x  3

C y   x 2  4x  3 D y   x 2  4x

Câu 122 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

x  0 

'y

D Hàm số không có đạo hàm tại x  0 nhưng vẫn đạt cực trị tại điểm đó

Câu 123 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận?

Câu 124 Cho d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 4  2x 2  3 tại điểm cực đại Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A d trùng với trục hoành C d song song với trục tung

B d trùng với trục tung D d song song với trục hoành

Câu 125 Cho d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1 tại điểm cực tiểu Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A d trùng với trục hoành B d song song với trục hoành

C d trùng với trục tung D d song song với trục tung

Câu 126 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x

Câu 131 Tại các giao điểm của đồ thị hàm sốy  x 4  4x 2 với trục hoành vẽ được bao

nhiêu tiếp tuyến?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 132 Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy  x 3  4x 2  4x tại gốc tọa độ lại cắt đồ thị tại

điểm A khác O Tọa độ điểm A là:

Câu 134 Với giá trị nào của k thì đường thẳng y  kx  2 cắt đồ thị y  x 3  6x 2  9x  2

tại 2 điểm phân biệt

Câu 136 Dựa vào đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4

(hình bên) Hãy cho biết với giá trị nào của m thì

phương trình x 3  3x 2    m 4 0 có ba nghiệm phân

 tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất?

1 2

x y

phân biệt A, B sao cho x x 3.

Câu 144 Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục

tung tại điểm B (hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương) Diện tích

tam giác OAB là nhỏ nhất khi k bằng:

Câu 145.Cho hàm số 3

yx 3x có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (C) cắt đường thẳng y tại hai điểm 3

B (C) cắt đường thẳng y  tại hai điểm 4

C (C) cắt đường thẳng y 5

3

 tại hai điểm

D (C) cắt trục hoành tại một điểm

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí