Đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 có đáp án

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A0;1;1, B1; 2;0 ,C2;1; 1 

Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

11

2

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1 , B2;1;3 ,

3; 2; 2

C Diện tích tam giác ABC bằng

A 11

13

14

2

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1; 2;1 , B2;1;3 ,

3;2;2 ,

C D1;1;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD EFGH với A1;1;1 ,

2;1;2 ,

B E1;2; 2 ,  D3;1;2 Thể tích khối hộp bằng

1

3

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 2;1 , B2;1;3 ,

3;2;2

C Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A 21

42

14

14

3

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1; 2;1 , B2;1;3 ,

3;2;2 ,

C D1;1;1 Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

A 3 14

14

4 14

3 14

14

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho hình hộp ABCD EFGH với A1;1;1 ,

2;1;2 ,

B E1;2; 2 ,  D3;1;2 Khoảng cách từ A đến mp DCGH bằng  

1

3

1 2

3

z t

 



   



 



và điểm I2; 1;3 .Điểm K đối xứng với điểm I

qua đường thẳng  d có tọa độ:

A K4; 3; 3    B K4;3; 3   C K4; 3;3   D K4;3;3 

Câu 9 Viết phương trình đường d qua M 1; 2; 3 và vuông góc với hai đường thẳng

1

A

1

3

z

B

3

C

1

3

z t

D

1

3

x

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 0; 2 và đường thẳng

:

  Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm ,A vuông góc và cắt d

x y z

x y z



x y z

x y z



Câu 11 Điểm H có tọa độ bằng bao nhiêu để H là hình chiếu của (1;1;1) A lên đường thẳng

1

z t

A 4 4 1 ( ; ; )

3 3 3

Câu 12 Điểm H có tọa độ bằng bao nhiêu để H là hình chiếu của (1;1;1) A lên đường thẳng

:

d

A 4 4 1 ( ; ; )

3 3 3

Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;1;3 ,B 1;3;2 ,C 1;2;3 Khoảng cách từ

gốc toạ độ O đến mp ABC bằng:

3

2

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1; 1;0  , B2;1;1 , C1;0; 1  ,

 ; 3;1 

D m m Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện

A 5

2

5

m C m D m3

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A0; 1;1  , B2;1;1 ,

 1;0;0

C  , D1;1;1 Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

6

3

V  C V 2 D V 1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A1;0; 2, B1;1; 1 

,D0;1;1, A2; 1;0  Thể tích V của khối hình hộp ABCD A B C D    là

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S ABCD có S1;3; 1 , A1;0;0,

0; 2;0

B  , C0;0; 4 Độ dài đường cao của hình chóp S ABCD bằng

A 1

21

2

21

3

Câu 18 Cho đường thẳng 1 3

:

chứa d và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình

Câu 20 Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng 2 3

:

trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P là:

Câu 21 Trong không gian cho hai đường thẳng: 1 2

1

3

Mặt

phẳng P chứa d1 và song song với d2 Chọn câu đúng:

:

:

Câu 23 Tọa độ H là hình chiếu của điểm M 2; 3;1 trên mặt phẳng : x 2y z 1 0 là:

A H 1; 2; 2 B H 1; 1; 2 C H 1; 0; 0 D H 0; 3; 1

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

x y z

  và mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoảng cách từ M đến ( )P bằng 3

A M10; 21;32 B M5;11;17 C M1;3;5 D M7;15; 23

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M3;3; 2  và hai đường thẳng

1

:

d    

d     

 Phương trình đường thẳng d qua M cắt d d 1, 2 là?

3 2

 





   



3 2

 





   



3 2

 





   



3 2

2 2

 





   



Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M3;3; 2  và hai đường thẳn

1

:

d    

d     

 Đường thẳng d qua M cắt d d lần lượt A và1, 2

B Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB2 B AB3 C AB 6 D AB 5

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

x y z

 P : x2y2z 1 0 Viết phương trình đường thẳngd nằm trên  P cắt trục hoành và đường thẳng 

A : 1

  B

1 :

d   

C : 1

d   

D : 2

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 1;3  và hai đường thẳng

điểm ,A vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 1 d 2.

d     

d     



Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 2

trình đường thẳng ∆ là hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy

0 : 1 ;

0

x

z







     

 



1 2 : 1 ;

0

z

 





     

 



1 2

0

z

  





 



1 2 : 1 ;

0

z

 





     

 



Câu 30 Cho mặt phẳng  P : x2y  z 4 0 và đường thẳng : 1 2

d    

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng

d

x y  z





:

x y z

x y z

x y z



Câu 31 Cho (2; 0; 0)A , đường thẳng d đi qua A cắt chiều dương trục Oz tại điểm B sao cho tam giác

OAB vuông cân tại O Phương trình tham số đường thẳng d là:

A

2 2 :

0

d y t z

B

1 2 : 0

2

d y

z t

C

2 2

0

z

D

2 2 :

1

d y t z

Câu 32 Cho (2; 0; 0)A , đường thẳng d đi qua A cắt chiều dương trục Oz tại điểm B sao cho diện tích

tam giác S OAB 1 Phương trình tham số đường thẳng d là:

A

2 2 :

0

d y t z

B

2 2 : 0

d y

z t

C

2 2

0

z

D

2 2 :

1

d y t z

Câu 33 Cho (2; 0; 0)A , đường thẳng d đi qua A cắt chiều dương trục Oy tại điểm B sao cho diện

tích tam giác S OAB 1 Phương trình tham số đường thẳng d là:

A

2 2 :

0

d y t z

B

1 2 :

0

d y t z

C

2 2

0

z

D

2 2 :

1

d y t z

Câu 34 Cho hai đường thẳng 1 : 1 2 2

và 2

2

2

z t

Đường thẳng d đi qua

(1;2; 1)

M và vuông góc với 2 đường thẳng 1, 2có phương trình chính tắc là:

:

:

:

:

Câu 35 Cho hai đường thẳng 1 : 1 2 2

và 2

2

2

z t

Đường thẳng d đi qua

(1;2; 1)

M và vuông góc với 2 đường thẳng 1, 2có phương trình tham số là:

A

1 3

B

1

1

C

1 3

1 3

D

1 3

1 3

Câu 36 Bán kính mặt cầu tâm I 1;3;5 và tiếp xúc với đường thẳng : 1

2

x t

là

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng : 23 3 ;  

4 2

 



    



  



và

:

d    

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt

phẳng chứa d và d, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

x  y  z

x  y  z



x y z

x y z



Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2y z 5 0 và đường

:

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khoảng cách giữa và là:

A 9

9

3

3 14

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng 5 1 2

:

Điểm M thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng 17 Tọa độ điểm M là

A 5;1;2 và 6; 9; 2 B 5;1;2 và 1; 8; 4

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 2 ,   B 1; 2;3 và đườngthẳng

:

d     

Tìm điểm M a b c thuộc d sao cho  ; ;  MA2 MB2 28 biết c0

A M1;0; 3  B M2;3;3 C 1 7; ; 2

6 6 3

M  

  D

; ;

M   

Câu 43 Trong hệ trục độ độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

 và 3 điểm A1; 1;1 , 

0; 2; 1 , 0;1; 0

T  MA  MB  MC

đạt giá trị nhỏ nhất Tính tích Pa b c

729

P  B 100

729

27

27

P 

Câu 44 Cho điểm A 4; 4; 2   và mặt phẳng  P : 2x2y z 0.Gọi M nằm trên  P , N là trung

điểm của OM , H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Biết rằng khi M thay đổi thì đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bán kính R của mặt cầu đó

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 5 7

:

thẳng d cắt mặt cầu S có tâm M , tại hai điểm , A B sao cho AB 6 Phương trình của mặt

cầu S là:

C x 4 2 y 12 z 6 2 18 D x 4 2 y 12 z 6 2 16

Câu 46 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 2;3; 1 sao cho mặt cầu cắt đường

thẳng d có phương trình:

11 2

25 2

d y t

tại hai điểm , A B sao cho AB 16 là:

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí