- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 166 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CƠ BẢN ÔN THI THPT QG NĂM 2020
1
f x x
1
g x x
1
d
f x g x x
0
3
f x dx
0
4
g x dx
0
f x g x dx
0 ( )d 2
f x x và 1
0 ( )d 4
g x x , khi đó 1
0 ( ) ( ) d
f x g x x bằng
0
d 2
f x x và 1
0
d 3
g x x , khi đó 1
0
d
f x g x x bằng
0
f x x
0
g x x
0
f x g x x
Câu 6 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là
các số bất kỳ thuộc K?
A ( ) 2 ( ) d ( )d +2 ( )d
f x g x x f x x g x x
( )d ( )
d ( )
( )d
b b
a b a
a
f x x
f x x
g x
g x x
C ( ) ( ) d ( )d ( )d
f x g x x f x x g x x
2 2
( )d = ( )d
f x x f x x
2
f x x
2
f t t
4
2
d
f y y
0 f x dx3
0 g x dx7
0 f x 3g x dx
1
0
( )
f x
dx 1;
3
0
( )
f x
dx5 Tính
3
1
( )
f x
1
f x x
2
f x x
Khi đó 3
1
d
f x x
Câu 11 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên 1; 2 , f 1 8;f 2 1 Tích phân 2
1
f ' x dx
Trang 2Câu 12 Cho hàm số f x liên tục trên R và có
( )d 9; ( )d 4
f x x f x x
4
0
( )d
I f x x
4
I D I 13
f x dx f x dx
1
f x dx
Câu 14 Cho hàm số f x liên tục trên và 4
0
d 10
f x x
3
f x x
Tích phân 3
0 d
f x x
bằng
F x
x
và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng
A ln 7 B 1 1ln 7
2
1
f x x
4
f x x
4
f x x
Tính 12
1
d
I f x x
Câu 17 Cho hàm số f x liên tục trên 0;10 thỏa mãn 10
0
7
f x dx
2
3
f x dx
P f x dx f x dx
Câu 18 Cho f , g là hai hàm liên tục trên đoạn 1;3 thoả:
3
1
f x g x x
1
2f x g x dx6
1
d
f x g x x
Câu 19 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và 10
0
7
f x dx
2
3
f x dx
P f x dx f x dx
Câu 20 Cho ,f g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện 3
1
f x g x
Trang 3thời 3 1
2f x g x dx=6
1
dx
f x g x
1
f x g x x
3
1
2f x g x dx6
1
d
I f x g x x
0
f x x
0
2sin d 5
2
I
1
f x x
1
g x x
1
2
2
2
2
I
2
f x x và 2
5
g x x ính 5
2
2
1
f x dx
2
1
g x dx
1
2 ( ) 3 ( )
A 5
7
17
11
2
0
d 3
0
d 1
g x x thì 2
0
f x g x x x bằng:
0
f x x
0
4f x 3x dx
1
4f x 2x dx1
1
f x dx
0
1
f x dx
1
2
0
2f x 3x dx
bằng
1
Trang 4A I 0 B I 1 C I 2 D 1
2
I
Câu 31 Cho hàm số f x Biết f 0 4 và f ' x 2sin2x 1, x , khi đó 4
0 d
f x x
A
2
16 4
16
B
2
4 16
C
2
15 16
D
2
16 16
16
Câu 32 Cho hàm số f x Biết f 0 4 và 2
2sin 3
f x x , x R, khi đó 4
0
d
f x x
A
2
2 8
2
8
2
8
2
8
Câu 33 Cho hàm số ( )f x Biết (0) f 4 và f x( )2cos2x 3, x , khi đó
4
0
( )
f x dx
A
2
8
2
8
2
8
2
2 8
0
3x1 x3 dx
Câu 35 Giá trị của
2
0
sin xdx
2
Câu 36 Tính tích phân
2
0
(2 1)
I x dx
0
b
x ax x
A b3b a b2 B b3b a b2 C b3ba2b D 3b22ab1
Câu 38 Biết rằng hàm số f x mxn thỏa mãn 1
0
f x x
0
f x x
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A m n 4 B m n 4 C m n 2 D m n 2
4
0
2 sin 3
2
a b, Khi đó giá trị của a b là
6
6
10
5
Trang 5Câu 40 Cho hàm số f x liên tục trên và 2
2
0
f x x x Tính 2
0 d
f x x
0
m
x x x
Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A 1; 2 B ;0 C 0; 4 D 3;1
f x ax bx c thỏa mãn
1
0
7 d 2
f x x
0
f x x
4
3
3
4
Câu 43
2
1 2 3
dx
x
A 1ln 35
7 ln
1 7 ln
7
2 ln 5
Câu 44
2
13 2
dx
x
bằng
A 2ln 2 B 1ln 2
2
ln 2
2
0 3
dx
x
A 2
16
5 log
5 ln 3
1 0
d ln 2 ln 3
x x với a b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây ,
đúng?
A a2b0 B a b 2 C a2b0 D a b 2
1
1 1
e
x x
e
e
C I 1 D I e
Câu 48 Tính tích phân
3
0
d 2
x I
x
100
2
2
5000
I
Câu 49
2
1
d
x
x
bằng
A 2ln 2 B 2ln 2
1
ln 2
3
Trang 6Câu 50 Tính tích phân
2
1
1 d
x
x
A I 1 ln 2 B 7
4
I C I 1 ln 2 D I 2ln 2
Câu 51 Biết
2
1
d
ln 2 ln 3 ln 5
1 2 1
x
3
1
2
ln ,
x
dx a b c x
với a b c, , ,c9 ính tổng S a b c
1
ln , ,
x
Câu 54 Biết
2 1
0
ln 2 1
x
, với ,m n là các số nguyên ính m n
2 0
1
1
x
x
trong đó a , b là các số nguyên ính giá trị của biểu thức
a b
Câu 56 Biết
5 2
3
1
x a x
với a, b là các số nguyên Tính S a 2b
2 2
1
10
1
với ,a b Tính P a b?
3
2 1
3
ln 2 ln 3 ln 5
x
, với a, b, c là các số nguyên Giá trị của a b c
bằng
4
2 3
d ln 3 ln 2 ln 5
x x , với a b c, , là các số hữu tỉ Giá trị của 2a 3b c bằng
5 2
3
1
x a x
với a, b là các số nguyên Tính S a 2b
Trang 7Câu 61 Biết rằng
1
2 0
1 d 1
a x
a b, ,a10 Khi đó a b có giá trị bằng
Câu 62 Biết
2 2
2 0
, a b c, , Giá trị của abc bằng
Câu 63 Giả sử rằng
0 2
1
ln
x
Khi đó, giá trị của a2b là
0
ln 2 ln 3 ,
c?
A 22
22 3
22 13
Câu 65 Biết
4 3 2
2 1
3
với a , b , c là các số nguyên dương và a
b là phân số tối
giản ính P a b2 c3
1 2
2 0
với a, b , c là các số hữu tỷ Biểu thức T a c b bằng
2
2
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Câu 6 heo tính chất tích phân ta có
f x g x x f x x g x x
f x g x dx f x dx g x dx
0 ( ) ( ) d 0 ( )d 0g( )d 2 ( 4) 2
f x g x x f x x x x
f x g x x f x x g x x
f x g x x f x x g x x
Trang 8, với
Vậy dx = 6
Câu 11 Ta có
Câu 12 Ta có:
Câu 13 Có
( ) ( ) d ( )d + ( )d ; ( )d ( )d
f x g x x f x x g x x kf x xk f x x
f t t f x x
f y y f x x
f x x f x x f x x
4
2
f y y
0 f x 3g x dx 0 f x dx3 0 g x dx 3 3.724
3
0
( )
f x
0
( )
f x
1
( )
f x
1
( )
f x
0
( )
f x
0
( )
f x
3
1
( )
f x
3
1
d
f x x
f x x f x x
2
2 1 1
f ' x dx f x f 2 f 1 1 8 9
I f x xf x xf x x
f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx
f x x f x x f x x
3
0 d
f x x
10 4 6
3
0
f x x
1
x
4
4 1 1
F x x F x F F
1
2
I f x xf x x f x x
Trang 9
Câu 17 Ta có
a được hệ phương trình:
f x x f x x f x x
f x dx f x dx f x dx f x dx
7 3 4
f x dx f x dx f x dx f x dx
3
1
f x g x x
f x x g x x
3
1
2f x g x dx6
2 f x xd g x xd 6 2
3
1
d
X f x x 3
1
d
Y g x x
X Y
4 2
X Y
3
1
f x x
1
g x x
3
1
f x g x x
f x dx f x dx f x dx f x dx
3
1
f x g x
3
1
2f x g x dx=6
2 f x dx- g x dx=6
dx; v = dx
u f x g x
3 10
u v
u v
4 2
u v
3
1 3
1
dx=4 dx=2
f x
g x
3
1
dx=6
f x g x
3
1
d
a f x x 3
1
d
bg x x
3
1
f x g x x a b
1
2f x g x dx2a b
Trang 10Vậy Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản
Câu 22 Chọn A
Ta có
Câu 23 Chọn A
Câu 24
Lời giải
Ta có
Ta có
Vì Hay Suy ra
6
I a b
0 0
2
1
2
1
2
x
2.2 3 1
2 17
2
5
2
f x x g x x x 5 5 5
f x x g x x x
f x x g x x x 8 4.3 5
2
x 8 4.3 7 13
f x g x x x f x dx x x x x 3 5 2 10
5
0
4f x 3x dx 4 f x dx 3 dx x 8 x 8 125 133
2
2
x
2f x 3x dx2 f x dx3 x dx 2 1 1
0
0 2 1 1
2
2 sin 2 4
2
f x x x
1
Trang 11Câu 32 Chọn C
Ta có
2
4 0
2
0 4
2
f x x x
2
0
,
2
f x f x dx x dx 1 cos 2
2
x dx
(cos 2x 4)dx
sin 2 4
2 x x C f(0) 4 C 4
1 ( ) sin 2 4 4 2
1 ( ) ( sin 2 4 4)
2
0
1 ( cos 2 2 4 )
8
1
0
3x1 x3 dx 3x 10x3 dx x 5x 3x 9
1
0
3x1 x3 dx9
2
0
0
2
2 2 0 0
I x dx x x
0
b
x ax x
0
b
x ax x
b ab b
f x x mx n x
C 2
m
x nx
1
0
f x x
3 0 2
m
x nx
1
3
2m n
1
Trang 12
Câu 40 Ta có:
Dạng 2 ích phân HÀM HỮU Ỷ
Câu 45 Chọn D
2
0
f x x
8 0 2
m
x nx
2m2n8 2
1 2
1
3 2
m n
2 2
m n
4
m n
4
4 0 0
3
a b a b 0
2
2
0
3
1
f x x x x
2
3
0
2 0 0
f x x x 2
0
10 8 2 d
f x x
0
m
x x x
m
0; 4
m
f x x ax bx c x
C
x x cx
1
0
7 d 2
f x x
0
3a 2b c 2
1
2
0
f x x
2 0
8
2
3
0
13 d 2
f x x
0
1 2 3
8
3
1 3 16 3
a b
c
1 3
2 2
1 1
ln 2 3 ln 7 ln 5 ln
dx
x
2 2
1 1
ln 3 2 ln 4 ln1 ln 2
dx
x
Trang 13Câu 46 Chọn A
; do đó
Câu 48
2
2 0 0
5
dx
x
0 0
2
ln
e e
3
3 0 0
ln 2 ln 5 ln 2 ln
x
x
Trang 14Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường ĐH và HP danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình oán Nâng Cao, oán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí