Lý thuyết và bài tập về Công thức cộng Toán 10

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG TOÁN 10

1 Lý thuyết

cos a b cos cosa bsin sina b   tan tan

tan

1 tan tan

a b



 

cos a b cos cosa bsin sina b   tan tan

tan

1 tan tan

a b



 

sin a b sin cosa bcos sina b   cot cot 1

cot

a b



 



sin a b sin cosa bcos sina b   cot cot 1

cot

a b



 



Ví dụ: Giá trị của biểu thức sin

   

  là:

A. 6 2

4



4



4

 

4

 

Lời giải

Đáp án A

2 Bài tập

Bài 1: Cho cos 1

3

  Khi đó giá trị biểu thức sin cos

      

A. 2

2 3



 

Lời giải

cos cos cos sin sin

Đáp án B Bài 2: Biểu thức Asin 3 cos không thể nhận giá trị nào sau đây?

Lời giải

    ()

Đáp án C Bài 3: Cho ABC, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

A. sin cos cos sin sin

B. 2 2 22  

1 tan tan

C. cotAcotBcotBcotCcotCcotA1

D. sin2 sin2 sin2 2sin sin sin

Lời giải

1 tan tan



tan A B tan  A B tan A B tanC

+ cotAcotBcotBcotCcotCcotA



cotAcotB cotC cotA cotB cotAcotB 1 cotAcotB

Vậy D sai

Đáp án D

Bài 4: Cho

6



   Tính giá trị:



A. P 2 3 B. P 2 3

C. P 3 2 D. P 3 2

Lời giải

2 2 cos cos sin sin

sin cos sin cos





2 2 cos

2 2sin

 

 



2 2 cos

2 2sin

6

P









Đáp án B

Bài 5: Rút gọn biểu thức: 4sin sin sin

A x  x  x

    ta được kết quả bằng:

A. sin x B. sin 3x C. sin x D. sin 3x

Lời giải

3



Đáp án B Bài 6: Cho sin 2 a b 5sinb

Khi đó giá trị 2 tan 

tan

a b a

 là:

A. 1 B. 3

Lời giải

Ta có:



1

2

1

2

 



  

1

3

.4sin

2

a b



Đáp án D Bài 7: Cho ABC có:

Khi đó ABC là:

A. tam giác vuông B. tam giác cân

C. tam giác nhọn D. tam giác tù

Lời giải

tan tan

sin cos sin cos

cos cos sin sin

cos cos

=2











Giả thiết sin 

2 cot



2sin cos 2 cos

cos cos

sin 2

C

2

2

1 cos 2 cos cos

C

1 cos A B 2cosAcosB

1 cos cos sin sin

cos cos cos cos sin sin 1

cos

=2

ABC

  cân tại C

Đáp án B Bài 8: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x2px q 0 (q1) thì tan   bằng

A.

1

p

p q



 C.

2 1

p q

 D.

2 1

p q





Lời giải

Vì tan , tan  là hai nghiệm của phương trình x2 px q 0 nên theo định lí Viet, ta có

tan tan

tan tan

p q

  





tan

p q

 



Đáp án A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí