Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt v[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRỌNG TRƯỜNG PHỨC TẠP
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng
của vật:
2 1
2
d t mv mgz
Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn
W = Wđ + Wt = hằng số
2
d t mv mgz hs
Hệ quả
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược
lại
- Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Một vật có khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1 m, dài 10 m Lấy g = 9,8 m/s2, hệ số ma sát μ = 0,05
a Tính vận tốc của vật tại cân mặt phẳng nghiêng
b Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang
Hướng dẫn:
Trang 2a Cơ năng tại A: WA = mgh = 9,8 (J)
Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công
để thắng lực ma sát
⇒ Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng:
⇔ vB = 3,1 m/s
b Tại điểm C vật dừng lại thì toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC
Do đó:
Wđ(B)= |ABC| = μ.mg.BC ⇔ BC = 10 m
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 Một tàu lượn đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray
như hình vẽ Khối lượng tàu là m, bán kính đường tròn R = 20cm Độ cao tối
thiểu hmin khi thả tàu để nó đi hết đường tròn là
A 80cm B 50cm
Câu 2 Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m
theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên
đến C có độ cao 4m Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc
ban đầu của vật tại A
Trang 3C 7,7m/s D 8,9m/s
Câu 3 Một quả bóng lăn từ mặt bàn cao 0,9m xuống mặt đất với vận
tốc ban đầu có phương ngang vA = 4m/s Lấy g = 10m/s2 Khi chạm đất tại B
nó có vận tốc hợp với mặt đất một góc bằng
Câu 4 Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo
vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo Lúc đầu nâng A
đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B
đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào
B. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của hai quả cầu sau va chạm là
Câu 5 Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương
ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên
ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định Sau khi cắm vào bao cát hệ
chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bằng
Câu 6 Hai vật nặng cùng khối lượng m buộc vào hai đầu một thanh cứng
nhẹ AB có chiều dài 3l = 1,5m Thanh AB có thể quay quanh trục O nằm ngang
cách B một khoảng OB = 2l Lúc đầu AB ở vị trí thẳng đứng, đầu B ở trên, thả tay
cho thanh chuyển động không vận tốc ban đầu, vận tốc của vật nặng gắn đầu B tại vị trí thấp
nhất bằng
Trang 4
Câu 7 Để xác định vận tốc của đầu đạn người ta dùng con lắc thủ
đạn, gồm một hộp đựng cát khối lượng M được treo vào một sợi dây l
Khi được bắn, đầu đạn khối lượng m bay theo phương nằm ngang, cắm
vào cát và nâng hộp cát lên cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng.Vận tốc của đầu đạn
là
m
gh
m
D.M m 2gh
m
Câu 8 Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương
ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l đang đứng yên ở vị
trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định Lấy g = 10m/s2 Sau khi cắm vào bao
cát thì hệ (bao cát +vật) được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn bằng
Câu 9 Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương
ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo
đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn
nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g =
9,8m/s2 Vận tốc v0 có giá trị
A 200m/s B 300m/s
C 400m/s D 500m/s.
Câu 10 Một bán cầu có khối lượng M đặt trên mặt phẳng
nằm ngang Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma
sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu Gọi 0là góc hợp giữa
l
h
M
v 0
m
Hình 1
Trang 51) Bán cầu được giữ cố định Khi 0, tìm biểu thức xác định áp lực của bán cầu lên mặt
phẳng ngang
A Nmg(3cos 2). B Nmg(3cos 2) Mg
(3cos 2cos )
(3cos 2cos )
NMgmg Chọn D
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí