60 câu trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn [r]

Trang 1

60 CÂU BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT

ẨN

Câu 1 Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi:

A 0

0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 



Lời giải

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S b;

a

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S ; b

a

    

 

 Nếu a0 thì ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 thì S

Với b0 thì S  

Chọn D

Câu 2 Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi:

A 0

0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 



Lời giải

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S b;

a

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S ; b

a

    

 

 Nếu a0 thì ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 thì S  

Với b0 thì S

Chọn A

Câu 3 Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi:

A 0

0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 



Lời giải

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S ; b

a

    

 

 Nếu a0 thì ax b 0 x b

a

   nên S b;

a

    

 Nếu a0 thì ax b 0có dạng 0x b 0

Với b0 thì S

Với b0 thì S  

Chọn A

Câu 4 Tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 2 3

5

x

x   là:

2

S  

20

; 23



Lời giải

Trang 2

Bất phương trình 5 1 2 3

5

x

23

       

Chọn D

Câu 5 Bất phương trình 3 5 1 2

x

    

có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10?

Lời giải

Bất phương trình 3 5 1 2

x

    

9x 15 6 2x 4 6x x 5

Vì x    Z, 10 x 5 nên có 5 nghiệm nguyên

Chọn B

Câu 6 Tập nghiệm S của bất phương trình 1 2x 3 2 2 là:

A S    ;1 2  B S  1 2; C S D S 

Lời giải

Bất phương trình 1 2x 3 2 2  2

1 2

3 2 2

1 2

Chọn B

Câu 7 Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2x x 7 x 6 x1 trên đoạn 10;10

bằng:

Lời giải

Bất phương trình x2x x 7 x 6 x1

2x x 7x x 6x 6 x 6 x x x 6;7;8;9;10

Chọn D

Câu 8 Bất phương trình       2

2x1 x 3 3x 1 x1 x 3 x 5 có tập nghiệm

3

S    

2

3

S   



  C S . D S .

Lời giải

2x1 x 3 3x 1 x1 x 3 x 5 tương đương với

2x 5x 3 3x 1 x 2x 3 x  5 0.x    6 x   S

Chọn D

Câu 9 Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 x 7  x 2x là:

2

S   

5

; 2

S  

 

  D S .

Lời giải

Bất phương trình 5x 1 x 7  x 2x tương đương với:

5x 5 7xx   2x x      5 0 x R S R

Chọn A

Câu 10 Tập nghiệm S của bất phương trình   2 2

6

3

; 6

 

3

; 6

3

; 6

  

Lời giải

Trang 3

Bất phương trình   2 2

x  x  tương đương với:

            

Chọn A

Câu 11 Tập nghiệm S của bất phương trình   2 2 2  2

x  x  x  x là:

A S   ;0  B R C S D S 

Lời giải

Bất phương trình tương đương x22x 1 x26x 9 15x2x28x16

0.x 9

   : vô nghiệm   S

Chọn D

Câu 12 Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 x3 x1 là:

A S   ;3  B S 3; C S3; D S  ;3 

Lời giải

Điều kiện: x0

Bất phương trình tương đương

x x  x x x        x x S 

Chọn B

Câu 13 Tập nghiệm S của bất phương trình x x  2 2 x2 là:

A S   ; 2 B S   ; 2  C S 2 D.S 2;

Lời giải

Điều kiện: x2 Bất phương trình tương đương x  2 x 2

Chọn C

Câu 14 Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 4

x

 

Lời giải

Điều kiện: x4 Bất phương trình tương đương:

Chọn B

Câu 15 Tập nghiệm S của bất phương trình x3 x 2 0 là:

Lời giải

Điều kiện: x2

Bất phương trình tương đương với 2 0 2

3

3 0

x x

    

    

Chọn C

Câu 16 Bất phương trình m1x3 vô nghiệm khi

Lời giải

Rõ ràng nếu m1 bất phương trình luôn có nghiệm

Xét m1 bất phương trình trở thành 0x3: vô nghiệm

Chọn C

Câu 17 Bất phương trình  2 

m  m x m   x vô nghiệm khi

Trang 4

A m1 B m2 C m1,m2 D mR

Lời giải

Bất phương trình tương đương với  2 

m  m x m

2

m





     

 bất phương trình luôn có nghiệm

Với m1 bất phương trình trở thành 0x1: vô nghiệm

Chọn C

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 

m m xm vô nghiệm

Lời giải

0

m





    

Với m1 bất phương trình trở thành 0x1: nghiệm đúng với mọi xR

Chọn B

Câu 19 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

6 2

m m x m x vô nghiệm Tổng các phần tử trong S bằng:

Lời giải

Bất phương trình tương đương với  2 

3

m

 



     

Với m 2 bất phương trình trở thành 0x0: vô nghiệm

Với m3 bất phương trình trở thành 0x 5: vô nghiệm

Suy ra S   2;3   2 3 1.

Chọn B

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx  2 x m vô nghiệm

Lời giải

Bất phương trình tương đương với m1x 2 m

Rõ ràng nếu m1 bất phương trình luôn có nghiệm

Xét m1 bất phương trình trở thành 0x1: nghiệm đúng với mọi x

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn A

Câu 21 Bất phương trình  2   

m  x m  x nghiệm đúng với mọi x khi

A m3 B m3 C m 3 D m 3

Lời giải

Bất phương trình tương đương với  2

m x m Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 6: nghiệm đúng với mọi xR

Chọn D

Câu 22 Bất phương trình 2   2 

4m 2x 1 4m 5m9 x12m nghiệm đúng với mọi x khi

A m 1 B 9

4

m 

Lời giải

Trang 5

Bất phương trình tương đương với  2  2

4m 5m9 x4m 12m

Dễ dàng thấy nếu 2

1

4

m

 





 thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với

mọi xR

Với m 1 bất phương trình trở thành 0x16: vô nghiệm

4

m bất phương trình trở thành 0 27

4

x  : nghiệm đúng với mọi xR

Vậy giá trị cần tìm là 9

4

m Chọn B

Câu 23 Bất phương trình 2 

m x  x m nghiệm đúng với mọi x khi

Lời giải

Bất phương trình tương đương với  2  2

m  xm  m

Dễ dàng thấy nếu m2    9 0 m 3 thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng  x R

Với m3 bất phương trình trở thành 0x18: vô nghiệm

Với m 3 bất phương trình trở thành 0x0: nghiệm đúng với mọi xR

Vậy giá trị cần tìm là m 3.

Chọn B

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m   x 3x4 có tập

nghiệm là   m 2; 

Lời giải

Để ý rằng, bất phương trình ax b 0 (hoặc 0, 0, 0)

● Vô nghiệm S  hoặc có tập nghiệm là S thì chỉ xét riêng a0

● Có tập nghiệm là một tập con của thì chỉ xét a0 hoặc a0

Bất phương trình viết lại   2

m x m Xét m   2 0 m 2, bất phương trình

2

4

2

m



         

Chọn C

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m   x 1 có tập nghiệm là

;m1

Lời giải

Bất phương trình viết lại   2

m xm 

1

m



       

1

m



       

Chọn C

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x  1 2x3 có nghiệm

A m2 B m2 C m2 D m2

Lời giải

Trang 6

Bất phương trình viết lại m2x m 3

● Rõ ràng m   2 0 m 2 thì bất phương trình có nghiệm

● Xét m   2 0 m 2, bất phương trình trở thành 0x 1 (vô lí)

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m2

Chọn A

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x   1 3 x có nghiệm

A m1 B m1 C m D m3

Lời giải

Bất phương trình viết lại m1x m 3

● Rõ ràng m 1 0 thì bất phương trình có nghiệm

● Xét m    1 0 m 1, bất phương trình trở thành 0x2 (luôn đúng với mọi x )

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m

Chọn C

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  2 

m  m x m có nghiệm

A m2 B m2 và m3 C mR D m3

Lời giải

● Rõ ràng 2

6 0

     



           



Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm khi m2

Chọn A

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x2  1 mx m có nghiệm

A m1 B m0 C m0; m1 D mR

Lời giải

Bất phương trình viết lại  2 

1

m m x m

● Rõ ràng 2

0

m  m thì bất phương trình có nghiệm

    



        



Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm với mọi mR

Chọn D

Câu 30 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx 6 2x3m với m2 Hỏi tập hợp nào sau đây

là phần bù của tập S?

A 3; B 3; C ;3 D ;3

Lời giải

Bất phương trình tương đương với m2x3m6

Với m2, bất phương trình tương đương với 3 6  

2

m



    



Suy ra phần bù của S là ;3 

Chọn D

Câu 31 Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2x 1 2x1 có tập nghiệm là 1;

Lời giải

Bất phương trình tương đương với 2m2x m 1

• Với m1, bất phương trình trở thành 0x2: vô nghiệm Do đó m1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 7

• Với m1, bất phương trình tương đương với 1 1 ;

     

m

m m



 : thỏa mãn m1

• Với m1, bất phương trình tương đương với 1 ; 1

yêu cầu bài toán

Vậy m3 là giá trị cần tìm

Chọn A

Câu 32 Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x m 3x1 có tập nghiệm là 4;

Lời giải

Bất phương trình tương đương với 2x m 3x   3 x 3 m

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  3 m;

Để bất phương trình trên có tập nghiệm là 4; thì 3    m 4 m 1.

Chọn C

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8

A 1 1;

2 2

m  

 

1

; 2

m  

 

1

; 2



; 0 0;

m    

 

   

Lời giải

Cách 1 Ta có x        8 8 x 8 x  8;8 

• TH1: m0, bất phương trình mx 4 x 4 S 4;

         

2

m

        

Suy ra 0 1

2

m

  thỏa mãn yêu cầu bài toán

• TH2: m0, bất phương trình trở thành 0.x 4 0: đúng với mọi x

Do đó m0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

• TH3: m0, bất phương trình mx 4 x 4 S ; 4

2

m

        

   thỏa mãn yêu cầu bài toán

Kết hợp các trường hợp ta được 1 1

   là giá trị cần tìm

Chọn A

Cách 2 Yêu cầu bài toán tương đương với f x mx    4 0, x  8;8đồ thị của hàm số

 

y f x trên khoảng 8;8 nằm phía trên trục hoành  hai đầu mút của đoạn thẳng đó đều nằm phía trên trục hoành

Trang 8

 

1

2

m

m m

f

m

 



     

 



Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 

m x mx  x nghiệm đúng với mọi x  2018; 2

A 7

2

m D mR

Lời giải

2

1

m



      

 

2 2

;

1

m S

   

 

2

2 4

m

Chọn C

m  m x m   m  m x m  

y m  m x m  có hệ số m2  m 1 0 nên đồng biến

2

         

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 

m x   m x có nghiệm

 1; 2

x 

A m 2 B m 2 C m 1 D m 2

Lời giải

2

1

m





2 2

2

1

S m

   

m

          

Chọn A

Câu 36 Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 0

x

 



   

A S    ; 3  B S   ; 2  C S  3; 2  D S    3; 

Lời giải

x

         

Chọn A

Câu 37 Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

1 3

4 3

3 2

x

x x

x



   



 

  



là:

Trang 9

A 2;4

5

S   

 

4

5

S  

 

  C S   ; 2  D S    2; 

Lời giải

Ta có

4 1

3

5

2 3

2

x

x x



        



Chọn B

1

1 2

5 2 3

2

x

x x x



   



  



là:

4

S    

  B S 1; C 1;1

4

S  

 

  D S .

Lời giải

Ta có

1

1 1

2

1

2

x

x x

x



         

 



Chọn C

2 1 2017

2018 2 3

2

x x

   





   C ;2012

8

S  

2018

3

S  

Lời giải

Ta có

2018

2018 2

3 3

2

8

x



  

Chọn B

Câu 40 Tập 1;3

2

S   



  là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?

A 2( 1) 1

1

x x

 



  

2( 1) 1

1

x x

 



  

2( 1) 1

1

x x

 



  

2( 1) 1

1

x x

 



  

Lời giải

1

x x

    

         

Chọn A

; 2

1

x x

x



Trang 10

Ta có 2 1 1 2 3 3  

2 1

1

x x

x



         

 

2

1 1

1

x x

x



 

Câu 41 Tập nghiệm S của bất phương trình  

   





 

A S   3;5  B S   3;5  C S  3;5  D S  3;5 

Lời giải

Ta có  

       

3

x





         

Chọn C

Câu 42 Biết rằng bất phương trình

5 3

3 2

x x

  



 

  





 



có tập nghiệm là một đoạn  a b Hỏi ; a b bằng:

A 11

9

47 10

Lời giải

Bất phương trình

2

5 2

x



 

          

a b    Chọn D

Câu 43 Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

5

7

2

x

   



 



là:

Lời giải

Bất phương trình 42 5 28 49 14 44

44

14

4;5; 6; 7;8;9;10;11

4

x

 



     

 



Chọn C

Trang 11

Câu 44 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

2

  





 

Lời giải

   



7

1 7 0;1; 2;3; 4;5;6 1

x





         Suy ra tổng bằng 21

Chọn A

Câu 45 Cho bất phương trình  

    





    

 Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm

nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:

Lời giải

Bất phương trình



 



7

2

1

x





        

    

tính là 0 3 3

Chọn B

Câu 46 Hệ bất phương trình 2 1 0

2

x

x m

 



  

 có nghiệm khi và chỉ khi:

A 3

2

m 

Lời giải

Bất phương trình 2x 1 0 có tập nghiệm 1 1;

2

S  

 

 

Bất phương trình x m 2 có tập nghiệm S2   ;m2 

S S      m m Chọn C

Câu 47 Hệ bất phương trình

5

7 2

x

x m

   



 



 có nghiệm khi và chỉ khi:

A m 11 B m 11 C m 11 D m 11

Lời giải

Bất phương trình 3x  6 3 có tập nghiệm S1  ;5 

Bất phương trình 5 7

2

xm 

có tập nghiệm 2 14 ;

5

m

S   

5

m

S S      m

Chọn A

Trang 12

Câu 48 Hệ bất phương trình

2

1 0 0

x

x m

  



 

 có nghiệm khi và chỉ khi:

Lời giải

Bất phương trình 2

1 0

x   có tập nghiệm S1  1;1 Bất phương trình x m 0 có tập nghiệm S2 m;

Hệ có nghiệm S1 S2    m 1

Chọn C

Câu 49 Hệ bất phương trình  2 

2 0

x

 



  

Lời giải

Bất phương trình x  2 x 2 có tập nghiệm S1 2;

Bất phương trình  2 

2

4

1

m

   

 (do

2

1 0

m   )

Suy ra 2 ; 24

1

S

m

  



 

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 2 24 2

1

m

    



2

4

m            

Chọn D

Câu 50 Hệ bất phương trình  

1 2

2 2 1

m mx



A 1

3

m

  C m0 D m0

Lời giải

Hệ bất phương trình tương đương với

2 2

2

m x m

  



 

 Với m0, ta có hệ bất phương trình trở thành 0 2

x x





 

 : hệ bất phương trình vô nghiệm

 Với m0, ta có hệ bất phương trình tương đương với

2

m x m m x m



 



 



Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 22 4 2 1 1

3

m

  

3

m

  là giá trị cần tìm

Chọn B

Câu 51 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 2 1 3

0

x

x m

 



  

 có nghiệm duy nhất

A m2 B m2 C m2 D

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,12 MB