100 câu trắc nghiệm về Phương trình đường thẳng - Hình học 10 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – HÌNH HỌC 10

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Cho phương trình: ax by c  0 1  với 2 2

0

a b Mệnh đề nào sau đây sai?

A  1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a b ;

B a0  1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox

C b0  1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy

D Điểm M0x y0; 0thuộc đường thẳng  1 khi và chỉ khi ax0by0 c 0

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng  d được xác định khi biết

A Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương

B Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng

C Một điểm thuộc  d và biết  d song song với một đường thẳng cho trước

D Hai điểm phân biệt thuộc  d

Câu 3: Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc

D Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến

Câu 4: Đường thẳng  d có vecto pháp tuyến n a b Mệnh đề nào sau đây sai ? ;

A u1b;a là vecto chỉ phương của   d

B u2   b a là vecto chỉ phương của ;   d

C n ka kb k;  R là vecto pháp tuyến của  d

D  d có hệ số góc b  0

Câu 5: Đường thẳng đi qua A1;2, nhận n2; 4  làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

A x2y 4 0 B x  y 4 0 C  x 2y 4 0 D x2y 5 0

Câu 6: Cho đường thẳng (d): 2x3y 4 0 Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A n1 3; 2 B n2    4; 6 C n32; 3  D n4   2;3 Câu 7: Cho đường thẳng  d : 3x7y150 Mệnh đề nào sau đây sai?

A u 7;3 là vecto chỉ phương của  d

B  d có hệ số góc 3

7



k

C  d không đi qua góc tọa độ

D  d đi qua hai điểm 1; 2

3

M và N 5;0

Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4 ; B 6;1 là:

A 3x4y100 B 3x4y220. C 3x4y 8 0 D 3x4y220

Câu 9: Cho đường thẳng d : 3x5y150 Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác

của (d)

5x 3y B 3 3

5

  

5



 



x t

t R





 



t R

y t

Câu 10: Cho đường thẳng  d :x2y 1 0 Nếu đường thẳng   đi qua M1; 1  và song song với

 d thì   có phương trình

A x2y 3 0 B x2y 5 0 C x2y 3 0 D x2y 1 0

Câu 11: Cho ba điểm A1; 2 ,  B 5; 4 ,  C 1; 4 Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình

A 3x4y 8 0 B 3x4y 11 0 C  6x 8y 11 0 D 8x6y130

Câu 12: Cho hai đường thẳng  d1 :mx  y m 1 , d2 :x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi :

A m2 B m 1 C m1 D m 1

Câu 13: Cho hai điểm A   4;0 ,B 0;5 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của

đường thẳng AB?

A 4 4  

5

 





 



t R

y t B 4x 5y 1 C 4







4



Câu 14: Đường thẳng   : 3x2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A  d1 : 3x2y0 B  d2 : 3x2y0 C  d3 : 3 x 2y 7 0. D

 d4 : 6x4y140

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng  d :x2y 5 0:

A Đi qua A1; 2 

B Có phương trình tham số:  

2



  



x t

t R

C  d có hệ số góc 1

2



k

D  d cắt  d có phương trình: x2y0

Câu 16: Cho đường thẳng  d : 4x3y 5 0 Nếu đường thẳng   đi qua góc tọa độ và vuông góc

với  d thì   có phương trình:

A 4x3y0 B 3x4y0 C 3x4y0 D 4x3y0

Câu 17: Cho tam giác ABC có A4;1 B 2; 7  C 5; 6  và đường thẳng  d : 3x y 110 Quan

hệ giữa  d và tam giác ABC là:

A Đường cao vẽ từ A

B Đường cao vẽ từ B

C Đường trung tuyến vẽ từ A

D Đường Phân giác góc BAC

Câu 18: Giao điểm M của  : 1 2

3 5

 



   



d

y t và  d : 3x2y 1 0 là

A 2; 11

2

2

2

2

M 

Câu 19: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng

 d :y2x1?

A 2x  y 5 0 B 2x  y 5 0 C   2x y 0 D 2x  y 5 0

Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I1;2 và vuông góc với đường

thẳng có phương trình 2x  y 4 0

A  x 2y 5 0 B x2y 3 0 C x2y0 D

2 5 0

x y 

Câu 21: Hai đường thẳng  1

2 5 :

2

  



 



d

y t và  d2 : 4x3y 18 0 Cắt nhau tại điểm có tọa độ:

A  2;3 B  3; 2 C  1; 2 D  2;1

Câu 22: Cho đường thẳng  : 2 3

1 2

 



   



d

y tvà điểm 7; 2

2

A Điểm A d ứng với giá trị nào của

t?

A 3 2



2



2

 

Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M2;3 và vuông góc với đường

thẳng d : 3x4y 1 0là

A 2 4

3 3

  



  



2 3

3 4

  



  



2 3

3 4

  



  



5 4

6 3

 



  



Câu 24: Cho ABC có A2; 1 ;    B 4;5 ;C 3;2 Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

A 3x7y 1 0 B 7x3y130 C  3x 7y130 D

7x3y 11 0

Câu 25: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường

thẳng có phương trình  2 1  x 2 1 y0

A 1 2 x 2 1 y 1 2 20 B   x 3 2 2y 3 20

C 1 2 x 2 1 y 1 0 D   x 3 2 2y 2 0

Câu 26: Cho đường thẳng  d đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a1; 2  Phương trình

nào sau đây không phải là phương trình của  d ?

A 1

3 2

 



  







C 2x  y 5 0 D y  2x 5

Câu 27: Cho tam giác ABC có A2;3 , B 1; 2 ,  C 5; 4  Đường trung trực trung tuyến AM có

phương trình tham số

A 2

3 2





 



x

2 4

3 2

  



  



2

2 3

 



   



2

3 2

 



  



x

Câu 28: Cho : 2 3

5 4

 



  



d

y t Điểm nào sau đây không thuộc  d ?

A A 5;3 B B 2;5 C C1;9  D D8; 3  

Câu 29: Cho  : 2 3

3

 



  



d

y t Hỏi có bao nhiêu điểm M d cách A 9;1 một đoạn bằng 5

Câu 30: Cho hai điểm A2;3 ; B 4; 1   viết phương trình trung trực đoạn AB

A x  y 1 0 B 2x3y 1 0. C 2x3y 5 0 D 3x2y 1 0.

Câu 31: Cho hai đường thẳng  d1 :mx  y m 1 , d2 :x my 2 song song nhau khi và chỉ khi

A m2 B m 1 C m1 D m 1

Câu 32: Cho hai đường thẳng  1 :11x12y 1 0 và  2 :12x11y 9 0 Khi đó hai đường

thẳng này

A Vuông góc nhau B cắt nhau nhưng không vuông góc

C trùng nhau D song song với nhau

Câu 33: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc    2 

1

: 2



 

 2

2 3 ' :

1 4 '

 



   

A m  3 B m  3 C m 3 D không có m

Câu 34: Cho 4 điểm A    1; 2 ,B 4;0 ,C 1; 3 ,  D 7; 7  Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

AB và CD

A Song song B Cắt nhau nhưng không vuông góc

C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Câu 35: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng  1 : 3x4y 1 0 và

2 : 2m 1 x m y 1 0

     trùng nhau

A m2 B mọi m C không có m D m 1 Câu 36: Cho 4 điểm A3;1 , B  9; 3 , C 6;0 , D 2; 4 Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

AB và CD

A  6; 1 B  9; 3 C 9;3 D  0; 4

Câu 37: Cho tam giác ABC có A 1; 2 ;   B 0;2 ;C 2;1 Đường trung tuyến BM có phương trình

là:

A 5x3y 6 0 B 3x5y100 C x3y 6 0 D

3x  y 2 0

Câu 38: Cho tam giác ABC với A2; 1 ;    B 4;5 ;C 3;2 Phương trình tổng quát của đường cao đi

qua A của tam giác là

A 3x7y 1 0 B 7x3y130 C  3x 7y130 D

7x3y 11 0

Câu 39: Cho tam giác ABC với A  2;3 ;B 4;5 ; C 6; 5  M N, lần lượt là trung điểm của AB và

AC Phương trình tham số của đường trung bình MN là:

A 4

1

 



   

1 4

  



  

1 5

4 5

  



  

4 5

1 5

 



   

Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M5; 3  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao

cho M là trung điểm của AB là:

A 3x5y300. B 3x5y300. C 5x3y340. D 5x3y340

Câu 41: Cho ba điểm A     1;1 ;B 2;0 ;C 3;4 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai

điểm B C,

A. 4x  y 3 0;2x3y 1 0 B 4x  y 3 0;2x3y 1 0

C 4x  y 3 0;2x3y 1 0 D x y 0;2x3y 1 0

Câu 42: Cho hai điểm P 6;1 và Q 3; 2 và đường thẳng : 2x  y 1 0 Tọa độ điểm M thuộc

 sao cho MPMQ nhỏ nhất

A M(0; 1) B M(2;3) C M(1;1) D M(3;5)

Câu 43: Cho ABC có A4; 2  Đường cao BH: 2x  y 4 0 và đường cao CK x:   y 3 0 Viết

phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

A 4x5y 6 0 B 4x5y260 C 4x3y100 D

4x3y220

Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M2; 3  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và

B sao cho tam giác OAB vuông cân

5 0

  



   



x y

1 0

5 0

  



   



x y

5 0

x y

x y

  



   



Câu 45: Cho hai điểm P 1; 6 và Q 3; 4 và đường thẳng : 2x  y 1 0 Tọa độ điểm N thuộc 

sao cho NPNQ lớn nhất

A N( 9; 19)  B N( 1; 3)  C N(1;1) D N(3;5)

Câu 46: Cho hai điểm A1; 2, B 3;1 và đường thẳng : 1

2

 



   

 Tọa độ điểm C thuộc  để tam giác ACB cân tại C

A 7 13;

6 6

7 13

;

6 6

7 13

;

6 6

13 7

;

6 6

Câu 47: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:

AB x y BH x y AH x y Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

A 7x  y 2 0 B 7x y 0 C x7y 2 0 D x7y 2 0

Câu 48: Cho tam giác ABC có C1; 2 , đường cao BH x:   y 2 0 , đường phân giác trong

: 2 5 0

A 4 7;

3 3

A 

4 7

;

3 3

A 

4 7

;

3 3

A  

4 7

;

3 3

A  

Câu 49: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnhAB: 5x2y 6 0, phương

trình cạnh AC: 4x7y210 Phương trình cạnh BC là

A 4x2y 1 0 B x2y140 C x2y140 D x2y140

Câu 50: Cho tam giác ABC có A1; 2  , đường cao CH x:   y 1 0 , đường phân giác trong

: 2 5 0

A  4;3 B 4; 3  C 4;3 D  4; 3

GÓC TRONG MẶT PHẲNG

công thức:

A   1 2 1 2

cos ,

a a b b



  

cos ,

a a b b



  



  

cos , a a b b c c

a b

  

1

 



  

A 3

10

3 10

3 5

A 10

2

3

3

A 7

6

5 13

A 60 B 125 C 145 D 30

A 45 B 125 C 30 D 60

A 60 B 0 C 90 D 45

A 3

2

1

3

5

tạo bởi 1 và 2

A 30  B 135  C 45  D 60 

A 30 B 60 C 45 D 90

1 5



   

1 5



   

A 56

63

6

33

65

và đoạn thẳng AB có điểm chung

A 10 m 40 B m40 hoặc m10

C m40 D m10

trục hoành Ox ?

A (1 2)x y 0 ; x (1 2)y0

B (1 2)x y 0 ; x (1 2)y0

C (1 2)x y 0 ; x (1 2)y0

D x (1 2)y0 ; x (1 2)y0

1 3

 



  

 và 2 điểm A1 ; 2 ,  B(2 ; m) Định m để A và B nằm

cùng phía đối với d

A m  13 B m13 C .m13 D m  13

1:x 2y 3 0

    và 2: 2x  y 3 0

A 3x y 0 và x3y0 B 3x y 0 và x3y 6 0

C 3x y 0 và  x 3y 6 0 D 3x  y 6 0 và x3y 6 0

A

4



2



4



4



phía đối với d

A m0 B 1

4

m  C m 1 D 1

4

m 

cắt cạnh nào của ABC?

A Cạnh AC B Không cạnh nào

C Cạnh AB D Cạnh BC

A 30 B 45 C 88 57 '52'' D 1 13'8''

A 5

2

2

S

1

x m t d

 



  

 Định m để d cắt đoạn thẳngAB

A m3 B m3 C m3 D Không có m nào

: 3x y 7 0

A 6 B 4 C 3 D 1

cos , '

10

d d 

A m0 B 4

3

m hoặc m0 C 3

4

m hoặc m0 D m  3

2

2

S

60 Tổng m1m2bằng:

A  1 B 1 C  4 D 4

1 2

x at

 



  

 và đường thẳng

3x4y120 một góc bằng 45

7

a a  B 2; 14

7

a a C a1;a 14 D a 2;a 14

45 là

A 2x  y 4 0;x2y 2 0 B 2x  y 4 0;x2y 2 0

C 2x  y 4 0;x2y 2 0 D 2x  y 4 0;x2y 2 0

trình là

A x2y 6 0 và 2x11y630 B x2y 6 0 và 2x11y630

C x2y 6 0 và 2x11y630 D x2y 6 0 và 2x11y630

đường thẳng đi qua điểm A2; 4  và tạo với đường thẳng d một góc bằng 45 

A y 4 0 và x 2 0 B y 4 0 và x 2 0

C y 4 0 và x 2 0 D y 4 0 và x 2 0

bởi hai đường thẳng 1: 3x4y120, 2:12x3y 7 0

A d: 60 9 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

B d: 60 9 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

C d: 60 9 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

D d: 60 9 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

Tọa độ điểm C là

A C5;14  B C5; 14   C C 5; 14  D C5;14 

cos , '

2

d d 

C m 3 hoặc m0 D hoặc

Tổng bằng

một góc Khi đó bằng

3

m  m0

1, 2

60 m1m2

3

1



3x4y 1 0 2 x2y 4 0 (3 5)x2(2 5)y 1 4 50 (3 5)x2(2 5)y 1 4 50

(3 5)x2(2 5)y 1 4 50 (3 5)x2(2 5)y 1 4 50

(3 5)x2(2 5)y 1 4 50 (3 5)x2(2 5)y 1 4 50

(3 5)x2(2 5)y 1 4 50 (3 5)x2(2 5)y 1 4 50

3 0, ,

bxay  a b M 1;1 : 3x y 7 0

8

 1; 2

2

 



  

 64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

B

C

D

và đường thẳng tạo với nhau góc

phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi và

trình: H y viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng qua điểm cùng với , tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của và

cạnh bên ìm phương trình cạnh bên biết rằng nó

đi qua điểm

Gọi ; ; Viết phương trình đường phân giác trong của góc

trình: H y viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

 64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

 64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

 64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

AB A 1; 2 B3; 4 d 4x7y m 0 m

1

,

Oxy 1:x2y 6 0 2:x3y 9 0

1

 2

 2 1  x 2 23 y 6 290  2 1  x 2 23 y 6 290

 2 1  x 2 23 y 6 290  2 1  x 2 23 y 6 290

5x  y 11 0; x5y 3 0 5x2y120; 2x5y 1 0

1: 1, 2: 3 3 0

1

d

: 3 1 0

Oxy d1: 2x  y 2 0

2: 2 4 7 0

1

d d2

: 3 10 0

d x y

d x y





: 3 10 0

d x y

d x y





d x y

d x y

  





: 3 10 0

d x y

d x y





: 2 3 5 0,

 1;1

D

:17 7 24 0

:17 7 24 0

Oxy d1: 3x4y 6 0 d2: 4x3y 1 0

3: 0

d y A d1 d2 Bd2d3 C d3d1

B

4x2y 1 0 4x2y 1 0 4x8y 1 0 4x8y 1 0

1: 1, 2: 3 3 0

2

d

Oxy ΔABC A 3; 0

BB' : 2 x2y 9 0 CC' : 3 x12y 1 0 BC

A B C D

trong của góc là Khi đó phương trình cạnh là

và hai đường phân giác trong của hai góc lần lượt có phương trình

Viết phương trình cạnh

và cạnh huyền có phương trình: Viết phương trình hai cạnh góc vuông và

trong góc có phương trình Viết phương trình đường thẳng , biết diện tích tam giác bằng và đỉnh có hoành độ dương

4x5y200 4x5y200 4x5y200 4x5y200

ABC B2; 1  AA: 3x4y270

4x7y150 2x5y 1 0 4x7y 1 0 2x5y 9 0

Oxy ABC A2; 1 

,

B C  B :x2y 1 0,

: 4 3 0

 4;1

AC AB

2 2 0

2 2 0

ABC

: 3 4 16 0

: 3 4 16 0

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rường ĐH và HP danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí