49 câu trắc nghiệm về Đường elip - Hình học 10 có đáp án

Lập phương trình chính tắc của elip ình chữ nhật cơ sở của có một cạnh nằm trên đường thẳng và có độ dài đường chéo bằng 6.. Tính độ dài đoạn..[r]

49 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG ELIP – HÌNH HỌC 10

Câu 1 Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến

với à một số không đ i và

à tập hợp các điểm sao cho

D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Câu 2 Dạng chính tắc của Elip là

Câu 3 Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định nào sau

đây đúng?

Câu 4 Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định nào sau

đây đúng?

Câu 5 Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định nào sau

đây sai?

1, 2

F F F F1 2 2 , c c0  E M

1, 2

F F F F1 2 2 , c c0 2a ac  E

M M P MF1MF2 2a

2 2

a b  x22 y22 1

2

y px

 E

2 2

a b  a b 0

c a b  E F c1 ;0 F2c;0

c a b  E F1 0;c F20;c

c a b  E F c1 ;0 F2c;0

c a b  E F1 0;c F20;c

 E

2 2

a b  a b 0

a



c



a

 

c

 

 E

2 2

a b  a b 0

 

1 ;0

A a A1a; 0

 

1 0;

B b A10;b

D Với , tâm sai của elip là

Câu 6 Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7 Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8 Cho e íp và đường thẳng iều kiện c n và đủ để đường

thẳng tiếp úc với e íp à

c



 E

2 2

a b  a b 0 2 2 2

c a b c0

 M; M  

M x y  E F1c;0 ,  F c2 ;0 1 c x. M

a

 

2

M

c x

a

 

 M; M  

M x y  E F1c;0 ,  F c2 ;0 1 c x. M

a

 

2

M

c x

a

 

 M; M  

M x y  E F1c;0 ,  F c2 ;0 1 c x. M

a

 

2

M

c x

a

 

 M; M  

M x y  E F1c;0 ,  F c2 ;0 1 c x. M

a

 

2

M

c x

a

 

 E

2 2

a b  a b 0 2 2 2

c a b c0

 E 1:x a 0

e

   2:x a 0

e

e

   2:x a 0

e

   

1 ;0 , 2 ;0

1

e

   2:x a 0

e

   

1 ;0 , 2 ;0

d   d  c

e

   2:x a 0

e

   

1 ;0 , 2 ;0

1

 E : x22 y22 1

A B

Câu 9 Elip (E): có tâm sai bằng bao nhiêu?

Lời giải

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài

trục bé bằng 6 Phương trình nào sau đây à phương trình của elip

Câu 11 Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng

Câu 12 Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và một tiêu điểm là

Câu 13 Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng và đi qua điểm

Câu 14 Cho E ip có phương trình : Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

Câu 15 Cho Elip Với à điểm bất kì nằm trên , khẳng định nào sau đây à

khẳng định đúng ?

Câu 16 Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng

Câu 17 Cho elip và cho các mệnh đề:

có trục lớn bằng có trục nhỏ bằng

2 2 2 2 2

a A b B C

2 2 2 2 2

b B a A C

2 2

1

25 9

 

4 5

5 4

5 3

3 5

2 2

1

16 7

x  y 

16

6 7

 E

1

144 36

9 36

36 9

144 36

 

1

2 2

1

9  3 

1

9  8 

1

9  5 

1

6  5 

4 0

 

x

1;0

2 2

1

4  3 

1

16x 15y  2 2 0

16x  y9  2 2 1

9  8 

1

100x 81y  2 2 1

34x 25y  2 2 1

25x  y9  2 2 1

25x 16y 

9x 25y 225

 : 2 2 1

16 9

4 3

2 2

1

36x  y9  2 2 1

36x 24y  2 2 1

24x  y6  2 2 1

16x  y4 

có tiêu điểm có tiêu cự bằng Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Câu 18 Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm là

Câu 19 ường thẳng nào dưới đây à đường chuẩn của Elip

Câu 20 Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có hoành độ bằng 1 thì

các khoảng cách từ tới 2 tiêu điểm của bằng :

Câu 21 Cho elip : và cho các mệnh đề :

(I) có tiêu điểm và (II) có tỉ số

(III) có đỉnh (IV) có độ dài trục nhỏ bằng

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?

Câu 22 ường thẳng qua và cắt elíp tại hai điểm sao cho

có phương trình à:

Câu 23 Một elip có trục lớn bằng , tâm sai Trục nhỏ của e ip có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu 24 ường Elip có tiêu cự bằng :

Câu 25 Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có hoành độ bằng

thì các khoảng cách từ tới tiêu điểm của bằng :

2

2; 2

2 2

1

24 6

36 9

16 4

20 5

x  y 

1

2 2

1

20 15

 

4 5 0

 : 2 2 1

16 12

2



 E

2 2

1

25 9

x  y 

 E F1– 3;0 F23; 0

5

c

a 

 E A1–5; 0

: 4 9 36

MM  MM

2 4 – 5 0x  y  4 9 – 13 0x  y 

5 0

x  y   16 – 15 100 0x y  

13



e

2 2

1

5 4

 

 : 2 2 1

169 144

Câu 26 Cho e íp có phương trình Tính t ng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có

hoành độ đến hai tiêu điểm

Câu 27 Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

Câu 28 ường thẳng cắt Elip tại hai điểm

Câu 29 Cho Elip ường thẳng cắt tại hai điểm Khi đó:

Câu 30 Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các

đường chuẩn là và tiêu cự bằng 6 ?

Câu 31 Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và đi qua điểm

Câu 32 ường tròn và e ip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm: , :

Câu 33 Viết phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là và một đường chuẩn

?

Câu 34 Cho e ip có phương trình: à điểm thuộc sao cho Khi đó

tọa độ điểm là:

Câu 35 Dây cung của elip vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài

16x  25y 100 2

x

 4;3

M

2 2

1

16 9

16 9

16 4

4 3

x  y 

ykx x22 y22 1

a b 

 : 2 2 1

25 y9 

9 25



25



5



5



MN

50 3

2 2

1

64 25

89 64

25 16

16 7

x  y 

5 0

2 2

1

16 12

20 4

16 10

20 16

x  y 

 C :x2y2 – 9 0  E

2 2

1

9 4

x  y 

0; 2

5 0

x 

x  y  2 + 2 1

x y 

2 2

1

16 4

M

1 0;1 , 2 0; 1

1( 4;0) , 2(4;0)

 E :x22 y22 1 0 b a

a b   

A. B C. D.

bất kì thuộc , diện tích lớn nhất của tam giác là:

Câu 37 Lập phương trình chính tắc của elip biếtđi qua điểm và vuông tại

Câu 38 Lập phương trình chính tắc của elip ình chữ nhật cơ sở của có một cạnh nằm trên

đường thẳng và có độ dài đường chéo bằng 6

Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho e íp và điểm Tìm tọa độ

các điểm trên , biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và là tam giác đều và điểm có tung độ dương

Câu 40 Cho e íp và đường thẳng Biết rằng uôn cắt tại

hai điểm phân biệt , Tính độ dài đoạn

Câu 41 đối xứng với qua gốc toạ độ nên .Cho Elip có các tiêu

điểm và một điểm nằm trên biết rằng chu vi của tam giác bằng Lúc đó tâm sai của là:

Câu 42 Cho e íp và đường thẳng Tìm trên điểm sao cho

khoảng cách từ điểm đến đường thẳng à ớn nhất, nhỏ nhất

2

2c a

2

2b a

2

2a c

2

a c Oxy  : 2 2 1

16 5

E   A 5; 1 , B 1;1 M

9 2

;

5 5

2 2

1

9 4

9 36

4 9

36 9

x  y 

2 0

x 

2 2

1

4 16

4 32

32 4

9 36

4

x

,

A

2 4 3

;

7 7

2 4 3

;



2 4 3

;

2 4 3

;

7 7

2; 4 3

7 7



2 4 3

;

 : 2 2 1

16 9

5

4

M 

9 7;

4

N  

1 4;0 , 2 4;0

4 5

9

18

5

e

 : 2 2 1

25 9

A , B. ,

phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip : Tìm tất cả những điểm

trên elip sao cho : ( , à hai tiêu điểm của elip )

Câu 45 Viết phương trình tất cả các tiếp tuyến của elíp : , biết tiếp tuyến đi qua điểm

Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho elíp và hai điểm ,

Tìm trên điểm sao cho tam giác có diện tích lớn nhất

Câu 47 Trong mặt phẳng , cho hai điểm , và điểm iểm thuộc

nào sau đây thỏa

Câu 48 Trong mặt phẳng cho có phương trình : Khẳng định nào sau đây đúng?

A là một số không đ i với à hai tiêu điểm của và

1

12 61 5

2

12 61 5

1 12 61

d   d2 12 61

1 16 5

5

 1 : 2 2 1

9 4

16 1

E       E1 E2  A B C D, , , 

ABCD

11x 11y 920 2 2

11x 11y 1 2 2

11x 11y 920 2 2

92 0

x y  

x  y  

1 2 60

4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3



4 2 1

;

3 3



4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3



4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3



4 2 1

;

3 3



4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3

4 2 1

;

3 3

 E

2 2

1

16 9

x  y 

 4;3

A

: 3 0

d y  d x:  4 0 d y:  3 0 d x:  4 0 : 3 0

d y  d x:  4 0 d y:  3 0 d x:  4 0

9 4

 3; 2

 0;3

Oxy F14;0 F2 4;0 A 0;3 M

 E MF1 3MF2

25 551

;

8 8



25 551

;

8 8

25 551

;

25 551

;

4 4

Oxy  E

2 2

1

9 4

x  y 

2

1 2

C ộ dài trục lớn là

Câu 49 Trong mặt phẳng cho có phương trinh: .Có bao nhiêu điểm thuộc

nhìn đoạn dưới một góc ? (Biết rằng à các tiêu điểm của elip)

18

 

1 0;3

A A20; 3 

Oxy  E

2 2

1

9 4

 E F F1 2 60o F F1, 2

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường ại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: ội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường và T PT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư iệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, Tin ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí