Bài tập trắc nghiệm về Bất đẳng thức cô - si Đại số 10 năm học 2019 - 2020

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ĐẠI SỐ 10

Câu 1 Với hai số x y, dương thỏa xy36, bất đẳng thức sau đây đúng?

A x y 2 xy 12

B x y 2 xy 72

C

2

36 2

x y

xy



   

 

D x y 2xy72

Câu 2 Với hai số x y, dương thoả xy 36 Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A x y 2 xy 12

B x2y2 2xy72

C

2

36

2

x y

xy



   

 

 

D Tất cả đều đúng

Câu 3 Cho a b c, ,  0 Xét các bất đẳng thức sau

I) a b 2

b a II) a b c 3

b  c a III)   1 1

4

a b

 

   

 

Chọn khẳng định đúng

A Chỉ I) đúng

B Chỉ II) đúng

C Chỉ III) đúng

D Cả I), II), III) đúng

Câu 4 Cho x y z, ,  0 Xét các bất đẳng thức sau

I) x3y3z3 3xyz II) 1 1 1 9

x  y z x y z

y  z x

Chọn khẳng định đúng

A Chỉ I) đúng

B Chỉ I) và III) đúng

C Cả I), II), III) đúng

D Chỉ III) đúng

Câu 5 Cho a b c, ,  0 Xét các bất đẳng thức sau

I) a b 2

b a II) a b c 3

b  c a III) 1 1 1 9

a  b c a b c

 

Bất đẳng thức nào đúng?

A Chỉ I) đúng

B Chỉ II) đúng

C Chỉ III) đúng

D Cả I), II), III) đúng

Câu 6 Cho a b c, ,  0 Xét các bất đẳng thức

3

9

a b c     

  III) a b b c c a     9

A Chỉ I) và II) đúng

B Chỉ I) và III) đúng

C Chỉ I) đúng

D Cả I), II), III) đúng

Câu 7 Cho , , 0a b c và a b c 1   Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được

      

   

    Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

A a b .c

B a b c   1

3

a b c  

D a 1,b c 0

Câu 8 Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì

A Hình vuông có diện tích nhỏ nhất

B Hình vuông có diện tích lớn nhất

C Không xác định được hình có diện tích lớn nhất

D Cả A, B, C đều sai

Câu 9 Bất đẳng thức  2

4

m n  mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

n m m n 

B m2n2 2mn

C  2

0

m n   m n

D  2

2

m n  mn

Câu 10 Với hai số x , y dương thoả thức xy36, bất đẳng nào sau đây đúng?

A x y 2 xy 12

B x y 2xy72

C 4xyx2y2

D

2

36 2

x y

xy



   

 

Câu 11 Cho hai số x , y dương thoả x y 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A xy6

B

2

36 2

x y

xy   

 

 

C 2xyx2y2

D xy6

Câu 12 Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy2 Giá trị nhỏ nhất của 2 2

Ax y

A 2

B 1

C 0

D 4

Câu 13 Cho a b, 0 Chứng minh a b 2

b a Một học sinh làm như sau:

I) a b 2

b  a a2 b2 2 1 

ab



II)  1 a2b2 2ab 2 2

(a b) 0

III) và  2

0

a b  đúng a b, 0nên a b 2

b a

Cách làm trên:

A Sai từ I)

B Sai từ II)

C Sai ở III)

D Cả I), II), III) đều đúng

Câu 14 Cho các bất đẳng thức: a b 2  I

b a , a b c 3  II

b  c a , 1 1 1 9  

III

a  b c a b c

, , 0

a b c ) Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức tr n là đúng?

A chỉ I đúng

B chỉ II đúng

C chỉ III đúng

D I II III, , đều đúng

Câu 15 Cho , x y0 Tìm bất đẳng thức sai?

A  2

4

xy  xy



C

 2

xy  x y



2

Câu 16 Chox2y2 1, gọi S x y Khi đó ta có

A S 2

B S 2

C  2 S 2

D   1 S 1

Câu 17 Cho a b c, , dương Bất đẳng thức nào đúng?

      

   

   

      

   

   

      

   

   

D a b b c c a     6abc

Câu 18 Cho hai số thựcx0,y0thay đổi và thỏa mãn điều kiện:xy xy x2y2xy Giá trị lớn

nhất của biểu thức:

M

  là:

A 9

B 18

C 16

D 1

Câu 19 Cho a b,  0 và ab a b Mệnh đề nào đúng?

A a b 4

B a b 4

C a b 4

D a b 4

Câu 20 cho a b c, ,  0 Xét các bất đẳng thức

I) 1 a 1 b 1 c 8

      

   

   

II) 2 b c 2 c a 2 a b 64

         

III) a b c  abc

Chọn khẳng định đúng

A Chỉ I) đúng

B Chỉ II) đúng

C Chỉ I) và II) đúng

D Cả I), II), III) đúng

Câu 21 Cho a b 0 và 1 2

1

a x

a a





1 1

b y

b b





  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A xy

B x y

C xy

D Không so sánh được

Câu 22 Cho , ,a b c0 Xét các bất đẳng thức sau:

I) a b 2

b  a II) a b c 3

b  c a III)   1 1

4

a b

 

   

 

Bất đẳng thức nào đúng?

A Chỉ I) đúng

B Chỉ II) đúng

C Chỉ III) đúng

D Cả ba đều đúng

Câu 23 Cho , ,a b c0 Xét các bất đẳng thức:

I) 1 a 1 b 1 c 8

      

   

64

         

III) a b c  abc Bất đẳng thức nào đúng?

A Chỉ I) đúng

B Chỉ II) đúng

C Chỉ I) và II) đúng

D Cả ba đều đúng

Câu 24 Cho x y z, , 0 và xét ba bất đẳng thức(I) 3 3 3

3

x y  z xyz; (II) 1 1 1 9

x  y z x y z

  ; (III) 3

y  z x Bất đẳng thức nào là đúng?

A Chỉ I đúng

B Chỉ I và III đúng

C Chỉ III đúng

D Cả ba đều đúng

Câu 25 Cho ,a b0 vàab a b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b 4

B a b 4

C a b 4

D a b 4

Câu 26 Với , ,a b c0 Biểu thức P a b c

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

P

 

B 3

2P

C 4

3P

D 3

2P

Câu 27 Cho a b c, , dương Câu nào sau đây sai ?

A (1 2 )(2  a a 3 )(3b b  1) 48ab

B (1 2 )(2  b b 3 )(3a a  1) 48ab

      

      

   

   

Câu 28 Cho a b c, , dương Bất đẳng thức nào đúng?

A (a b c) 1 1 1 3

     

B (a b c) 1 1 1 9

     

C (a b c) 1 1 1 9

     

D (a b c) 1 1 1 3

     

Câu 29 Cho hai số x y, dương thỏa x y 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A 2 xy   x y 12

B

2

36 2

x y

xy   

 

 

C 2xyx2y2

D 2 xy   x y 12

Câu 30 Cho a b c, ,  0và P a b c

A 0 P 1

B 1 P 2

C 2 P 3

2

P

Câu 31 Cho a b, dương thỏa mãn a 4b 4. Câu nào sau đây đúng?

A ab 1

27

27

D Cả 3 đáp án tr n

Câu 32 Cho n số dương a a a1, 2, 3, ,a thỏa mãn n a a a1 2 3 a n 1 Câu nào sau đây đúng ? Cho biết

1.2.3 n n !

A (1 a1)(1 a2) (1 a n) 2n 1.

(1 )(4 )(9 ) ( ) 2 !n

n

C (1 1)(1 2) (1 ) 2n

n

D Hai câu B và

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí