100 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10 có đáp án chi tiết

Website HOC247 cung cấp một môi t ường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiề[r]

100 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB Đẳng thức nào sau đây sai?

A GA GB GC  0 B GA GB 2GM

C MA MB MC0 D MA MB MC3MG

Câu 2 Cho tam giác ABC N là trung điểm AB, M là điểm thoả đẳng thức 1

2

MN  ABAC Kết luận nào dứơi đây đúng:

Câu 3 Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD2DB,

3

AE EA Gọi M là trung điểm của DE và I là trung điểm của BC Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

MI  AB AC B 1 3

MI   AB AC C 1 3

MI  AB AC D

MI   AB AC

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A DA DC DB B BA BD BC C DA DB DC D ABAC AD

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

A ADAC AB B ABADBD C ABACAD D ABADAC

Câu 7 Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy ABa; CD2a; đường cao ADa Đặt

u DAAB CD Độ dài vectơ u bằng:

2

a

Câu 8 Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt Đẳng thức vectơ nào sau đây sai:

A ABBDAD B DAABDB C BAACBC D DA BD  AB

Câu 9 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

CI   CA CB B 2 1

CI  CA CB C 1 1

CI  CA CB D 1 1

CI   CA CB

Câu 10 Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với

B qua G Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

MD AC AB B 1 2

MD AC AB C 1 5

MD AC AB D

MD AC AB

Câu 11 Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

A MBMCMD MA 0 B MBMCMD MA

C MA MC MBMD D MD MC MBMA

Câu 12 Cho ABCcó trung tuyến AI, D là trung điểm AI Đẳng thức nào sau đây đúng mọi điểm O?

A OA OB OC  3OI B 2OA OB OC  0

C OA OB OC  0 D 2OA OB OC  4OD

Câu 13 Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của AC Một điểm N thỏa: NA NC 2BN Đẳng

thức vectơ nào sau đây đúng?

Câu 14 Cho ABC có D thuộc cạnh AC sao choAD2DC Gọi E, H và I lần lượt là trung điểm

của AB, BC và ED Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

AI  AH AB B 2 1

AI  AH  AB C 2 1

AI  AH AB D 2 1

AI  AH AB

Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Tổng CB CD bằng:

Câu 16 Trong mp Oxy cho a1; 1 , b  2;3 , c 2; 5  Khi đó:

c  a b B 16 3

c   a b C 16 3

c  a b D 16 3

c a b

Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?

A OA OB CODO B OA OD OB OC C OA BO OCDO D

OA OB OC OD

Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 1) , B(3; 1) Gọi C là điểm đối xứng của B qua A

Toạ độ điểm C là:

A (1; 1) B ( 1; 1)  C ( 1;1) D (1;1)

Câu 19 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài của CB CD bằng

A 2a B a 2 C 2a 2 D a

Câu 20 Cho tam giác ABC có trung tuyến AB Xác định điểm I sao cho 2IA3IBIC

4

4

MI  BC

Câu 21 Hãy biểu diễn c   4;7 theo hai vectơa2; 1  và c  3; 4

A c a 2b B c 3a2b C c  a b D c a 2b

Câu 22 Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định nào sau đây là đúng

3

AG ABAC

C 3MGMA MB MC D AM 3MG

Câu 23 Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM Hãy tìm khẳng định sai?

2

AM  BM

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho ABCcó trọng tâm 7; 4

3 3

G  

 

 , M(1;1) và N(2; 4) lần lượt là

trung điểm của AB và BC Tìm tọa độ điểm B ?

A B 1; 2 B B1; 2 C B 1; 2 D B1; 2 

Câu 25 Cho điểm M1 2 ;1 t t Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 2

x y nhỏ nhất

A 3; 6

5 5

M  

3 6

;

5 5

M  

3 6

;

5 5

M 

 

3 6

;

5 5

M 

Câu 26 Cho hình bình hành ABCD tâm O Các véctơ ngược hướng với OB là:

A BD OD, B DB OD OB, , C DB DO, D BD OD BO, ,

Câu 27 Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn: 2MA3MB0

Câu 28 Cho ba điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A CA BA BC B ABACBC C ABBCCA D AB CA CB

Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AB cùng hướng với vectơ nào sau đây?

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA2; 3 ,B 4; 7 Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

là:

A  6; 4 B  3; 2 C 2;10 D 8; 21 

Câu 31 Cho tứ giác ABCD Gọi I là trung điểm của cạnh AC, K là điểm thỏa 2

3

AK  AD Phân tích

CK theoCA và ID

CK   CA ID B 2 2

CK  CA ID C 2 2

CK  CA ID D

CK   CA ID

Câu 32 Cho hình bình hành ABCD tâm O.OAAB?

Câu 33 Cho hình bình hành ABCD; M , N lần lượt là trung điểm của AB; CD; Đẳng thức vectơ nào

dưới đây sai?

A NA MB CN  DM 0 B MA MB CNDN

C NA MB MCND D NA BN CMMD0

Câu 34 Trong hệ trục ( , , )O i j , tọa độ của vectơ i  j là:

Câu 35 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3) ,B 4;1 , trọng tâm G( 4; 2) Khi đó tọa độ điểm

C là:

A 2; 0

3

 

 

Câu 36 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hai vectơ AB BC; cùng phương B Hai vectơ AB CD; cùng phương

Câu 37 Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm cạnh BC Chọn đẳng thức đúng

A ABACAM 0 B ABAC2AM 0 C ABACAM 0 D

ABAC AM 

Câu 38 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tổng CBAC bằng:

Câu 39 Cho ABC có trung tuyến AI và trọng tâm G Khẳng định nào sau đây sai ?

A GB GC 2GI B IA IB IC3IG C GA GB GC  0 D ABAC AI

Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có AB3vàAD4 Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I ,AB3 cm,BC4 cm Khi đó BI là:

5 2

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3) , B(2;1), C(3; 4) Gọi M là trung điểm của BC Tìm tọa

độ của điểm E sao cho:AE2AMCB

Câu 43 Cho a(2; 2) ,b(1; 4).Vectơ c(5;0)đựơc phân tích theo hai vectơ a b, là:

A c2a b B c 2a b C c  a 2b D c a 2b

Câu 44 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Tích của một số với một vecto là một số

B Tích của một số với một vecto là một vectơ

C Nếu k 0thì vecto ka cùng hướng với vecto a

D Nếu k 0thì vecto ka ngược hướng với vecto a

Câu 45 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định nào sau đây sai?

A OA OD BA B ABADDB C OCOD D ABADAC

Câu 46 Trong mp Oxy, cho 2 điểmM 5; 2 ,N3; 2 Khi đó

A MN(2;0) B MN(8;0) C MN(2;0) D MN( 8;0)

Câu 47 Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Khẳng định nào sau đây sai:

A ACBA AD B AO OD DC C DA DB DC0 D CO OB BA

Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của AC là:

Câu 49 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Đẳng thức nào sau đây là sai?

A MA MB MC 0, M B AGBG CG 0

C GA GB GC  0 D MA MB MC 3MG,M

Câu 50 Với ba điểm M , N, P tùy ý Ta luôn có

A MNNPMP B MNPNMP C MNNPPM D MNPNPM

Câu 51 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sao đây là đúng?

A DA DB DC0 B DA DB BA0 C DA DB DC0 D DA DB DC0

Câu 52 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C Khi đó các

cặp vecto nào sau đây cùng hướng?

Câu 53 Cho ABC có trung tuyến AM ; I là trung điểm của AM Tổng 2IA IB ICbằng:

Câu 54 Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó độ dài của AC bằng:

2

a

D 2

2

a

Câu 55 Cho ABCcó trọng tâm G, I là điểm thỏa bởi IA2.IB Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?

IG  AB AC B 5 1

IG AB AC C 5 1

IG AB AC D

IG  AB AC

Câu 56 Cho ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Khi đó độ dài của AC bằng

Câu 57 Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A, cạnhAB2a, ACB30 Tính ABAC

Câu 58 Cho hình bình hành ABCD, khi đó

Câu 59 Cho hình bình hành ABCD, tâm I Số các vectơ cùng hướng với vectơ AC là:

Câu 60 Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A( 2; 2) ,

(3;5)

B Tọa độ của đỉnh C là:

A (2; 2) B ( 1; 7)  C ( 3; 5)  D (1; 7)

Câu 61 Cho bốn điểmA;B;C; D tuỳ ý Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?

A ACADBDBC B CA DB ADBC C ACBDDA CB D

ACBD ADBC

Câu 62 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 63 Cho ABC với M , N, P lần lượt l trung điểm của AB, BC, CA Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

2

MN   AC B AMBNCP0 C 1

2

2

MP CP

Câu 64 Vectơ tổng MNPQRNQRNP bằng?

Câu 65 Chọn khẳng định đúng:

A Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng

B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc t ng nhau

C Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương

D Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương

Câu 66 Biểu diễn của c(11;11) theo hai vectơ a(2; 3) b (1; 4) là:

A c3a5b B c 7a2b C c 3a5b D c5a4b

Câu 67 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính ABBC

2

a

D a 2

Câu 68 Cho tam giác ABC có trung tuyến AI, D là trung điểm của AI Đẳng thức nào sau đây đúng

A DA DB DI B DA DB DC0 C ABACAI D DA DB DC

Câu 69 Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B( 2;0) , C(2; 1) Tìm toạ độ điểm D

A (5; 2) B kết quả khác C (4; 1) D (2; 2)

Câu 70 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AD bằng vectơ nào sau đây?

Câu 71 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(2; 3) , N( 1; 2) , P(3; 2) Q là điểm thoả

MPMN MQ Toạ độ điểm Q là

Câu 72 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M tùy ý khi đó

A MA MB MC  2MG B GA GB GC  3GM

C MA MB MC3MG D MA MB MCMG

Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10;8) Tọa độ của vectơ AB là:

Câu 74 Trong mp Oxy cho.a  2i 3j Khi đó tọa độ a là:

A (2;3) B ( 2; 3)  C (2; 3) D ( 2;3)

Câu 75 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A( 2;7) , B(6; 1) và C(3; 4) Tìm tọa

độ điểm D ?

A D(5; 12) B D( 5;12) C D( 1; 2)  D D(1; 2)

Câu 76 Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:

A MPNM NP B ABACBC C CA BA CB D AAABBA

Câu 77 Cho hình bình hành ABCD Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng:

A ABBCCD B ABADBD C ABAD AC D ABADCA

Câu 78 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G.Khi đó GA =?

1

2

3AM



Câu 79 Gọi I là trung điểm AB, M là điểm tùy ý Đẳng thức nào đúng?

2

MI  MA MB B 1( )

2

MI   MA MB C 2IM (MA MB ) D 1( )

3

MI  MA MB

Câu 80 Cho đoạn thẳng AB Gọi I là điểm đối xứng của A qua B Gọi M là điểm tùy ý Đẳng thức

nào sau đây đúng:

A IA IB 0 B AIBI 0 C MA MB 2MI D BA BI 0

Câu 81 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM Ta có:

A IA IB 2IC0 B 2IA IB IC0 C IA IB IC0 D 2IA IB IC4IA

Câu 82 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2),B 8; 0 ,C 7; 5 Điểm M thỏa

2MB3MC4MA0 có tọa độ là:

A 41; 43



41 43

;

  

41 23

;

3 3

Câu 83 Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A( 2; 2) ,

(3;5)

B Tọa độ trung điểm của OC là

A 3 / 2; 5 / 2  B (1; 1) C 1/ 2; 7 / 2  D (1; 7)

Câu 84 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hai vectơ a ka, luôn cùng hướng B Hai vectơ a ka, luôn cùng phương

C Hai vectơ a ka, bằng độ dài D Hai vectơa ka, luôn ngược hướng

Câu 85 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 2) , B( 1;1) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABOD là hình bình hành:

A ( 4;3) B (4;3) C ( 4; 3)  D (4; 3)

Câu 86 Cho ABCcó trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng AG Đẳng thức nào sau đây là

đúng ?

A GB GC GA B GB GC 2AI C 1

3

IG  IA D GA2GI

Câu 87 Cho tứ giác ABCD có E, H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, EH và M là một điểm

tùy ý Tổng MA MB MCMDbằng:

Câu 88 Cho.a(15; 2), ( 5;1), (15;7)b  c Vec tơ c được phân t ch theo vecto a v b l :

A c  2a 3b B c 3a2b C c 2a3b D c2a3b

Câu 89 Trong mp Oxy, cho 2 điểm.A(1;2),B(-3;2) Trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 90 Cho hình vuông ABCD có cạnh đường chéo ằng a Hỏi ACBD ằng bao nhiêu?

3

8

2

4

a

Câu 91 Cho ABC, M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

MC CB CA B 1 3

4

MC CB CA C 5 1

MC  CA CB

MC CA CB

Câu 92 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3; 4) , C(3; 2) Gọi I là trung điểm của AC Tọa độ

của BI là:

A ( 1;3) B (5;3) C ( 1; 5)  D (5; 5)

Câu 93 Cho hình bình hành ABCD tâm O ADAB ?

Câu 94 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 3;3) và B(1;5) Khi đó, tọa độ của AB

là:

A AB ( 2; 2) B AB  ( 4; 2) C AB ( 2;8) D AB(4; 2)

Câu 95 Cho 4 điểm A,B, C, D khi đó

A AB CD ACDB B AB CD ACDB C. AB CD  ACDB D.

AB CD ADDB

Câu 96 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Ta có:

A BAAC2NM 0 B BCNM 0 C ABBC CM 0 D BCNM 0

Câu 97 Trong mặt phẳng Oxy, cho a(2; 2) , b (1; 4) Hãy phân tích c (5;0) theo a và b:

A c a 2b B c 2a b C c  a 2b D c2a b

Câu 98 Trong mặt phẳng Oxy, cho a ( 3;5) Khẳng định nào sau đây đúng?

A a3i 5j B a  3i 5j C a3i 5j D a  3i 5j

Câu 99 Các điểmM 2;3 , N0; 4 , P1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam

giác ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A 1; 10  B 3;1 C  2; 7 D  3; 1

Câu 100 Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5; 2), B(1; 6) , C3; 4 vàD7; 4  Điểm I(4; 5) là trung

điểm của đoạn thẳng nào sau đây?

Website HOC247 cung cấp một môi t ường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các t ường Đại học v các t ường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các T ường ĐH v THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

t ường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các t ường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương t ình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao th nh t ch học tập ở t ường v đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí