slide 1 nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0 a  0 phương trình ax2 bx c 0 a ≠ 0 nếu  0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 nếu  0 phương trình có

[r]

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

• Nếu  > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=

• Nếu  = 0 phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

• Nếu  < 0 phương trình vô nghiệm

2

;

x

     



2

b a



Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

a

b



a c

Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình bậc hai

ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

x 1 +x 2 =

x 1 x 2 =

Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có :

• a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm :

x 1 = 1 và x 2 =

a

c

• a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm :

x 1 = -1 và x 2 =

a

c



?3

?4

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là

Điều kiện để có hai số đó là S 2 - 4P 0

Ví dụ 1: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.

Giải: Hai số phải tìm là nghiệm của phương trình

x 2 - 27x + 180 = 0

= 27 2 - 4.1.180 = 729-720 = 9;

Hai số cần tìm là 15 và 12

12 2

3

27 15

2

3

27

2

x

Vì 2+3 = 5 và 2.3 = 6 nên x 1 =2 và x 2 =3 là hai nghiệm của phương trình đã cho

Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình

x 2 - 5x + 6 = 0

Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – mx + m + 1 = 0 có nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 x 2 + 2 (x 1 + x 2 ) - 19 = 0

1.Cho phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Không giải phương trình; hãy tính giá trị các biểu thức:

a/ ; b/

c/ ; d/

2.Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

(k - 1) x2 - 2kx + k - 4 = 0 hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa

x1 và x2 không phụ thuộc tham số k

2 1

1

1

x

2 1

1 1

1

x

x x





2 2

2

1 x

x 

1

2 2

1





 x

x x

x

• Làm bài tập 28; 29; 30; 33sgk

• Chuẩn bị ‘‘Luyện tập’’

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT