DE KT 1tiet C4 SO PHUC GT12NC

[r]

ĐÊ KIỂM TRA 1TIẾT-CHƯƠNG4 số phức-GT12-NC

(Thời gian 45 phút)

HỌ VÀ TÊN:

LỚP 12:

*ĐỀ RA: Câu I (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:a)  1 2  1  3  2 i i i i            b) (3+2 i )3[(2 −i)−(5 −2 i)] Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình sau trên C: : a) z2+8z+17=0 b) z z3 Câu III: ( 3,0 điểm) Cho số phức: z = -2 + 2 3i a)Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z b)Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó Câu VI : (2,0 điểm)Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của

phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1 BÀI LÀM:

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I

(2,5

đ)

a)

a)

i



i



0,5 đ 0,5 đ

b) b) (3+2 i )3[(2 −i )−(5 −2 i)] = (27+54 i+36 i2+8 i3)(−3+i)

= [(27 −36 )+(54 − 8)i](−3+i)

= (- 9 + 46 i) (- 3 + i) = 27 - 9i - 138i + 46 i2

= (27 - 46) - (9 + 138) i = - 19 - 147 i

0,5đ

0,5 đ 0,5 đ

II

(3đ)

a)

Phương trình có 2 nghiệm z1=-4+i ;z2= -4-i

0,5 đ 0,5 đ

b) b)Đặt z=a+bi => z  a bi

3 ( ) (2 ) ( 2 2 2 )( ) ( 3 3 2) (3 2 3)

2 2

0

a



      

1 ; 2,3 1; 4,5

0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

III

y x







=>z co 2 căn bậc2 là:w 1   1 3 ; wi 2   1 3i

b) *r=4;

2 3



*Căn bậc 2dạng LG của z là:2(cos 3isin ) 2(cos 3 va 43 isin )43 

1,0 đ

1,0 đ 0,5 đ

0,5 đ

z1=

2

2

z2=

2

2

k

 Phần ảo: b=

2 4 2

k





(   2 k 2) Diểm M(x,y) thỏa x2+y2=

1

k  k

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ