Trong tröôøng hôïp a < 0 coù theå tính goùc moät caùch giaùn tieáp.. B-CHUAÅN BÒ[r]
Trang 1Tiết 27;Tuần 14 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0)
15/ 12/2007
A-MỤC TIÊU
-Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng
liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
-Về kĩ năng: HS tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox trong trường hợp hệ số
a > 0 theo công thức a = tg
Trong trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp
B-CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ kẻ ô vuông Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11 Máy tính bỏ túi, thước thẳng
HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) Bảng phụ, máy tính bỏ túi
C-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
I/ Ổn định (1’)
II/ Kiểm tra bài cũ (4’)
- Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1
-Nêu nhận xét về hai đường thẳng này
III/ Dạy học bài mới
18’ HĐ1:Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax +b (a 0):
-Nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng
y = ax +b (a 0) trên mặt phẳng tọa
độ Oxy, gọi giao điểm của đường
thẳng này với trục Ox là A, thì
đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc
phân biệt có đỉnh chung là A
-Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax
+b (a 0) và trục Ox là góc nào? và
góc đó có phụ thuộc vào các hệ số
của hàm số không?
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax
+b
(a 0)
-Đưa ra hình 10a SGK, rồi nêu khái
niệm về góc tạo bởi đường thẳng y =
ax +b (a 0) như SGK và hỏi:a > 0
thì có độ lớn như thế nào?
-Đưa tiếp hình 10b SGK và yêu cầu
HS lên xác định góc trên hình và
nhận xét về độ lớn của góc khi a
< 0
b) Hệ số góc:
-Đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y =
a > 0 thì góc là góc nhọn
a < 0
T
A
y
x O
y = ax +b
Một HS khác xác định góc trên hình 10b và nêu nhận xét a < 0 thì
là góc tù
1/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y
= ax +b (a 0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng y
= ax +b (a 0) và trục Ox
Khái niệm: SGK
b) Hệ số góc:
O
y
x
2
2 -1 -4
y = 0,5x - 1
y = 0,5x+ 2
y y = ax + b
a > 0
O
T
Trang 20,5x + 2 và y = 0,5x -1 (HS đã vẽ khi
kiểm tra) cho Hs xác định góc
+Yêu cầu HS nhận xét về các góc
này
+Vì vậy các đường thẳng có cùng hệ
số a thì tạo với trục Ox các góc bằng
nhau:
a = a’ = ‘
-Đưa hình 11a SGK đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số : y = 0,5x +2; y = x + 2;
y = 2x + 2
+yêu cầu HS xác định các hệ số a
của các hàm số, xác định các góc
rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ
số a với các góc
-Chốt lại: Khi hệ số a > 0 thì
nhọn;
a tăng thì tăng ( < 900)
-Đưa tiếp hình 11b đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số : y = -2x =2; y = -x +2;
y = -0,5x + 2
cũng yêu cầu tương tự như trên
Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y =
ax +b (a 0) với trục Ox lần lượt là
1, 2, 3
Hãy xác định các hệ số a của các
hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa
các hệ số a với các góc
-Cho HS đọc nhận xét trang 57 SGK
rồi rút ra kết luận: Vì có sự liên quan
giữa hệ số a với góc tạo bởi đường
thẳng y = ax +b (a 0) và trục Ox
nên người ta gọi a là hệ số góc của
đường thẳng y = ax +b (a 0)
GV ghi: y = ax +b (a 0)
a: hệ số góc ; b: tung độ gốc
-Nêu chú ý trang 57 SGK
HĐ 2: Ví dụ
Ví dụ1:
-Các góc này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song
y = 0,5x +2 (1) có a1 = 0,5 > 0
y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0
y = 2x +2 (3) có a3 = 2 > 0
0 < a1 < a2 < a3 12 3900
3
2
1
y = x +2
y = -2x +2
y = -0,5x +2
y
x 4
2 1
2
O
y = -2x +2 (1) có a1 = -2 < 0
y = -x +2 (2)có a2= -1< 0
y = -0,5x +2 (3) có a3 = -0,5 < 0
0 < a1 < a2 < a3
0
1 2 3 180
Hs đọc nhận xét SGK
HS nghe GV trình bày
a) y = 3x +2
3
HS vẽ đồ thị Một HS lên bảng
Chú ý : SGK
2/ Ví dụ:
Ví dụ1:
Cho hàm số
y = 3x +2 a)Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x +2 với trục Ox (làm
2 3
1
-1 -2 -4
y
x
2
O
y = 2x +2
y = x +2
y = 0,5x + 2
Trang 3Ví dụ 2:
-Nhận xét, kiểm tra thêm bài làm
của vài nhóm và chốt lại:
Để tính được góc là góc hợp bởi
đường thẳng y = ax +b và trục Ox ta
làm như sau:
+Nếu a > 0, tg = a Từ đó dùng
bảng số hoặc máy tính tính trực tiếp
góc
+Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc
1800
tg a a Từ đó tính
góc
HĐ 3: Củng cố:
-Cho hàm số y = ax +b (a 0) Vì
sao nói a là hệ số góc của đường
thẳng của đường thẳng y = ax +b ?
b)Trong tam giác vuông OAB ta có
2 3 2 3
OA tg
OB
710 34’
-HS hoạt động nhóm : a)y = -3x +3
b) xét tam giác vuông OAB, ta có:
0
3
1
OA
OB OBA
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng của đường thẳng y = ax +b vì giữa a và góc có mối liên quan mật thiết :
a > 0 thì nhọn
a < 0 thì tù
Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Khi a < 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Với a > 0, tg = a
tròn đến phút)
Ví dụ 2:
Cho hàm số
y = -3x +3 a)Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x +3 với trục Ox (làm tròn đến phút)
-2 3
x
y 2
y = 3x +2
O B
A
B
A
y = -3x +3
1 O
y
x 3
Trang 4IV/ Dặn dò (4’)
-Cần ghi nhớ mối liên giữa hệ số a và Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số -BTVN: 27,28, 29/58, 59 (SGK); -Tiết sau mang thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi