THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]
Trang 1CÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ÂM
I TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1 Số nguyên
• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu
“+” thường được bỏ đi)
• Các số -1, -2, -3,…là các số nguyên âm
• Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 1; 2; 3; } gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các
số nguyên Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z
Chú ý:
• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương
• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a
Ví dụ: Các số nguyên như: 1; 2; 3; 4; -4; -3; -2;
2 Số đối
Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0 Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau
Số đối của số 0 là 0
Ví dụ:
+ Số 12 và số -12 là hai số đối nhau
+ Số 100 với số -100 là hai số đối nhau
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng 1 ĐỌC VÀ HIỂU Ý NGHĨA CÁC KÍ HIỆU ∈, ∉, N, Z
Phương pháp giải
Căn cứ vào ý nghĩa các kí hiệu, phát biểu bằng lời và xác định tính đúng sai của việc sử dụng kí
hiệu
Ví dụ 1
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không ?
-4 ∈ N, 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, -l ∈ N, l ∈ N
Giải
-4 ∈ N đọc là âm 4 thuộc N hoặc âm 4 là số tự nhiên (S)
4 ∈ N đọc là 4 thuộc N hoặc 4 là số tự nhiên.(Đ)
0 ∈ Z đọc là 0 thuộc z hoặc 0 là số nguyên.(Đ)
5 ∈ N N đọc là 5 thuộc N hoặc 5 là số tự nhiên.(Đ)
-l ∈ N đọc là âm 1 thuộc N hoặc âm 1 là số tự nhiên.(S)
l ∈ N đọc là 1 thuộc N hoặc 1 là số tự nhiên (Đ)
2 Dạng 2 HIỂU Ý NGHĨA CỦA VIỆC SỬ DỤNG CÁC SỐ MANG DẤU ” +” VÀ CÁC
SỐ MANG DẤU ” -” ĐỂ BIỂU THỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG CÓ HAI HƯỚNG NGƯỢC
Trang 2Phương pháp giải
– Trước hết cần nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “+” và các số mang
dấu (quy ước này thường được nêu trong đề bài)
Ví dụ : Viết +5°c chỉ nhiệt độ 5° trên 0°c , viết -5°c chỉ nhiệt độ 5° dưới 0°c
– Trên cơ sở quy ước đó, phát biểu bằng lời hoặc biểu diễn bằng điểm trên trục số
Ví dụ 2
Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là +3143m và độ cao đáy của vịnh Cam
Ranh là -30m thì dấu “+” và dấu biểu thị điều gì ?
Trả lời
Dấu “+” biểu thị độ cao trên mực nước biển; Dấu biểu thị độ cao dưới mực nước biển
(Trong thực tế người ta thường nói : “Vịnh Cam Ranh sâu 30m”)
Ví dụ 3 (Bài 8 trang 70 SGK)
Điền cho đủ các câu sau :
a) Nếu -5°c biểu diễn 5 độ dưới 0°c thì +5°c biểu diễn …
b) Nếu – 65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì
+ 3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là …
c) Nếu – 10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn …
Trả lời
a) … 5 độ trên 0°c
b) … 3143m trên mực nước biển,
c) … số tiền có là 20 000 đồng
Ví dụ 4
Trên hình , điểm A cách điểm mốc M về phía Tây 3km ta quy ước : “điểm A được
biểu thị là -3km” Tìm số biểu thị các điểm B,C
Đáp số
B : 2km ; C : -l km
3 Dạng 3 TÌM SỐ ĐỐI CỦA CÁC SỐ CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Chú ý rằng hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu
Số đối của số 0 là 0
Ví dụ 5
Tìm số đối của +2 ; 5 ; -6 ; -1 ; -18
Trang 3Số đối của +2 là -2 ; số đối của 5 là -5 ; số đối của -6 là 6 ; số đối của -1 là 1 ; số đối
của – 18 là 18
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:
Hướng dẫn giải
Ta có tập hợp các số nguyên kí hiệu là
Chọn đáp án C
Câu 2: Số đối của -3 là:
A 3 B -3 C 2 D 4
Hướng dẫn giải
Ta có số đối của -3 là 3
Chọn đáp án A
Câu 3: Chọn câu sai?
A N ⊂ Z B N* ⊂ Z
C Z = { ; -2; -1; 0; 1; 2; } D Z = { ; -2; -1; 1; 2; }
Hướng dẫn giải
Ta có:
+ Tập hợp các số nguyên Z = { ; -2; -1; 0; 1; 2; } nên C đúng, D sai
+ Tập hợp các số tự nhiên N = {0; 1; 2; 3; } và các số tự nhiên khác 0 N* = {1; 2; 3; } nên N ⊂ Z;
N* ⊂ Z do đó A, B đúng
Chọn đáp án D
Câu 4: Chọn câu đúng:
A -6 ∈ N B 9 ∉ Z C -9 ∈ N D -10 ∈ Z
Hướng dẫn giải
Ta có -10 ∈ Z vì -10 là số nguyên âm nên D đúng
Chọn đáp án D
Câu 5: Điền vào chỗ trống trong câu sau: Nếu – 2 điốp biểu diễn độ cận thị thì + 2 điốp biểu diễn …
A độ cận thị
B độ viễn thị
C độ loạn thị
D độ bình thường
Hướng dẫn giải
Vì – 2 và + 2 là hai số đối nhau, mà – 2 điốp biểu thị độ cận thị thì + 2 điốp biểu diễn độ viễn thị
Chọn đáp án B
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí