së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o bµi tëp hh9 cho hai đường tròn o r và o’ r cắt nhau tại hai điểm a và b r r đường thẳng mn là tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên cắt đường thẳng oo’ tại điểm

[r]

Bài tập HH9 : Cho hai đường trũn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại hai điểm A và

B, (R > r) Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của hai đường trũn trờn

M O R N; ,  O r';  , cắt đường thẳng OO’ tại điểm K và cắt đường thẳng AB tại điểm I Chứng minh rằng:

1)IM = IN

2)KA là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp AMN

C

I

B

A

K

N

M

H

ớng dẫn:

Từ (1) và (2) ta có IM=IN

b) Gọi giao của OO’ với AB là C ta có AB vuông góc với OO’ và BC=CA

Nếu đổi vị trí A cho B cm tơng tự ta cũng có KB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN vì KA=KB