60 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

60 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - ĐẠI SỐ 10

1, 0; 2

1, 2; 5

x x

x y

2

20

3

;2





Lời giải

Chọn C

Phương án A: Điều kiện xác định là x0 nên tập xác định là 0;  nên loại

Phương án B: Điều kiện xác định là 2

khi x x

Với x0, ta có: 1

1

y x



 xác định

Với x0, ta có: y x2 xác định

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D

Câu 11 Với giá trị nào của m thì hàm số 2 2 1

x y

Điều kiện xác định :

2

2 3 00

m m

x m m x

Để hàm số xác định trên 0; thì 0; m 1; m 1

Đối chiếu điều kiện không thỏa mãn m 2

Đối chiếu điều kiện m 2 ta có m 0 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 16 Cho hàm số f x( ) ( 2 3 1) x( 3 2007) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả

sau

A f(2010) f(2010 2) B f(2010) f(2010 2)

C f(2010) f(2010 2) D Cả ba khẳng định đều sai

Lời giải Chọn C

Hàm sô f x( )là hàm bậc nhất có hệ số a ( 2 3 1) 0n n đồng biến trên R

Các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất Để hàm số đồng biến trênRthì a0 Chọn B.

Câu 18 Trong các hàm số sau đây y x y; x24 ;x y  x4 2x2có bao nhiêu hàm số chẵn?

Lời giải Chọn C

Xét hàm số y 3 x 3x.

Xét hàm số 3  2  2

yx  m  x  x m  Tập xác định D là tập đối xứng, nên  x D thì  x D

Chọn D

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng

Câu 25 Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và  1; 4

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Lời giải Chọn A

Câu 26 Cho hàm số y f x  có tập xác định là 5;5 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

B Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến trên khoảng  5; 2 và  2;5

D Hàm số chẵn

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số không đối xứng qua trục tung nên hàm số không phải là hàm số chẵn

Câu 27 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y f x  tr n đoạn 2;3 Tính

Mm

Lời giải Chọn A

Câu 28 Tìm m để hàm số y f x mx 1 x đồng biến trên

A m0 B m0 C m1 D m1

Lời giải Chọn D

Để hàm số y f x mx 1 x đồng biến trên thì a    m 1 0 m 1

Câu 29 Tìm m để hàm số y f x   m1x 2m đồng biến trên

A 1 m 2 B m2 C m1 D m1

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn D

Câu 32 Các đường thẳng y 5x1 , y3x a y , ax3 đồng qui với giá trị của a là

A 10 B 11 C 12 D 13

Lời giải Chọn C

Câu 33 Cho đường thẳng d y: ax b Tìm 4a b biết  d cắt đường thẳng y2x5 tại điểm có

hoành độ 2 và cắt đường thẳng y  3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2

Vì  d cắt đường thẳng y2x5 tại điểm có hoành độ 2 nên ta có   2a b 1

 d cắt đường thẳng y  3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2 nên 2a b  2

Vì đồ thị hàm số f x  x 1đi qua hai điểm   1;0 , 0; 1 

Câu 35 Hàm số y2x1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Lời giải Chọn A

Vì đồ thị hàm số f x 2x1 đi qua hai điểm 1  

;0 , 0; 12

Câu 37 Tìm m để phương trình 3 x 1 2x 2 m có hai nghiệm phân biệt

A m6 B m 4 C m 1 D 1

2

m 

Lời giải Chọn B

y x

213

y x

213

y x

Lời giải Chọn C

A Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên   2; 

B Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên   2; 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên   1; 

D Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên   1; 

Lời giải Chọn D

Hàm số y2x24x1 có 2 0; 1

2

b a

C  P : y 2x24x1 D  P : y 2x24x1

Lời giải Chọn A

: 2

P y xx và :y3x6 Giá trị của bd bằng:

A 7 B 7 C 15 D 15

Lời giải Chọn D

Tọa độ giao điểm của  P và d là nghiệm của hệ phương trình:

3

1



2 4



A y2x24x1 B y2x23x1 C y2x28x1 D y2x2 x 1

Lời giải Chọn A

Đỉnh của parabol là điểm 1; 3  và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 1  nên ta có :

A B

Lời giải Chọn C

Hệ số a  2 0 nên parabol có bề lõm hướng xuống

Khi tịnh tiến parabol y2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số

A Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

B Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

C Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị

D Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị

Lời giải Chọn A

tịnh tiến sang trái sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị

Câu 48 Nếu hàm số yax2bxc có a0,c0 thì đồ thị của nó có dạng:

Lời giải Chọn D

Vì a0 nên parabol có bề lõm hướng xuống dưới

Vì parabol cắt trục tung tại điểm  0;c mà c0 nên parabol cắt trục tung tại điểm nằm phía trên so với trục hoành Chọn đáp án D.

Câu 49 Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm quay lên trên nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại điểm nằm phía trên trục hoành (tung độ dương) n n c0 Đỉnh của Parabol có hoành độ dương mà a0 nên b0

Câu 50 Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

x y

O

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm quay lên trên nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại điểm nằm phía dưới trục hoành (tung độ âm) nên c0 Đỉnh của Parabol có hoành độ dương mà a0 nên b0

Câu 51 Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm quay xuống nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại điểm nằm phía dưới trục hoành (tung độ âm) nên c0 Đỉnh của Parabol có hoành độ dương mà a0 nên b0

Câu 52 Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm quay xuống nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại điểm nằm phía trên trục hoành (tung độ dương) n n c0 Đỉnh của Parabol có hoành độ âm mà a0 nên b0

Câu 53 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3

2

x ?

A y4x23x1 B 2 3

12

Hàm số bậc hai có giá trị nhỏ nhất tại x3 nên a0 nên loại đáp án B, C

Đồ thị hàm số là Parabol có a  1 0 nên bề lõm quay xuống miny4

Câu 55 Hình vẽ sau của đồ thị hàm số nào?

A yx22x B y  x2 2x1 C y  x2 2x D yx22x1

Lời giải Chọn A

Dựa vào dáng đồ thị loại B, C Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung, loại D

Câu 56 Gọi  P là đồ thị hàm số  2

ya x m Để Parabol  P có tọa độ đỉnh là  1; 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1

A a 1;m1 B a1;m1 C a 1;m 1 D a1;m 1

Lời giải Chọn B

Theo đề, ta có 2

1a m và hoành độ đỉnh bằng 1 nên m1, Suy ra a1

Câu 57 Giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 2

Theo đề, để phương trình 2

2x 4x 3 m

    có nghiệm thì PT 2x24x  m 3 0 có nghiệm Khi đó,    4 2m   3 0 m 5

Câu 59 Tìm giá trị của m để phương trình x42x2  3 m 0 có nghiệm

A m3 B m 3 C m2 D m 2

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra m2

Câu 60 Với giá trị nào của m thì phương trình 2

x  x  m có 6 nghiệm

A 0 m 3 B 3 m 4 C m4 D m0

Lời giải Chọn B

Đặt   2

2 3

f x x  xPhương trình 2

x  x  m là phương trình HĐGĐ giữa đồ thị hàm số y f  x và đường thẳng ym

Dựa vào đồ thị hàm số y f  x ta có điều kiện thỏa đề bài là 3 m 4

x y

x y

b Điều kiện xác định 2 2 0 2 2

1 0

x x

x x

x x

TXĐ D ;0 (4; ) là tập không đối xứng nên hàm số đã cho không chẵn không lẻ

TXĐ: D \ 1;1 là tập đối xứng

3( )

b Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x 4y 20 0

c Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2y 4 0 tại điểm có tung độ bằng 1

d Đồ thị hàm số cắt hai trục Ox;Oy tại các điểm M N, sao cho tam giác OMN cân

d Đồ thị hàm số cắt hai trục Ox;Oy tại các điểm M N, tạo thành tam giác OMN thì (3m 2) 0 và 6m 9 0 khi đó 9 6

( ;0);N(0;6 m 9)

m M

m Để tam giác OMN cân

điều kiện đang xét ta có 2

Đồ thị hàm số y (3m 2)x 6m 9( m) luôn đi qua điểm A( 2; 5)

Khoảng cách từ điểm Ođến đường thẳng m là đoạn OH Ta có OH OA

N n để khoảng cách từ O(0;0) đến đồ thị hàm số là lớn nhất thì H A

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm O A; là 5

( )2

c.  d song song với đường thẳng 23x y 20180

d.  d có hướng đi l n từ trái sang phải

e.  d cắt trục Ox tại M , cắt trục Oy tại N sao cho ON2OM

d.  d có hướng đi l n từ trái sang phải

01

m m

m m

m m

 , cắt trục Oy tại

50;

1

N m

m m

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b. Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y0

c. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 x   2 x 2 m

Phương trình có 1 nghiệm khi 8

c Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nằm trên trục hoành

d Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại M N sao cho , OM =2ON

e Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

Kết luận 5

3

m

e Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

Nếu m 1 y 2x 2 luôn nghịch biến trên R nên nghịch biến trên ;1

Nếu m 1 hàm số là hàm số bậc hai nghịch biến trên

1 0

11

1

;1

m

m m

Hàm số đồng biến trên 3; và nghịch biến trên ;3

Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh 3; 4I có trục đối xứng là đường thẳng x 3

Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x 1;x 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ 5

b2 y x2 6 x 5 P 1

Vẽ đồ thị hàm số y x2 6x 5 P

Xóa hết phần đồ thị của hàm sốy x2 6x 5 P bên trái trục tung

Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị của hàm số nằm bên phải trục trung

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5

5

x y

c Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau:

45

m

m phương trình có hai nghiệm

5

m phương trình có 3 nghiệm 4

m phương trình vô nghiệm

b GTLN của hàm số y 2x22mx m 5 trên [0; 2] bằng 5

Lời giải

a GTNN của hàm số y4x24mx m 22m2 trên [0; 2]bằng 3 Tập xác định D

Hàm số đồng biến khi

2

m x

Hàm số nghịch biến khi

2

m x

Hàm số đồng biến khi

2

m x

Hàm số nghịch biến khi

2

m x

Vậy có hai giá trị của m là m  2;0, thì GTLN của hàm số y 2x22mx m 5 trên

[0; 2]bằng 5

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuy n dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí