190 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục OxA. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.[r]

190 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT

PHẲNG OXY Vấn đề 1 VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu 1 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 10 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

x d

2 3

x d

2

x d

2

x t d

   C.u3 5; 3  D.u4   5;3

Câu 25 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 1  và B 2;5

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 4 , B 5;0 và C 2;1

Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A 12 B 25

.2

.2

Câu 41 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d: 2x3y20180?

D d song song với đường thẳng : 3x5y0

Câu 52 Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2 và song song với đường thẳng : 2x3y120 có phương trình tổng quát là:

d y

10

x d

Câu 74 Đường trung trực của đoạn AB với A1; 4  và B3; 4  có phương trình là :

Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 ,    B 4;5 và C3;2 

Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B

A 3x5y130 B 3x5y200.

C 3x5y370. D 5x3y 5 0.

Câu 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 ,    B 4;5 và C3;2 

Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A x  y 1 0 B x3y 3 0. C 3x y 110. D 3x y 110.

Vấn đề 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 78 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d x y  và d2: 3 x 6y100

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 79 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1: 3 2 6 0

d x y  và d2: 6x2y 8 0

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 80 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 1

x y

d   và d2: 3x4y100

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 81 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 1

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 82 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 3 4

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 83 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

332:

413

183

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 84 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 85 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 86 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 87 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 2 3

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 88 Cho hai đường thẳng 1

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A d1 song song d2 B d1 và d2 cắt nhau tại M1; –3

C d1 trùng với d2 D d1 và d2 cắt nhau tại M3; –1

Câu 89 Cho hai đường thẳng 1

A d1 song song d2 B d2 song song với trục Ox

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 91 Cho bốn điểm A 1; 2 , B 4;0 , C1; 3  và D7; 7  Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD

A Trùng nhau B Song song

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 92 Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A 1:

1 2

x t d

Câu 100 Tìm m để hai đường thẳng d1: 2x3y 4 0 và 2 2 3

.2

.2

A 1 m 10 B m1 C Không có m D Với mọi m

Câu 106 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

1:mx y 19 0

    và 2:m1 x m1y200 vuông góc?

A Với mọi m B m2 C Không có m D m 1

Câu 107 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

m m

A 1

.5

.5

m  D m5

Câu 125 Nếu ba đường thẳng

1

: 2d x y– 4 0 , d2: 5 – 2x y 3 0 và d3:mx3 – 2 0y đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

A 12

12.5

A M2; –1 B N–7;0 C P 3;5 D Q3; 2

Câu 130 Đường thẳng 12x7y 5 0 không đi qua điểm nào sau đây?

A M 1;1 B N 1; 1 C 5

;012

P 

  D

171;

1.2

C Vô số D Không tồn tại

Câu 145 Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 0 một góc 450 Tìm hệ số góc k của đường thẳng 

M x y , N x y n; n không thuộc  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A M N, khác phía so với  khi ax mby mc  ax nby n c 0

B M N, cùng phía so với  khi ax mby mc  ax nby n c 0

C M N, khác phía so với  khi ax mby mc  ax nby n c 0

D M N, cùng phía so với  khi ax mby mc  ax nby n c 0

Câu 148 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 5 0 và hai điểm

A 10 m 40 B 40

.10

m m

A 

 , B 1; 2 và C4;3 Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A 4x2y130 B 4x8y170

C 4x2y 1 0 D 4x8y310

Câu 156 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;5 , B 4; 5 và C4; 1 

Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

Câu 158 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y 0; 0 và đường thẳng :ax by  c 0

Khoảng cách từ điểm M đến  được tính bằng công thức:

A 6 B 6 C 3sin  D 3

.cossin

Câu 164 Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng 1 3

5.2

Câu 165 Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M15;1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng

m m

m m

m m

m m

m m

Câu 171 Cho đường thẳng d: 21x11y100 Trong các điểm M21; 3 , N 0;4 , P19;5

và Q 1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất?

m m

m m

m m

m m

.4

;03

M M

;03

M M

M M

M M

M 

Câu 185 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;2 , B4; 6  và đường thẳng

C 

Câu 187 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 2 , B 0;3 và đường thẳng d y: 2

Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại B

A C 1;2 B C 4;2 C  

1; 2.1; 2

C C

Câu 7 Đường thẳng song song với Ox: y m 0m0 VTPT: n 0;1 Chọn A

Câu 8 Đường thẳng song song với Oy: x m 0m0 VTPT: n 1;0 Chọn D

Câu 9 AB2; 2   đường thẳng AB có VTCP u1; 1   VTPT n 1;1 Chọn C

Câu 10 OA a b;  đường thẳng AB có VTCP u  AB a b;

VTPT n b ;a. Chọn C

Câu 11 AB  a b;  đường thẳng AB có VTCP u   a b;  VTPT n b a; Chọn C

Câu 12 Góc phần tư (II): x  y 0  VTPT n  1;1 Chọn A

Câu 13 Đường thẳng d có VTCP: u2; 1   VTPT n 1; 2 hoặc 3n 3;6 Chọn D

Câu 14 Đường thẳng d có VTPT: n4; 2   VTCP u 2; 4 hoặc  2

11

Câu 29 Kiểm tra đường thẳng nào không chứa O 0;0  loại A Chọn A

Nếu cần thì có thể kiểm tra đường thẳng nào không chứa điểm M1; 3  

Câu 30 Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC Ta có

 

:3

t t BM

Câu 48  

15;615

d

t t

; 3

3

35

; 35

M M

d d

6.0 4

d d

O O

n d

u d

x d

6

10

.10

t d

Câu 71 Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB Ta có

3 42

183

16

   

1 2 2

14; 1

1

,4

Để ý rằng một đường thẳng song song với 2x3y 1 0 sẽ có dạng 2x3y c 0c  1 Do

đó kiểm tra chỉ thấy có đáp án A thỏa mãn, các đáp án còn lại không thỏa mãn

(ii) Tương tự kiểm tra và loại các đáp án B, C, D

Câu 96 Hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau Như vậy bài toán trở thành tìm đường

thẳng trùng với đường thẳng đã cho lúc đầu Ta có

 

0; 1:

d u

32

m m

d m

0

00; 2

d d

d

n m

m n

2 1

m

m m

A A

23

30

.0

;

30 2

n d

2

; 1

2

2

1 3 1 01

d d

d

d y

n t

1

.65

Cho đường thẳng d và một điểm A Khi đó

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d

(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 0  90

1 2 ,

d không cắt cạnh nào của

tam giác ABC Chọn D

Câu 153 Điểm M x y ; thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi  1; 2 khi và chỉ khi

suy ra đường phân giác trong góc A là y 5 0.Chọn B

Câu 157 Các đường phân giác của các góc tạo bởi

m m

  2 2  0;0  

1

11

A B

I AB

.11

1

I

m m

75.4

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí